Боинг 737-800. Минимальная скорость отрыва.

pqsl

Новичок
Доброго времени знатоки.

Я пытаюсь рассчитать минимальную скорость Боинга 737-800, при которой он может начать отрыв от земли, вне штатной ситуации. То есть только в теории. Меня интересует скорость именно во время отрыва шасси от земли. Само собой не безопасная скорость.
Пользуясь руководством, я посчитал, что для отрыва от земли достаточна точка сваливания (Vs), с условием, что во время поднятия носа скорость никогда не будет ниже Vs.
takeoff.jpg

This diagram starts with the plane at rest, indicated by V=0. The first critical speed encountered during the takeoff run is the stall speed, Vs. The stall speed is an important quantity throughout aerodynamics as it dictates the slowest speed at which an aircraft can travel and generate just enough lift to remain or become airborne. This velocity is heavily dependent upon the configuration of the plane, primarily the state of flaps, slats and other lift-control devices. Determining the stall speed is relatively straightforward using our handy dandy friend, the lift equation:
eq01.gif

Проводя несколько расчетов, выяснилось:
что в формуле не хватает массы самолета и она должна иметь вид: V = √( 2 W g / ρ S Clmax )

Где W это вес (возьмем 70 тонн), g — ускорение свободного падения (9.8), ρ — плотность воздуха (1.2 кг/м³ при +20 С), S — площадь крыльев (взял 124.6 по информации отсюда), Clmax — максимальный коэффициент подъёмной силы (от 2 до 2.5 для дозвуковых самолётов при 10° выпущенных закрылок)
Итого получаем: √( 2 * 70000 * 9.8 / 1.2 * 124.6 * 2.5 ) = √( 1372000 / 747.6 ) = √1835.2 = 42.83 м/с = 220 км/ч
Расчёт конечно весьма приближенный, но впринципе судить о скорости сваливания по нему можно.

При более выпущенных закрылок, повышается угол атаки, который влияет на коэффициент подъёмной силы. Предположительно, что максимальный угол атаки может возрасти на 60%.

Угол атаки(УА), Angle of Attack(AoA)— основное понятие аэродинамики. Углом атаки профиля крыла называется угол, под которым профиль обдувается набегающим потоком воздуха. В нормальной ситуации УА не должен превышать 12-15 град, в противном случае возникает срыв потока, т.е. образование турбулентных “бурунчиков” за крылом, как в быстром ручье, если поставить ладонь не вдоль, а поперек потока воды. Срыв приводит к потере подъемной силы на крыле и сваливанию самолета.
airfoil.jpg


Так же есть расчет Cl специальным калькулятором (по ссылке смотреть внизу)

Есть так же примеры набора высоты, где угол атаки равен 6°:
angle-attack-pitch1.jpg

Вся информация взята из интернета:
http://www.aerospaceweb.org/question/aerodynamics/q0165.shtml
http://www.aerospaceweb.org/question/aerodynamics/q0015b.shtml
http://www.ecourses.ou.edu/cgi-bin/ebook.cgi?doc=&topic=fl&chap_sec=09.2&page=theory
http://www.orgtehnika.narod.ru/Look.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/Аэродинамика_самолёта_Боинг_737
И другие.
Может ли, теоретически, Боинг 737-800, весом 70тонн, начать отрыв от земли при скорости 150км/час и далее продолжить свой полет. Например, при полностью выпущенных закрылках. Если нет, то при какой самой минимальной скорости можно, теоретически, начинать отрыв, если можно пользоваться нештатными способами (например, полностью выпущенные закрылки, максимальная тяга)? Как это рассчитать?
Нужно учитывать так же ускорения, тягу, угол атаки, закрылки, угол взлета.
Ответ нужен обоснованный. Заранее спасибо :)
 
Последнее редактирование:
Реклама
Я бы сходил на форум какого-нибудь МАИ, вопрос как раз для него.
 
Хорошая у Вас математика - 42.83 м/с это 154.188 км/ч ( а не 220 км/ч)............

И, честно сказать, ваше сообщение меня очень развеселило....давно так не смеялся......


Ну а если серьезно:

Формула у Вас для расчета скорости отрыва, я бы сказал, слишком "чайниковская".
воспользуйтесь этой:

примечания:
Pотр - это суммарная тяга двигателей: Pотр=0,9Pвзл, где Рвзл=1,2Рмакс
dотр - это угол атаки при отрыве (в градусах) (колеблется в пределах 8-12 градусов)
Суаотр - это коэффициент подъемной силы при отрыве, он равен Суаотр=0,85Суамах взлета (обычно такую характеристику берут с взлетно-посадочных поляр самолета) Но за неимением таковых, у Boeing 737-800 я думаю Суамах взлета где-то 2.-2.1
 
Последнее редактирование:
Хорошая у Вас математика - 42.83 м/с это 154.188 км/ч ( а не 220 км/ч)
да, есть ошибка. Формула чуть по другому была, ошибку в ней исправил, но в одном месте забыл:)
Формула у Вас для расчета скорости отрыва, я бы сказал, слишком "чайниковская"
Ну еще бы :) Взял я ее с сайта. Еще 4 дня назад вообще о аэродинамике самолета имел очень малое представление.
 
Последнее редактирование:
да, есть ошибка. Формула чуть по другому была, ошибку в ней исправил, но в одном месте забыл:)

Ну еще бы :) Взял я ее с сайта. Еще 4 дня назад вообще о аэродинамике самолета имел очень малое представление.

Понятно :)
 
у меня еще такой вопрос. Каково обозначение «Vотр» на английском языке?
Например, как Vs, Vmu, Vr, Vtof

Так как ваша формула дает результат отличный от моей формулы в 0,5км/час
То есть Vs = Vотр + 0,5км/час, что странно.

были взяты новые параметры из вашего примера и пересчитаны по двум формулам.

2. Как влияют закрылки? Можно ли взлететь на максимально вытащенных закрылках?
 
Последнее редактирование:
у меня еще такой вопрос. Каково обозначение «Vотр» на английском языке?
Например, как Vs, Vmu, Vr, Vtof

Так как ваша формула дает результат отличный от моей формулы в 0,5км/час
То есть Vs = Vотр + 0,5км/час, что странно.

были взяты новые параметры из вашего примера и пересчитаны по двум формулам.

2. Как влияют закрылки? Можно ли взлететь на максимально вытащенных закрылках?



Для того чтобы получился более менее правильный результат, нужны максимально корректные начальные данные, чего у нас нет. Поэтому в получившийся результат можно смело включать относительную погрешность +-30% (как минимум)
Судить об отличии результатов, полученных по разным формулам, не имея корректных начальных данных, мы не можем.
 
Судить об отличии результатов, полученных по разным формулам, не имея корректных начальных данных, мы не можем.
Мне нужна формула, куда бы я мог эти данные внести.
Что входит в начальные данные дополнительно? Кроме тех, которые я уже указал: взлетная масса самолета: плотность воздуха: характеристики самолета. Могу дополнить только: ясная погода, сухое покрытие.
Но предполагаю, что верная формула обязательно должна включать в себя дополнительно закрылки, угол взлета, ускорение, тягу.
На данный момент мы получим практически один и тот же результат по обеим формулам, с одинаковыми начальными данными.

P.S. в итоге вопрос оказался не таким смешным, как казалось на первый взгляд :))
 
Последнее редактирование:
Но предполагаю, что верная формула обязательно должна включать в себя дополнительно закрылки, угол взлета, ускорение, тягу.

Верная формула включает в себя точные данные с графиков взлетно-посадочных поляр самолета, а также с графиков зависимости Cya от угла атаки. Эти графики - это и есть полные аэродинамические характеристики самолета, то есть конкретно характеризующие количественную взаимосвязь между его аэродинамическими характеристика Суа, Сха, угол, на этапе взлет-посадка. Эти данные получены в результате сложных теоретических расчетов ( исходя из геометрических и аэродинамических параметров крыла, фюзеляжа, оперения, мотогондол и т.д.) и практических экспериментов и летных испытаний - поэтому они уникальны для каждого самолета.

Не имея этих характеристик более-менее точный расчет его скорости отрыва невозможен - поэтому V отрыва Вы можете лишь приблизительно посчитать только по Вашей формуле.

Точный результат, как бы Вы ни хотели, "по одной формуле" не посчитать - этот целая система дифференциальных уравнений высшего порядка с разными условиями, и как правило, это расчет производят в специальном вычислительном пакете программ.
 
Последнее редактирование:
у меня есть много данных, взятые с Flight Planning Performance Manual по боингу. Где я могу найти эти формулы?

Вернусь еще к одному вопросу. Можно ли взлететь с полностью выпущенными закрылками?
 
Реклама
у меня есть много данных, взятые с Flight Planning Performance Manual по боингу. Где я могу найти эти формулы?

Ну если так, то для начала можете посчитать Vотр по формуле, которую я предложил: с корректными Cуаотр, и альфа (отрыва).

С полностью выпущеными закрылками самолет взлететь может, но делать этого нельзя.
 
почему нельзя? Что может произойти фактически и из-за чего?
Просто не логичто тратить дополнительную мощность двигателей (ресурс и керосин) для достижения той же траектории взлета, которая достигается с меньшей механизацией и меньшей тягой
 
Насколько я понял, реально pqsl взлетать не собирается, задача учебная.

Закрылки изменяют Cy и Cx крыла. При выпущенных закрылках оба коэффициента растут, причём Cx быстрее Cy. Поэтому можно лететь при меньшей скорости, но это ОЧЕНЬ неэкономично.

В вашем случае, вероятно, надо взлетать именно с закрылками в посадочном положении. При этом скорость отрыва будет меньше, хотя разбег - вероятно, больше (сопротивление самолёта больше, скорость набирается медленнее). И, конечно, такой взлёт крайне опасен, так что "не пытайтесь повторить самостоятельно".

Поэтому для оценки и Cy отр надо брать не с запасом, как в реальной жизни (0,85 Сy max), а именно Cy max.

В формуле Air_116 то, что в скобочках, учитывает просто вертикальную силу тяги из-за того, что ось двигателей наклонена к горизонтали. Если хочется, поставьте тригонометрические функции для красоты.

Ну, и, конечно, формула верна, если тяги хватает, чтобы ехать с такой скоростью и с таким углом атаки. То есть, тяга должна быть больше

N > Cx * S * ro*Vотр^2/2

Для Боинга это явно выполнено, но проверить не помешает. И ещё раз: минимальная скорость отрыва не означает самый короткий разбег.
 
Последнее редактирование:
Просто не логичто тратить дополнительную мощность двигателей (ресурс и керосин)
по формулам, которые вы мне дали
Pотр - это суммарная тяга двигателей: Pотр=0,9Pвзл, где Рвзл=1,2Рмакс
P во время отрыва больше чем P максимальная =/
минимальная скорость отрыва не означает самый короткий разбег.
именно, меня интересует не короткий разбег, только скорость.
Закрылки изменяют Cy и Cx крыла. При выпущенных закрылках оба коэффициента растут, причём Cx быстрее Cy. Поэтому можно лететь при меньшей скорости, но это ОЧЕНЬ неэкономично.
я так понимаю самолет не рухнет? То есть при взлете скорость не упадет ниже Vs.


В формуле Air_116 то, что в скобочках, учитывает просто вертикальную силу тяги из-за того, что ось двигателей наклонена к горизонтали
по сути то, что в скобочках, дает результат очень приближенную к единице и мало на что влияет.

Я еще раз взгляну на формулы с новыми данными. За ответы спасибо :)
 
pqsl, а Вас какая именно скорость интересует? Если относительно земли, и против ветра - нет сомнений, что 150 км/час достаточно.

Самолёт может лететь и медленнее стандартной скорости сваливания, если он летит в зоне эффекта экрана. Взлёт на 30 см и полёт на этой высоте в течении, скажем, километра Вас устроит?

Ещё температура и высота над уровнем моря важны. У Вас +20 Цельсия задано, или можно ловить -65 C в Якутии?
 
спасибо за новую информацию:) меня интересует скорость самолета по его датчикам. Условия могут быть другими. Но лучше примеры с 20° и 65, например.
 
по формулам, которые вы мне дали
P во время отрыва больше чем P максимальная =/

Это просто такая кривая терминология в авиации. Под максимальной тягой подразумевают максимальную постоянную тягу, а взлётная тяга разрешена только на короткое время и больше максимальной постоянной.

---------- Добавлено в 21:22 ----------

спасибо за новую информацию:) меня интересует скорость самолета по его датчикам.
Так в самолёте есть датчики всех скоростей. Путевую, то есть относительно земли, показывет GPS или инерциалка или ДИСС. Воздушную, относительно воздуха, тоже можно посмотреть. А основная "приборная" скорость - это вообще не скорость ни какая, а просто скоростной напор в единицах скорости.
Скорость вращения колёс тоже снимается, но вроде обычно не отображается.
 
Okay. Когда самолет взлетает, то вероятно скорость нужна относительно земли. Ведь он по ней движется? то есть сравнение, как с автомобилем. Но были бы интересны и другие скорости. Каково их примерно отличие, хотя бы. во время взлета само собой. Сам полет меня не интересует. Только отрыв и если кто знает, то и набор высоты.
 
Реклама
Ну если ветер строго встречный (идеальные условия), то просто скорость ветра надо вычесть из воздушной скорости и получится путевая.
Если хороший ураган дует прямо в лоб, то можно взлететь и с пешеходной скоростью относительно земли.

---------- Добавлено в 22:35 ----------

Но лучше примеры с 20° и 65, например.
Температура влияет, поскольку от неё зависит плотность воздуха. Плотность с хорошей точностью обратно пропорциональна абсолютной температуре. +20 С это 293 К, -65 это 208. Соотвественно при -65 взлётная скорость (воздушная) составляет корень квадратный (208/293) от скорости при +20, или примерно на 15% меньше. Приборная скорость не меняется. В отсутствие ветра, путевая (скорость относительно земли) уменьшается на те же 15%.
 
Назад