кто еще помнит распределение Пуассона?

Lukas

Lukas

Старожил
Наткнулся тут на логическую загадку. Чешу репу - где пробой в логике? предлагаю поучаствовать


Перед вам стоят две одинаковые копилки. Причем задано, что в одной из них денег в десять раз больше, чем в другой, но неизвестна ни сумма, в какой именно - просто задано, что в одной из двух в 10 раз больше, чем во второй, и все.

Вы можете взять любую. Вы выбираете одну из двух и разбиваете ее.
там лежит купюра в сто рублей (в принципе, сумма не важна). Логически понятно, что в другой или десять руб или тысяча

Вам предлагают, если вы захотите, поменять вашу копилку на другую

вы начинаете рассуждать: если вам повезет - вы выиграете 900, если не повезет - проиграете 90
проигрыш много меньше выигрыша, а вероятность - 1/2. Значит, нужно соглашаться на обмен
и тогда получается, что с самого начала нужно брать другую копилку.
но ведь это бред! копилки одинаковые
 
Реклама
Mechanic

Mechanic

Press F1 for help
Не, прикол просто в том, что попробовав оба варианта, мы увеличиваем свой возможный выигрыш. Никто не говорит, что сразу надо брать другую. Сразу надо две бить :))
 
Юрьич

Юрьич

Новичок
Lukas,
Вы не могли бы разъяснить, что имеется в виду под словами
и тогда получается, что с самого начала нужно брать другую копилку.
но ведь это бред! копилки одинаковые
Мне кажется, что именно тут написан бред.
 
L

lopunder

Старожил
но ведь это бред! копилки одинаковые
в описанном случае не сформулирована задача: что значит "нужно брать другую"? кроме того, по условиям, если я понял, проигрыш не страшен, а выигрыш - желателен.
попробуйте решить ту же задачку, но с условием, что оказавшаяся в первом горшочке сотня вам жизненно необходима. что потерять ее гораздо страшнее, чем остаться без потенциального выигрыша в тысячу. тогда, очевидно, алгоритм будет другим.
 
Mechanic

Mechanic

Press F1 for help
MayDay,
Это если известно, что было 10 и 100. Если видишь сотню, то не знаешь, было ли там 10 или 1000.

Просто открытие обоих вариантов для нас выгоднее, т.к. мы хотим максимизировать выигрыш (если он будет), не боясь проигрыша. С вероятностью 1/2 мы получаем по итогам игры 1000, то бишь цена вопроса 500, и с вероятностью 1/2 же - 10. То бишь ожидать можно 505 рублей ;). В качестве промежуточного результата у нас 100. Имеет смысл пробовать вторую!
 
MayDay

MayDay

Старожил
вы начинаете рассуждать: если вам повезет - вы выиграете 900, если не повезет - проиграете 90
Придумал, кажется, как объяснить. :)
В ящиках Х и 10*Х денег. Какой не выбирай первым, но при выборе второго можно либо потерять 9*Х, либо приобрести 9*Х. Фифти-фифти. То есть смысл брать второй шар отсутствует - что в корне не сходиться с предыдущим оратором :)
 
S

Seagull_JL

Тролль - прогрессор
Задача сводится к вопросу: стоит ли при вероятности 50-50 играть в игру с выигрышем 900 и проигрышем 90.
 
S

Seagull_JL

Тролль - прогрессор
Кстати, а в чём пробой в логике заключается?

Минимальная сумма игры: 10 р. гарантирована. Почему бы не попробовать взять больше.
 
Реклама
B

brab

Старожил
вы начинаете рассуждать: если вам повезет - вы выиграете 900, если не повезет - проиграете 90
проигрыш много меньше выигрыша, а вероятность - 1/2. Значит, нужно соглашаться на обмен
и тогда получается, что с самого начала нужно брать другую копилку.
но ведь это бред! копилки одинаковые
Ну а теперь представь что в первой копилке - миллион баксоф...
 
Mechanic

Mechanic

Press F1 for help
Х уже определен до начала игры, просто игроку неизвестен.
Но точно так же неизвестно и то, что в руках сейчас - Х или 10Х. Если Х, то выигрыш 10 Х больше, чем если та же самая сумма в руках представляет собой 10 Х и лишь от нее потеряешь 90%. То бишь размер выигрыша связан с тем, что в руках (в конкретном уже случае). Не просто вероятность - взял 100 рублей и можешь выиграть 900 или проиграть 900. Выиграть можешь 900, а проиграть 90. Потому что это "игра с ненулевой суммой". Она выгодна игроку в любом случае, а попробовать второй вариант выгодно всегда, потому что возможный выигрыш превышает в 10 раз возможный проигрыш, к тому же из уже доставшейся на халяву суммы. :)

Ну а теперь представь что в первой копилке - миллион баксоф...
Взял бы вторую. :) Шанс ценой 4,5 млн... :)
 
B

backfire

Старожил
зависит от того, какую сумму человек берущий копилку считает для себя интересной. Если найденная сумма выше этой границы - то брать вторую нет смысла - можно ведь потерять нужные деньги. А если ниже - то чисто из интереса посмотреть стоит взять вторую :)
 
B

backfire

Старожил
и тогда получается, что с самого начала нужно брать другую копилку.
это всего лишь значит, что мы играем в угадайку и при этом сначала берем не ту копилку, которую решили брать :) Просто посмотреть...
 
Mechanic

Mechanic

Press F1 for help
Да нет тут "ту" или не "ту". Просто выгоднее взять ДВЕ, а не ОДНУ.
 
B

backfire

Старожил
Mechanic,
почему выгоднее две? все равно получаешь деньги из одной. Простая угадайка
 
MayDay

MayDay

Старожил
Небольшое предисловие к объяснению :)

Задача1.
Есть коробка, в ней синий и красный шар. Вы достанете только один шар. С какой вероятностью этот шар будет красным?

Ответ.
50%

Задача2.
Есть коробка, в ней синий или красный шар. Вы достаёте этот единственный шар. С какой вероятностью этот шар будет красным.

Ответ?
 
Mechanic

Mechanic

Press F1 for help
У тебя есть 10 рублей, купил на них лотерейный билет. Получил 20 (т.е. выиграл 10). Точно знаешь, что второй билет содержит выигрыш - 1 или 100. Имеет смысл взять второй за 10 рублей? В итоге останешься либо с 11, либо со 110. Т.е. в любом случае выиграл, но есть шанс выиграть больше.