Оцените мою идею

[dump]

Недавно у меня возникла идея изготовить летательный аппарат на основе
эффекта пограничного слоя жидкости.
Суть идеи заключается в следующем. Цельноматериальный цилиндр(т.е.
цилиндр без внутренних пустот) вращается внутри полуцилиндра.
Полуцилиндр получен рассечением полого цилиндра повдоль. Между
вращающимся цилиндром и прочно закрепленным к корпусу ёмкости
цилиндром существует небольшой зазор 0.5-1 мм. Ёмкость наполнена
водой. При вращении вокруг цилиндра возникает пограничный слой
жидкости, который движется вместе с цилиндром и имеет давление ниже,
чем у окружающей его жидкости. Понижение давление обусловлено законом
Бернулли. Так вот, давление под полуцилиндром равно давлению во всей
ёмкости, а вокруг вращающегося цилиндра меньше. Таким образом в зазоре
между цилиндром и полуцилиндром давление ниже, чем под полуцилиндром.
Из-за этого должна возникать тяга. Иллюстрация дана ниже. Что вы думаете об этом? Возможно ли получение тяги таким
образом? Если получение тяги возможно, то будет ли тяга в воде больше в 1000 раз тяги в воздухе?
Я попробовал расчитать возможную подъёмную силу и вот что у меня получилось.
Скорость пограничного слоя я принял равной скорости движения
поверхности цилиндра. Значит динамическое давление в этом слое равно
(1000*(2*3.14*r*n)^2)/2, где n- число оборотов, r- радиус цилиндра.
1000 - плотность воды. Подъёмная сила равна динамическому давлению,
умноженному на полуплощадь поверхности цилиндра, т.е.
((1000*(2*3.14*r*n)^2)/2)*3.14*r*L, где L-длина цилиндра. После всех
преобразований получим 61918,288*r^3*n^2.
Для цилиндра радиусом 10 см, длиной 30 см и количеством оборотов
равным 50 получим подъёмную силу равную 19349,465 кг. Не слишком ли
заманчиво? Как вы считаете, есть ли ошибки в этих расчётах?

 

[Seagull_JL]

Для цилиндра радиусом 10 см, длиной 30 см и количеством оборотов
равным 50 получим подъёмную силу равную 19349,465 кг. Не слишком ли
заманчиво? Как вы считаете, есть ли ошибки в этих расчётах?

Двадцать тонн статической тяги снять с устройства, которое можно поставить на табуретку и с толщиной рабочего слоя 1 мм?
Есть, конечно, ошибки. Оно взорвётся.

 

[Dr.Andre]

Эммм? Это что-то вроде барона Мюнхгаузена в болоте?

 

[Beelzebub]

Как вы считаете, есть ли ошибки в этих расчётах?

Возможно Вы не учли в своих расчетах либрацию.

 

[dump]

Ну так и что, никто не может внятно указать на ошибки в расчётах? Только лишь иронизировать умеете?

 

[Капитан Гагабу]

Просто надо было число Пи принять равным 5. Тогда все расчеты сойдутся.

 

[Beelzebub]

dump, распишите формулу более внятно, укажите размерности. Тогда можно что то обсуждать.

 

[dump]

Я использовал обычную формулу Бернулли для горизонтальной трубы(в пограничном слое не учитывается вертикальная составляющая), которую, кстати, говоря расписал в первом посте. Скорость пограничного слоя принял равным скорости движения поверхности цилиндра. Подъёмную силу я принял равной динамическому давлению из формулы Бернулли, умноженному на полуплощадь поверхности цилиндра(это я тоже написал в первом посте). Т.е. подъёмная сила равна разности статического давления под полуцилиндром и динамического давления в зазоре. При расчётах использовал систему единиц СИ. Что не так? Кроме того, хотелось бы спросить у знающих: закон Бернулли выполняется для любых скоростей воды/воздуха? А то кое-кто говорит, что квадратичная зависимость от скорости в этом законе выполняется только при скоростях приблизительно равных скорости движения жидкости/газа...

 

[backfire]

А то кое-кто говорит, что квадратичная зависимость от скорости в этом законе выполняется только при скоростях приблизительно равных скорости движения жидкости/газа...

при каких скоростях, равных скорости движения жидкости?
асколько я помню, уравнение Бернулли применяется для невязкой несжимаемой жидкости - то есть во-первых - неприменимо на скоростях, где существенна сжимаемость - то есть транс- и сверхзвуковых, а во-вторых я думаю что и для погранслоя его применять нельзя - ибо сам погранслой - это проявление эффекта вязкости.

 

[Beelzebub]

dump, по нормальному, с учетом размерностей, свои формулы распишите. На размерность давления особо обратите внимание.

 

[dump]

при каких скоростях, равных скорости движения жидкости?

Я хотел сказать при скоростях равных скорости движения молекул жидкости/газа.

а во-вторых я думаю что и для погранслоя его применять нельзя - ибо сам погранслой - это проявление эффекта вязкости.

Для расчёта силы эффекта Магнуса он применяется.

dump, по нормальному, с учетом размерностей, свои формулы распишите. На размерность давления особо обратите внимание.

Динамическое давление в пограничном слое равно (1000 кг/м3 * (2*3.14*r*n)^2)/2, где n- число оборотов в секунду, r- радиус цилиндра в метрах,1000 кг/м3 - плотность воды.
Подъёмная сила равна динамическому давлению, умноженному на полуплощадь поверхности цилиндра, т.е. ((1000 кг/м3 * (2*3.14*r*n)^2)/2)*3.14*r*L, где L-длина цилиндра в метрах. После всех преобразований получим 61918,288*r^3*n^2.
Для цилиндра радиусом 10 см, длиной 30 см и количеством оборотов в секунду равным 50 получим подъёмную силу равную 61918,288*r^3*n^2=61918,288*0.1^3*50^2=19349,465 кг.
Вот так нормально расписано? Или вам нужно написать графически? Но так не получиться, движок форума этого не позволяет.

 

[Beelzebub]

dump, давление отдельно посчитайте и укажите его размерность.

 

[dump]

Динамическое давление в пограничном слое равно (1000 кг/м3 * (2*3.14*r*n)^2)/2=(1000 * (2*3.14*0.1*50)^2)/2=492980 Па/м2

 

[Beelzebub]

Па/м2

Я правильно понимаю, что это у Вас такая размерность давления?

 

[dump]

Нет.
Я пересмотрел свои расчёты и исправил их. Но всё равно, сила тяги получается очень большой, даже ещё большей. Вот, судите сами.
Конечная формула для расчёта силы ((123836,576*r^3*n^2*L)/2)
Для цилиндра радиусом 10 см, длиной 30 см и количеством оборотов равным 50 получим подъёмную силу равную 46438,716 ньютонов.
Давайте распишем расчёты. Все размерности в системе единиц СИ.
Динамическое давление (1000*(2*3.14*r*n)^2)/2=(1000*(2*3.14*0.1*50)^2)/2=492980 Па.
Находим силу, действующую на полуповерхность цилиндра:
492980*3.14*0.1*0.3=46438,716 ньютонов.
Это верно?

 

[Beelzebub]

Динамическое давление (1000*(2*3.14*r*n)^2)/2=(1000*(2*3.14*0.1*50)^2)/2=492980 Па.

Теперь давайте подумаем над физическим смыслом полученной величины.
Какое абсолютное давление окружающей среды, в которой ваш предполагаемый пепелац собирается летать? И какое, соответственно, будет абсолютное давление в слое?

Находим силу, действующую на полуповерхность цилиндра:
492980*3.14*0.1*0.3=46438,716 ньютонов.
Это верно?

Наводящий вопрос - сила это скаляр или вектор?

 

[dump]

Теперь давайте подумаем над физическим смыслом полученной величины.
Какое абсолютное давление окружающей среды, в которой ваш предполагаемый пепелац собирается летать? И какое, соответственно, будет абсолютное давление в слое?

Абсолютное окружающее давление среды равно атмосферному у поверхности Земли. Абсолютное давление в слое будет равно статическое давление неподвижной жидкости минус динамическое давление движущейся жидкости. Весовое давление я не учитывал.

Наводящий вопрос - сила это скаляр или вектор?

Вектор. Вы намекаете на то, что вектор подъёмной силы будет плавно менять свой угол по окружности полуцилиндра? Т.е. для вычисления результирующей силы нужно проинтегрировать вдоль полуокружности? Я об этом думал, но например, в формуле Прандтля для вычисления силы эффекта Магнуса интегрирование не применяется. Впрочем, даже если проинтегрировать, подъёмная сила получается очень большой. Хотя по-моему интегрировать не обязательно, потому что, очевидно же, что подъёмная сила будет равна разности абсолютных давлений под полуцилиндром и в зазоре, т.е. динамическому давлению, умноженному на площадь поверхности давления, т.е. на произведение диаметра и длины цилиндра:
492980*2*0.1*0.3=29578,8 ньютонов.
Число pi просто заменяется на 2, потому что диаметр равен 2*радиус.
Верно ли это?

 

[Beelzebub]

Абсолютное окружающее давление среды равно атмосферному у поверхности Земли. Абсолютное давление в слое будет равно статическое давление неподвижной жидкости минус динамическое давление движущейся жидкости.

Ну так и давайте попробуем посчитать абсолютное давление в слое. Сколько у Вас получается?

Вектор. Вы намекаете на то, что вектор подъёмной силы будет плавно менять свой угол по окружности полуцилиндра? Т.е. для вычисления результирующей силы нужно проинтегрировать вдоль полуокружности?

Ага.

 

[dump]

Абсолютное давление в слое равно 101325-492980=-391655 Па
Т.е. абсолютное давление в слое получается отрицательным. Почему? Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно сказать чему равно статическое давление внутри воды, находящейся под атмосферным давлением у поверхности Земли. Я считаю, что статическое давление воды равно атмосферному давлению. Это верно?

 

[Beelzebub]

Абсолютное давление в слое равно 101325-492980=-391655 Па
Т.е. абсолютное давление в слое получается отрицательным. Почему?

Х.з. почему. Я думаю так, что если формула дает нефизичное значение, значит она или неверна или неприменима в данном конкретном случае.