Подъемная сила несущего винта от скорости полета

[Dmitry1945]

Всем добрый день.

Есть следующий вопрос относительно несущего винта вертолета и формул его описывающих.
В литературе везде написано, и приведен график, что с ростом скорости необходимая потребляемая мощность вертолета падает примерно в 2 раза, на скорости 110-140 кмч, а потом начинает расти. Это связано с тем что сопротивление почему-то падает, или подъемная сила возрастает.

Вот пример графика:

https://svvaul.ru/images/knigionline/aeroprak/Image_120.gif

Или вот:

https://i.sstatic.net/4bvO0.png

Я нигде не нашел формулу для теории элемента лопасти, из которой бы следовал этот график.
Для элемента лопасти имеем что подъемная сила элемента:
Fy = Cy*pho*S/2*(Vлопасти + Vвертолета)^2
Сопротивление элемента:
Fx = Cx*pho*S/2*(Vлопасти + Vвертолета)^2
В итоге, согластно теории элемента лопасти с ростом скорости растет как подъемная сила, так и сила сопротивления, поэтому там потребляемая мощность не падает и растет.

В инете есть объяснение что сила сопротивления пропорциональна (силе лобового сопротивления лопасти + сила индуктивного сопротивления)
Дальше пишется что сила индуктивного сопротивления с ростом скорости падает, но формула говорит об обратном...

Короче, знает ли кто, где есть формула, которая описывает почему с ростом скорости падает потребляемая мощность?
Желательно для теории элементов лопасти.

 

[Kit.]

Формулами винта не владею, но из общих соображений потребная подъёмная сила при горизонтальном полёте не зависит от скорости. Чем больше скорость, тем при меньшей Cy (соответственно, угле атаки и Cx) эта подъёмная сила достигается.

 

[Dmitry1945]

Формулами винта не владею, но из общих соображений потребная подъёмная сила при горизонтальном полёте не зависит от скорости. Чем больше скорость, тем при меньшей Cy (соответственно, угле атаки и Cx) эта подъёмная сила достигается.

Требуемая подьемная сила постоянна и от скорости не зависит. Тут Вы правы.
С ростом скорости у нас растет подъемная сила лопасти, но с ростом скорости растет и лобовое сопротивление лопасти.
В итоге вот что получается: с ростом скорости я уменьшаю угол атаки. Сх уменьшается, лобовое сопротивление уменьшается за счет Сх, но тут же, лобовое сопротивление увеличивается за счет скорости на ту же величину что я уменьшил. В итоге потребляемая мощность не меняется.

 

[nozzle]

Формулами винта не владею, но из общих соображений потребная подъёмная сила при горизонтальном полёте не зависит от скорости. Чем больше скорость, тем при меньшей Cy (соответственно, угле атаки и Cx) эта подъёмная сила достигается.

Только в нашей учебно-практической и научной литературе для несущего винта (лопасти) такой силы как "подъёмная" не существует.
Если автор темы сам придумал себе "подъемную силу НВ (лопасти)", то ему и "флаг в руки" - в учебной литературе, которой масса, нет такой силы и помочь ему авторы всевозможных учебников не в силах в этом случае.
"Сила тяги лопасти (несущего винта)" - терминология определена ГОСТ 22499-77 ГОСТ 22499-77 Аппараты винтокрылые. Механика полета в атмосфере. Термины, определения и буквенные обозначения

 

[nozzle]

Требуемая подьемная сила постоянна и от скорости не зависит. Тут Вы правы.
С ростом скорости у нас растет подъемная сила лопасти, но с ростом скорости растет и лобовое сопротивление лопасти.
В итоге вот что получается: с ростом скорости я уменьшаю угол атаки. Сх уменьшается, лобовое сопротивление уменьшается за счет Сх, но тут же, лобовое сопротивление увеличивается за счет скорости на ту же величину что я уменьшил. В итоге потребляемая мощность не меняется.

Вопрос Ваш разжёван до мельчайших подробностей в учебно-научной литературе, но вся она написана согласно терминологии официально установленной ГОСТ22499-77 и Вам она не поможет, поскольку нет такой силы, создаваемой лопастью и НВ, как "подъемная".

 

[Dmitry1945]

Вопрос Ваш разжёван до мельчайших подробностей в учебно-научной литературе, но вся она написана согласно терминологии официально установленной ГОСТ22499-77 и Вам она не поможет, поскольку нет такой силы, создаваемой лопастью и НВ, как "подъемная".

Уважаемый, у вас по сути вопроса есть что сказать?
Термины в разных учебниках и на разных языках звучат по разному. Суть от этого не меняется.
У вас есть формула, или ссылка на книгу, для данного графика с точки зрения теории элемента лопасти хоть по ГОСТ хоть на английском?

 

[atcstager]

Теория как то слишком громко. Обычная формула

 

[Dmitry1945]

Теория как то слишком громко. Обычная формула

Blade Element Theory (BET) поэтому так и написал. Возможно криво перевел.

 

[Dmitry1945]

Я еще добавлю.
Я бы понял, если бы разница при движении и на висении была бы в 10%. Но там разница в два раза. Т.е. это явно должно как-то объясняться на уровне аэродинамики лопасти ротора как крыла. Там много формул для крутки, разных систем координат, еще чего-то, но главное, откуда берется 50% подъемной силы, там нет....
Есть формула в "Principle of helicopter aerodynamics " (5.54) где коэффициент мощности приведен как полином 3-й степени от отношения скорости вращения лопасти и скорости движения вертолета. Но все это выглядит как какая-то импирика.

Просто поясню, почему вопрос возник.
У нас лопасть вертолета декларируется как крыло, которое движется по окружности. Хорошо, пусть так.
Тогда мне нет пробем взять профиль, для которого у меня есть поляра, и взять два интеграла, по окружности и по радиусу. И я получу все силы и моменты которые действуют на ротор в зависимости от углов атаки (углов отклонения) лопасти.
И по идее, теория элемента лопасти так и делает. Но результат не совпадает почти на 50 %, что означает что не бъется совсем.

 

[nozzle]

Уважаемый, у вас по сути вопроса есть что сказать?
Термины в разных учебниках и на разных языках звучат по разному. Суть от этого не меняется.
У вас есть формула, или ссылка на книгу, для данного графика с точки зрения теории элемента лопасти хоть по ГОСТ хоть на английском?

Термины во всех учебниках СССР и РФ соответствуют ГОСТ. Суть у силы тяги и подъемной силы разная, у них принцип физический одинаков. Учебники и ГОСТы писали вовсе не дураки, для которых, что подъемная сила, что сила тяги - всё едино. Именно для воздушного и несущего винтов названо "сила тяги", хотя физический принцип создания силы тяги для НВ и ВВ одинаков.
У меня есть и книги и ссылка, но я не дам их Вам, поскольку для Вы всё равно не понимаете предмета о котором пытаетесь судить по дилетантски. Чтобы понимать написанное надо принимать терминологию действующую, а не пытаться "умничать".

 

[Kit.]

В итоге вот что получается: с ростом скорости я уменьшаю угол атаки. Сх уменьшается, лобовое сопротивление уменьшается за счет Сх, но тут же, лобовое сопротивление увеличивается за счет скорости на ту же величину что я уменьшил.

А индуктивное сопротивление? Оно как себя ведёт с увеличением скорости горизонтального полёта?

 

[Dmitry1945]

А индуктивное сопротивление? Оно как себя ведёт с увеличением скорости горизонтального полёта?

В книгах пишут что индуктивное сопротивление падает, но формула говорит об обратном.
Вот описание, там формула в конце:

Лобовое сопротивление — Википедия

ru.wikipedia.org

Из формулы следует что индуктивное сопротивление растет с квадратом скорости.

 

[atcstager]

Из формулы следует что индуктивное сопротивление растет с квадратом скорости.

Значит рыть надо в углы атаки и куда вектора аэродинамической силы смотрят
Для разнообразия можно взять другой режим - авторотацию. И почему этот чертов винт крутится

 

[Kit.]

В книгах пишут что индуктивное сопротивление падает, но формула говорит об обратном.
Вот описание, там формула в конце:

Лобовое сопротивление — Википедия

ru.wikipedia.org

Из формулы следует что индуктивное сопротивление растет с квадратом скорости.

Из формулы следует, что падает обратно пропорционально квадрату скорости.

И тут есть один момент, который привёл к путанице в соседнем треде: это не путевая, и даже не совсем воздушная скорость вертолёта. Это локальная скорость участка воздушного вихря в районе лопасти.

 

[Dmitry1945]

Значит рыть надо в углы атаки и куда вектора аэродинамической силы смотрят
Для разнообразия можно взять другой режим - авторотацию. И почему этот чертов винт крутится

Посмотрел я авторотацию. Для элемента лопасти там без разницы откуда ветер дует. Есть поляра, есть коэффициенты Cx и Cy, и есть скорость набегающего потока. С помощью Cx и Cy я разлагаю силу образующуюся набегающим потоком на две перпендикулярные составляющие Fx и Fy.
Еще раз сформулирую. Берем элемент лопасти dR
У нас сила сопротивления есть
Fx = 1/2 Rho*S*Cx*V^2
Подъемная сила
Fy = 1/2 Rho*S*Cy*V^2
В этих фоормулах V для сопротивления одинаковы. Если я перепешу эти формулы для движения, то получу:
Fx = 1/2 Rho*S*Cx*(V + v)^2
Fy = 1/2 Rho*S*Cy*(V + v)^2

Если поделю одно на другое (Fy/Fx), то получу просто поляру, с зависимостью от угла атаки лопасти, т.е. Cy/Cx. Скорость тут никак не влияет на отношение этих величин.
Rho это плотность воздуха. S - площадь элемента лопасти, или h*dR.

Чтобы получить рост Fy с ростом скорости, нам нужно чтобы для Fx и Fy считались бы разные скорости. Но тогда причем тут поляра? И вообще крыло?

 

[Dmitry1945]

Из формулы следует, что падает обратно пропорционально квадрату скорости.

И тут есть один момент, который привёл к путанице в соседнем треде: это не путевая, и даже не совсем воздушная скорость вертолёта. Это локальная скорость участка воздушного вихря в районе лопасти.

Какая бы эта скорость не была, она должна зависить от скорости лопасти (вращение + движение). И зависить она должна тогда обратно пропорционально квадрату этих скоростией. А в википедии, там скорость в числителе.

 

[Kit.]

Какая бы эта скорость не была, она должна зависить от скорости лопасти (вращение + движение). И зависить она должна тогда обратно пропорционально квадрату этих скоростией. А в википедии, там скорость в числителе.

Это она при постоянном Cy в числителе. А при постоянном Y (наш случай) она в знаменателе.

 

[Dmitry1945]

Это она при постоянном Cy в числителе. А при постоянном Y (наш случай) она в знаменателе.

Да, но у силы лобового сопротивления X она там же где и у Y. Т.е. увеличивается скорость движения, при этом подъемная сила увеличивается, и по идее, мы снижаем мощность. Но мы не можем это сделать так как при увеличении скорости увеличивается сопротивление лопасти, и мы должны увеличивать мощность. В итоге там все компенсируется, и мощность не меняется.

 

[Dmitry1945]

Замучаетесь, по всей окружности они меняются за один оборот.

Можно рассмотреть простой случай, когда просто дует боковой ветер, а шаг постоянный по всей окружности.

 

[Kit.]

Да, но у силы лобового сопротивления X она там же где и у Y.

Смотрим на формулу:

Внимательно смотрим на член справа от последнего знака равенства. Где там скорость?