dog owner, если для вашей собаки не проблема лететь в багаже, то проще и дешевле всего будет таки смотаться с ней туда-сюда (за выходные уложитесь легко). Альтернатива - курьерские службы, что возят зверей.
Отправить ее "с кем-то, кто летит", думаю, будет сложно - вряд ли кто-то захочет связываться с чужой собакой за сумму вознаграждения, сравнимую с недорогим билетом.