Стреляем снаряд в космос

MARS9

MARS9

Новичок
Допустим что из большой пушки (или из другого устройства-это не важно) мы запустили какой-то снаряд/груз в космос, пушка может быть наклонена к Земле с разными углами:

Если мы знаем начальную скорость снаряда, допустим 10 км/сек (не важно каким способом пушка сможет передать снаряду такую скорость, допустим что это уже решенная проблема) и угол (допустим 45 градусов, правый вариант на рисунке) то сможем ли мы вычислять (хоть бы приближенно) какова будет скорость снаряда на высоте 100 км? То есть какую часть начальной скорости потеряет снаряд из-за атмосферного трения и гравитации? :eek:
 
Реклама
MikVolg

MikVolg

РадиоТушила RL6MI
MARS9,
СпросИте Гугль про слово "баллистика". ;)
 
Lukas

Lukas

Старожил
Судя по первому посту, какая-то новая страна собирается начать свою собственную космическую программу и делает первые шаги? Или у нас на форуме зарегистрировался новый диктатор, который ищет своего профессора Бюлля?
 
Бурундук

Бурундук

Старожил
MARS9, про гравитацию - школьная задачка, закон сохранения энергии.

Про потери из-за взаимодействия с атмосферой - очень сложно. Потому как гиперзвук (8 км/с на уровне моря). Разгогрев, переход приграничного слоя в плазму, очень сложное гиперзвуковое обтекание в неоднородной среде.

Сомневаюсь, что можно аккуратно посчитать "на пальцах".

MikVolg, Гугль тут не поможет. Наверное, многое знают разработчики боеголовок МБР (там "обратная задача"). Но не скажут. Да и то обратная не совсем. Потому как и боеголовки "плавненько" спускают, с приемлемыми перегрузками (десятки). А 8 км/с в одной атмосфере - это страх и ужас.
 
mErLin

mErLin

RA-1103G
Как время бежит! Вот и председателя Барбикена уже выпустили :D
 
MARS9

MARS9

Новичок
MikVolg
СпросИте Гугль про слово "баллистика".
Hermann
Извините за то, что не по теме, но мне также кажется, что выполнение данного рисунка в том или ином картинкоредакторе занято больше времени, чем юзание поисковых систем
Сомневаюсь что поможет, в Гугле и в Википедии можно найти формулы и баллистические коэффициенты но вычислять-это другое дело :)
Lukas
Судя по первому посту, какая-то новая страна собирается начать свою собственную космическую программу и делает первые шаги?
Вообще-то Американцы собираются это сделать:
http://www.membrana.ru/particle/3360
Но я не их представитель :)
Бурундук
Про потери из-за взаимодействия с атмосферой - очень сложно. Потому как гиперзвук (8 км/с на уровне моря). Разгогрев, переход приграничного слоя в плазму, очень сложное гиперзвуковое обтекание в неоднородной среде.
Сомневаюсь, что можно аккуратно посчитать "на пальцах".
Ясное дело что точный ответ получить сложно но это и не нужно, пусть будет приблизительный :)

Наверное, многое знают разработчики боеголовок МБР (там "обратная задача"). Но не скажут
Но ведь эта не военный секрет? Тут чистая Физика :)
 
Lukas

Lukas

Старожил
MARS9, у Вас по ссылке приведены все необходимые предпосылки для расчета, кроме тех, которые для Вашего снаряда будут индивидуальны и о которых вы не упомянули - аэродинамика и масса. Остальное можно посчитать из данных о предыдущих запусках:
То, что снаряд с высокой начальной скоростью без забот преодолеет первый участок пути с плотной атмосферой и даже выйдет в космос, было доказано ещё в 1966 году. Тогда американо-канадская исследовательская суперпушка из проекта HARP установила мировой рекорд высоты траектории пушечного снаряда, выстрелив экспериментальным аппаратом серии Martlet почти вертикально вверх аж на 180 километров (рекорд не побит до сих пор).

При вылете из ствола оперённый подкалиберный снаряд весом 84 килограмма (это не считая сбрасываемой оболочки, которая весила порядка 100 кг) обладал скоростью 3,6 километра в секунду.
 
xoid

xoid

Старожил
полез читать про HARP и наткнулся:

During this time, many houses and buildings within a radius of 5-10+ miles developed cracks in their concrete reinforced walls, other damage such as cracked toilets, sinks and household infrastructure were invariably damaged when the HARP gun was fired. In fact the vibrations could easily be felt miles away and may well have felt like a minor earthquake.

Так что, MARS9, не пытайтесь повторить это дома :)
 
MARS9

MARS9

Новичок
тех, которые для Вашего снаряда будут индивидуальны и о которых вы не упомянули - аэродинамика и масса
Допустим что размеры груза примерно таковы:Диаметр 5 метр, длина-10 метр (можно конечно взять любые другие данные, это просто пример), форма вот такая:

MAthLAB, MathCAD, Maple имя им легион
Сначала нужно знать как вычислять, то есть законы Физики, а потом вычисление уже дело техники :)
Так что, MARS9, не пытайтесь повторить это дома
Хех, для этого есть безлюдные места ;)

Остальное можно посчитать из данных о предыдущих запусках: Цитата: То, что снаряд с высокой начальной скоростью ................. При вылете из ствола оперённый подкалиберный снаряд весом 84 килограмма (это не считая сбрасываемой оболочки, которая весила порядка 100 кг) обладал скоростью 3,6 километра в секунду.
Тут у нас будет больше-10 км/сек (не важно как это получиться, технические детали меня тут не интересуют) и вес другой, кроме того меня интересуют приблизительные и общие данные о том какую часть скорости потеряет снаряд. Вот было 3,6 километра в секунду у ствола, а какова была скорость на высоте 100 км?
:rolleyes:

Я на этом сайте http://colonyfund.com/Reading/papers/phys_econ_leo.html прочитал вот это:
The net result is that an effective penalty of about 15 to 25 percent is added to the basic orbital velocity requirement for a real-world launch to LEO [Ref. 3]. As shown in Table 1, a practical speed change capability (Delta-V) of about 9 to 10 kilometers per second is required for a launch vehicle to deliver a payload to LEO
И:
ground launch adds an additional Delta-V burden of between 100 and 160 meters per second for air drag, and between 1,100 to 1,500 meters per second for gravitational losses.
Так, значит ли это что для того чтоб снаряд на высоте имел 7,7 км/сек его начальная скорость должен быть вроде 9360 м/сек (7,7 км/сек плюс те самые 1500 м\сек и 160 м/сек)? Или для ракеты и для снаряда это нужно вычислять разными путями?
:rolleyes:
 
Реклама
Lukas

Lukas

Старожил
попутно возник вопрос - а считается ли запуск ракеты\космического снаряда экспортом? Если да, то как это оформляется с точки зрения экспортных пошлин и возврата НДС (а стоимость-то немаленькая!!!)? Если нет, то каковы обоснования таможни и границы?
 
Бурундук

Бурундук

Старожил
MARS9, ну давайте посчитаем ОЧЕНЬ приблизительно, исходя из данных заметки "мембраны". Итак, снаряд со скоростью 3,6 км/с взлетел на 180 км. Пусть снаряды похожи.

Начальная кинетическая энергия была на 1 кг

3600 * 3600 /2 = 6,48e6 Дж/кг

В потенциальную ушло (180 км) = 180000 * 9,81 = 1,766e6 Дж/кг.

То есть, на преодоление атмосферы ушло 6,48 - 1,766 = 4,71e6 Дж/кг.

Теперь учтём, что энергия, растрачиваемая на сопротивление FS (S - толщина атмосферы. Об интегралах молчать, считаем приблизительно).

S одинаков, но скорость у вас раза в 3 выше (10 км/c).

Сила сопротивления примерно (очень примерно) пропорциональна квадрату скорости. На самом деле, будет сильнее из-за ионизации.

Скорость в 3 раза выше, квадрат - в 9, будет больше, считаем - в 10.

Значит, снаряд с начальной скоростью 10 км/ч, аналогичный Martlety потеряет на 1 кг своей массы

10 * 4,71e6 = 47,1 e6 Дж/кг.

При подъёме на 100 км прирост потенциальной энергии =

100000 * 9,81 = 0,98 e6 Дж/кг.

В общем, 47 + 1 = 48e6 Дж/кг он потратит, из них только 1 - на подъём, 47 - на сопротивление.

А начальная его энергия =

10000 * 10000/ 2 = 50 e6 Дж/кг

Останется только

50-48 = 2e6 Дж/кг.

Это v^2/2. Значит v = 2 км/c только.

Получается, почти всю энергию снаряд растратит, продираясь с жуткой скоростью через атмосферу. На высоте 100 км скорость будет только 2 км/с, а поднимется он всего на 300 км (при вертикальной стрельбе).

Если очень грубо - вот так. Поэтому мне крайне сомнительна идея, что снаряд с начальной скоростью 10 км/с выйдет на орбиту. 14 км/с - ещё туда - сюда. Но ударная волна будет сравнима с ядрёным взрывом (по выделяемой энергии оцениваем). И от нагрузки, вероятно, мало что останется.
 
Последнее редактирование:
H

hohol

Местный
А вот интересно, сможет ли человек стоящий на голове выпить кружку пива?
 
Ranger_avv

Ranger_avv

Молодой гироскопист
hohol, Смотря на чьей голове он будет стоять.
 
MARS9

MARS9

Новичок
Получается, почти всю энергию снаряд растратит, продираясь с жуткой скоростью через атмосферу. На высоте 100 км скорость будет только 2 км/с, а поднимется он всего на 300 км (при вертикальной стрельбе).
А если траектория наклонная как у меня на первом рисунке? Тогда потеря наверно будет еще больше?
Если очень грубо - вот так. Поэтому мне крайне сомнительна идея, что снаряд с начальной скоростью 10 км/с выйдет на орбиту. 14 км/с - ещё туда - сюда. Но ударная волна будет сравнима с ядрёным взрывом (по выделяемой энергии оцениваем). И от нагрузки, вероятно, мало что останется
Интересно......если даже с начальной скорости 10 км/с у снаряда в космосе останется 2 км/с то что же вообще сказать о 3,6 км/с? Как же эти люди из Quicklaunch http://quicklaunchinc.com/ (и другие тоже, вообще у многих есть такая идея) собираются запускать груз в космосе? Ведь потеря будет огромная для них тоже....
 
xoid

xoid

Старожил
если даже с начальной скорости 10 км/с у снаряда в космосе останется 2 км/с то что же вообще сказать о 3,6 км/с? Как же эти люди из Quicklaunch http://quicklaunchinc.com/ (и другие тоже, вообще у многих есть такая идея) собираются запускать груз в космосе?
А кто сказал, что они действительно собираются что-либо запускать?:)
Это раз. А два - Вы почитайте, что там пишут - например, "At T=1 minute and 100 km altitude". Т.е. то, что он до 100 км будет забираться минуту, Вас не смущает?
 
Последнее редактирование:
Реклама
Бурундук

Бурундук

Старожил
А если траектория наклонная как у меня на первом рисунке? Тогда потеря наверно будет еще больше?
hohol, наклонно - ещё хуже. Сила сопротивления при той же скорости та же, а путь (длина атмосферы, через которую надо продраться) - больше. Соответственно, больше потери энергии.

Вы почитайте, что там пишут - "At T=1 minute and 100 km altitude". Т.е. то, что он до 100 км будет забираться минуту, Вас не смущает?
xoid, ну да, средняя скорость 1,7км/ч при скорости запуска 3,6 км/ч. То есть, в плотных слоях атмосферы 3/4 энергии у того снаряда ушли, как и было в моих прикидках.
 
Последнее редактирование: