У меня была небогатая программа, тем более машины не было, так что в какие-то удаленные места я попасть не мог, в городе же на ум приходит музей янтаря (там ничего нового, но если в принципе про янтарь интересно, то сходить стоит), музей океана - подводная лодка, исследовательское судно, аквариумы... есть что посмотреть.
Если интересует история/архитектура - то в старые районы, ворота и по фортам... хотя в городе от исторической застройки сохранилось немногое.
Собор Канта.
Неплохого пива выпить можно в Редюите (ул. Литовский вал сколько-то там, от центра - гост. Калининград - на восток минут 20 ходьбы).
Солнечногорск - приятный курортный городок. Но мне было в первую очередь интересно посмотреть на Балтику, в остальном там особо смотреть и нечего.
Советовали в Балтийск, но я так и не добрался...