Не знаю, как где, а в математике точно не так. Она вполне себе тыкается во все стороны сразу, и, более того, по своей природе не может не тыкаться. Проблемы Гильберта интересны (не все, некоторые проверку временем не прошли), но они больше статусная вещь, чем объективно главные задачи математики. И, например, академик Яненко активно выступал против увлечения конкурсными задачами. Он говорил, что математикам следовало бы решать не знаменитые нерешенные задачи прошлого, а задачи, нужные современникам, хоть за них наград и не объявляли.