Физики доказали преимущество приоритетной посадки медленных авиапассажиров
Ученые создали новую модель посадки людей в самолет с помощью математического аппарата теории относительности. Анализ полученных закономерностей и численные расчеты показали сокращение суммарного времени в случае применения правила «сперва более медленные пассажиры» вне зависимости от сочетания параметров. Максимальная выгода относительно приоритетной посадки более расторопных людей составила 28 процентов,
пишут авторы в журнале
Physical Review E.
Многие жизненные ситуации похожи на рассматриваемые физикой задачи. В частности, статистическая физика изучает взаимосвязь микроскопической динамики взаимодействующих частиц с макроскопическими характеристиками всей системы. Разработанные в рамках этого подхода методы можно применять для моделирования социальных явлений, где люди ведут себя достаточно однотипно, например, стоят в очереди.
Одной из таких ситуаций оказывается посадка пассажиров в самолет. В таком случае люди соответствуют рассматриваемым физикой частицам (атомам или молекулам), а макроскопической наблюдаемой температурой может быть суммарное время рассаживания. Ученые проводили множество численных симуляций данного процесса, авиакомпании использовали разные методики посадки, но успех подобных инициатив, как правило, был незначительным.
Сегодня известно, что в пределе большого количества пассажиров время посадки увеличивается как квадратный корень числа пассажиров. Более того, в большинстве случае достаточно легко найти наиболее оптимальную расстановку пассажиров в очереди, которая гарантирует наименьшее время посадки. Однако с практической точки зрения ценность таких решений мала по психологическим обстоятельствам: люди не склонны следовать настолько строгим правилам, а путешествующие вместе пассажиры предпочитают находиться в группе.
Ученые из Норвегии, Латвии и Израиля под руководством Свайнунга Эрланда (Sveinung Erland) разработали новый подход к задаче поиска оптимального правила, который комбинирует преимущества математического аппарата теории относительности с разбиением пассажиров на две группы. Авторы анализировали эффективность четырех правил посадки: «сперва медленные», «сперва быстрые», без упорядочивания и «от хвоста к носу». В такой постановке медленными могут быть люди с детьми, с объемной ручной кладью, требующие специального сопровождения и другие категории пассажиров.
В основе подхода описание задачи в терминах
метрики Лоренца, то есть псевдоевклидовой метрики пространства-времени, которая используется в специальной теории относительности. Метрика позволяет определять удаленности точек в пространстве, для чего в метрике Лоренца надо взять квадратный корень из результата вычитания из квадрата временной координаты суммы квадратов пространственных. В таком случае пассажиры рассматриваются как события в (1+1)-мерном пространстве: если пара пассажиров способна помешать проходу друг друга, то они разделены временеподобным интервалом, если же не способны и могут занимать места одновременно — то пространственноподобным.
Для небольших значений количества пассажиров авторы получили аналитические оценки результативности разных стратегий, а для больших — проанализировали с помощью компьютерной модели. Оказалось, что наиболее выгодно придерживаться правила «сперва медленные», так как это в среднем обеспечивает наибольший параллелизм: пока садятся последние медленные, первые быстрые также успевают найти свое место.
Стратегия «сперва медленные» оказалась до 28 процентов лучше, чем «сперва быстрые», которая стала второй, за ними следовала случайная неорганизованная посадка, а «от хвоста к носу» показала себе хуже всего. Более того, ученые называют полученные результаты универсальными в рамках ограничений модели, в которой рассматривалось три параметра: доли медленных пассажиров, избытка необходимого им для посадки времени и плотности пассажиров в проходе между креслами.
Результаты моделирования доли рассевшихся пассажиров от времени. Цветами показаны разные стратегии: «сперва медленные» — синим, «сперва быстрые» — красным, без упорядочивания — черный пунктир и «от хвоста к носу» — розовый пунктир.
- В будущем авторы планируют усложнить модель, добавив больше различных по степени расторопности групп пассажиров и задержку при посадке около иллюминатора, если средние места или место у прохода уже заняты. Также авторы оставляют открытым вопрос, будут ли люди следовать таким правилам. Теоретически возможна ситуация, в которой пассажиры будут по личным мотивам стремиться зайти в салон быстрее, для чего будут брать больше ручной клади. В результате это приведет к ухудшению положения для всех.
- Ранее ученые описали толпу дрозофил с помощью метода расчета электронной структуры молекул и научились управлять толпой с помощью беспорядка.
Они считают, что дети и инвалиды должны первыми заходить в салон самолета
nplus1.ru
