lev usyskin, самолёт взвешивают посредством использования специального измерительного комплекса для статического взвешивания воздушных судов, определения положения центра масс и центровки при проведении приемосдаточных испытаний, периодического контроля и мероприятий по продлению ресурса на заводе-изготовителе или заводе, осуществляющем текущий ремонт. Эти данные фиксируются. А дальше в ход идёт математика. Залили 10 тыщ литров керосину - значит масса увеличилась на 8 тонн. Зашло 100 пассажиров зимой - ещё + 8 тонн. Пролетел 737-й 2 часа - это минус 4.8 тонны и т.д.
P.S. выше были использованы осреднённые данные из таблиц:
1000 л. = 1 м³
плотность керосина 800 кг./м³
средний вес пассажира в зимний период ~ 80 кг./шт.
часовой расход топлива Боинг 737 ~ 2.4 тонны/час