Извините, конечно, что перебиваю…
И всё-таки
хотелось бы уточнить значение прироста Yго от перекладки стабилизатора на 1 гр. (в том числе и некоторые следствия этого уточнения)…
I
Определим минимальный необходимый прирост Yго на 1 гр. перекладки стабилизатора для следующих условий взлёта:
Центровка 24.0% САХ
Угол установки стабилизатора составляет – 9 гр. (стр. 61 Бехтера).
Взлётная масса: 53949 кг
Механизация крыла: закрылки 20 гр., предкрылки выпущены.
Vr = 210 км/час, Vотр. = 230 км/час.
Угол тангажа (
до отклонения РВ на кабрирование) составляет 0.7 гр.
Взлёт производится на режиме Nвср.= 77.2%
Для этих условий взлёта и при отсутствии дополнительной тормозящей силы до скорости Vв=170 км/час согласно п. 1.1.68 Заключения МАК, градиент Vв должен составлять 5 км/час=1.3888 м/с2.
Ранее на форуме были выложены схемы планера ЯК 42 (от 19.02.2011 г. и позднее 25.02.2012 г. скан из РТЭ).
Ни та, ни другая схемы НЕ являются масштабными (фактически – это рисунки с указанием некоторых геометрических размеров ВС), тем не менее для рассматриваемой задачи (
оценки прироста Yго от перекладки стабилизатора на 1 гр.), я полагаю, они пригодны.
В расчёте была использована следующая схема ВС от ProContra:
Распечатав эту схему на листе формата А4, получим следующие масштабные коэффициенты по указанным размерам:
K1= 36380мм /129мм = 282,0155
K2= 14776 мм/54мм= 273,6296
K3==10800 мм/39 мм=276,9231
K4=34880 мм/126 мм=276,8254
Kср.= (282.0155 + 273.6296 + 276.9231 + 276.8254)/4 =
277,3484
САХ = 4600 мм
Отметил САХ на крыле и проекцию САХ на OX.
Далее на OX отметил:
- ЦТ соответствующий 24% САХ
- проекцию точки касания ООШ на OX
- центр давления крыла соответствующий 45% САХ. Заложив это значение в расчёт получим
наименьший потребный прирост Yго для начала перебалансировки по тангажу. (Подробнее о фокусе, центре давления см. лист 114 Бехтера).
- центр давления ГО установил, совершив операции аналогичные изложенным выше.
Уравнение моментов относительно точки касания при положительном градиенте Vв было представлено (но не рассчитано ввиду отсутствия геометрических размеров ВС) в п. 2 расчёта по адресу:
Выглядит оно так:
Mr= - G*L(цт-оош) + Yго*L(го-оош) +Yкр*L(кр-оош)-Pсум*L(дв.сум-оош) +Nпош*L(пош-оош)
+ Xсопр.aэр*L(xa-оош)+ Mвзл*(dVв/dt)*L(ин)=0
Где:
Мr – главный момент сил
G =Mвзл.*g
L(цт-пош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы G
Yго вертикальная составляющая аэродинамической силы на ГО
L(го-оош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы Yго
Yкр – аэродинамическая сила крыла
L(кр-оош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы Yкр.
Pсум – суммарная тяга двигателей
L(дв.сум-оош) расстояние от точки касания ООШ до вектора суммарной тяги двигателей.
Nпош – сила реакции ПОШ
L(пош – оош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы Nпош
Xсопр.aэр сила аэродинамического сопротивления ВС
L(xa-оош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы Xсопр.aэр
L(ин) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы инерции:
- Mвзл*(dVв/dt)
При Nпош=0 получим:
Mr= - G*L(цт-оош) + Yго*L(го-оош) +Yкр*L(кр-оош)-Pсум*L(дв.сум-оош)
+ Xсопр.aэр*L(xa-оош)+ Mвзл*(dVв/dt)*L(ин)=0
Для разрешения уравнения целесообразно рассматривать отдельно моменты от P1,3дв и P2дв относительно точки касания ООШ.
При этом уравнение моментов примет следующий вид:
Mr= - G*L(цт-оош) + Yго*L(го-оош) +Yкр*L(кр-оош) –
[Pдв.*2*L(P1,3 – оош) + Pдв.*L(P2дв. – оош)] + Xсопр.aэр*L(xa-оош)+ Mвзл*(dVв/dt)*L(ин)=0
Где
L(P1,3 – оош) – расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы тяги 1 и 3 дв.
L(P2дв. – оош) – расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы тяги 2 дв.
Тогда:
Yго =
[G*L(цт-оош) +
Pдв.*2*L(P1,3 – оош) + Pдв.*L(P2дв. – оош)] – [Yкр*L(кр-оош) + Xсопр.aэр*L(xa-оош)+ Mвзл*(dVв/dt)*L(ин)
] / L(го-оош)
Расчёт действующих сил:
В п. 1.1.68 заключения МАК указано, что
“После установки “номинального” до момента времени 11.59.18 ---11.59.20 т.е до момента V=165…170 км/час. по данным МСРП разбег происходил штатно. Темп роста скорости dV/dt составлял примерно 5 км.час./сек. Это совпадает с результатами расчётов и свидетельствует о том, что на этом этапе разбега подтормаживание колёс не просходило”.
Таким образом, для взлёта на режиме 77.2% ускорение dV/dt=5 км/час=
1.3889 м/с является нормой.
Допустим, что это ускорение не уменьшается с ростом скорости Vв (В противном случае потребное Yго (ст.рв.) получиться ещё больше), тогда:
Mвзл*dV/dt=53949*1.3889=
74929.76 (Н)
Определим Pдв. (Nв.ср.=77.2% Vв=210кмчас):
Для номинального режима: Руд 91 Nв=82.5 (стр. 39 Бехтира)
Nв.ср=77.2% должны соответствовать Руд=77.2*91/82.5=85.15 гр.
Pдв.(Nв=85.15гр, Vв=0)=30000 (Н)
Pдв.(Nв=85.15%, Vв= 210 км/час)=30000*60000/65000=
27692 (Н)
G=53949*9.8 =
528700.2 (Н)
Yа (угол. =3.7) = Сya*Sкр*g* V*V/2 = 0.4*150*1.225*58.33*58.33/2 =
125037.8 (Н)
Коэффициент прироста Cya (а так же Ya) за счёт влияния земли:
Кземл.= 1.45/1.3=
1.115385 (стр. 65 Бехтера)
Ya*= 1.115385*125037.8 =139465.29 (Н)
Xсопр.аэр. = Ya/6 = 139465.29 /6=
23244.21 (Н)
Используя схему планера находим плечи сил:
L(цт-оош) = 1403 мм = 1.403 м – от точки касания ООШ до линии действия G.
L(P1,3 – оош) = 3743 мм = 3.743 м. – от точки касания ООШ до линии действия силы P1,3дв.
L(P2дв. – оош) = 3189 мм = 3.189 м. - от точки касания ООШ до линии действия силы P2дв.
L(кр-оош) = 253 мм = 0.253 м - от точки касания ООШ до линии действия силы Yкр.
L(xa-оош) = 3743 мм = 3.743 м – от точки касания ООШ до линии действия силы Xa
L(ин) = 3189 мм = 3.189 м - от точки касания ООШ до линии действия силы [- Mвзл*(dVв/dt)]
L(го-оош) = 13312 мм = 13.12 м
Подставив найденные значения в уравнение моментов получим:
Yго =
[G*L(цт-оош) +
Pдв.*2*L(P1,3 – оош) + P2дв.*L(P2дв. – оош)] – [Yкр*L(кр-оош) + Xсопр.aэр*L(xa-оош)+ Mвзл*(dVв/dt)*L(ин)
] / L(го-оош)=
= ([53949*9.8*1.403 + 27692*2*3.743 + 27692*3.189 ] – [125037.8*0.253 + 20839.63*3.743 + 74929.76*3.189])/ 13.12= (1037378.48 – 348588.3)/13.12=
52499.25 (Н)
Угол атаки ст. = - 9 (стаб) + 3 (кр) + 0.7 (танг. от инерции) – 2 (скос потока) = - 7.3 гр. (и пусть взбесятся!)
Отклонение РВ на – 4 гр. эквивалентно перекладке стабилизатора на - 1.33 гр.
Прирост Yго(на 1 гр.ст.)= 52499.25 / (7.3 + 1.33) = 6083.34 (Н/1 гр. ст.) =
620.75 (кгс/1гр.ст.)
Следует обратить внимание на то, что рассчитанный выше прирост Yго на 1 гр. перекладки стабилизатора -
это заниженное (с учётом сделанных допущений) значение прироста аэродинамической силы на ГО:
- на практике с ростом скорости Vв ускорение dVв/dt уменьшается и это нормально.
- центр давления крыла может быть не 45% а 50% САХ.
-
для перебалансировки на взлётный угол для данных расчётных условий вовсе не требуется отклонение РВ на – 4 гр. Об этом писал АН 2, ссылаясь на ZG:
Позволю себе процитировать
ZG:
“При центровках 27-29% и правильно выставленном стабилизаторе на скорости V1/Vr самолет САМ ЭНЕРГИЧНО поднимает переднюю опору. Требуется даже незначительное усилие "от себя" для фиксации требуемого тангажа.
При центровках 24-25% и правильно выставленном стабилизаторе на скорости V1/Vr самолет САМ поднимает переднюю опору. В некоторых случаях требуется ему только помочь ПАЛЬЦАМИ рук”.
Таким образом, Yго которое возникает при стабилизаторе – 9 гр. для центровки 24% на скорости Vотр.
как правило оказывается достаточным для перебалансировки на взлётный угол…
С учётом изложенного выше:
Прирост Yго(на 1 гр.ст.)= 52499.25 / (7.3) = 7191.67 (Н/1гр.ст.)=
733.84 (кгс/1гр. ст.)
Все перечисленные выше факторы свидетельствуют о том, что
реальный прирост Yго(на 1 гр.ст.) следует ожидать даже больше 730 кгс.
Подъёмной силой фюзеляжа и моментом от этой силы относительно точки касания ООШ для малых углов, я считаю, можно пренебречь.
II
Полученное значение прироста Yго.(на 1 гр.ст.) =
730 кгс/ 1гр.ст. я и предлагаю принять к расчёту.
Момент на кабрирование только от избыточной перекладки РВ (10 гр - 4гр.=6 гр.рв=2 гр.ст.) относительно точки касания ООШ составит:
Момент кабр. изб.рв.(оош) = 2 гр. ст.* Yго (на 1 гр.ст.) кгс*9.8*L(го-оош) =
= 2*730*9.8*13.12 (м)=
187720.96 (НМ).
Подробнее см. п. 2:
1. При расчёте относительно точки касания ООШ:
А)
Дефицит момента на кабрирование от недостатка градиента скорости Vв в точке 11.59.34 (Vв=218.3 км/час) в результате действия силы дополнительного сопротивления фактически составил
не более:
Mвзл*(dV1/dt1- dV3/dt3)*Lин=53949 (кг)*(1.261-0.5449 м/с2)*3.189 (м)=
123200.25 НМ (что существенно меньше
Момента кабр. от изб.рв. =
187720.96 (НМ).
Подробнее см. п. 2 расчёта:
Б) Для взлёта на режиме 77.2%
ускорение dV/dt=5 км/час=1.3889 м/с до скорости Vв=170км/час и рассматриваемых условий взлёта является нормой (п. 1.1.68 заключения МАК).
Определим дефицит кабрирующего момента для этих условий:
Mвзл*(dV1/dt1- dV2/dt2)*Lин=53949 (кг)*(
1.3889 -0.5449 м/с2)*3.189 (м)=
145204.59 (НМ), что так же меньше
Момента кабр. изб.рв.(оош) =
187720.96 (НМ).
2. При расчёте относительно ЦТ:
Момент на кабрирование только от избыточной перекладки РВ (10 гр - 4гр.=6 гр.рв=2 гр.ст.) относительно ЦТ:
Момент кабр. изб.рв.(ЦТ) = 2* Yго (на 1 гр.ст.) кгс*9.8*L(го-цт) =
= 2*730*9.8*(13.12 + 1.403)=
207795.08 (НМ).
X. доп.торм=54680.68 (Н) = 5579.66 кгс.
подробнее см. п. 2 расчёта.
L(цт-x.доп.торм.)=L(ин) = 3.189 м
Момент пикир. доп.торм.= X. доп.торм *L(цт-x.доп.торм.) = 54680.68 (Н)*3.189 = =
174376.68 (НМ), что существенно меньше Момент кабр. изб.рв.(ЦТ)=207795.08 (НМ).
Вывод: все три расчёта свидетельствуют о том, что
в случае правильной установки стабилизатора по фактической центровке процесс перебалансировки на взлётный угол в точке 11.59.34 (Vв=218 км/час, РВ = – 10 гр.) не вызвал бы затруднений даже с учётом действовавшей дополнительной тормозящей силы.
Я полагаю, что
неправильная установка стабилизатора связана прежде всего с отсутствием у пилота достоверной информации о фактической центровке ВС перед взлётом.