Есть какой то теоретический предел, сильнее которого пращой не запулить? Или просто практический предел?
Были вроде мечты с Луны электромагнитной разгонялкой (та же праща) сырье на околоземную орбиту пулять. Правда, там атмосферы нет
Да нет, я не про пределы. Просто, согласно законам небесной механики, замкнутые орбиты спутников - эллипсы, если не считать воздействие других источников притяжения, кроме центрального тела. Если пульнуть пробирку пращой, то даже без учета потерь на преодоление атмосферы эта пробирка полетит по эллипсу, который будет проходить через стартовую точку, то есть через поверхность Марса. Для выхода на круговую орбиту нужен источник импульса, который изменит параметры орбиты уже после выхода за пределы атмосферы. Например, дополнительная ракетная ступень, что предполагалось в прожектах типа HARP. Пинок там нужен не такой уж сильный, около 500 м/с дополнительной скорости, но без него получим не орбиту, а баллистическую траекторию, которую на военной кафедре артиллеристы любили рисовать на доске.
Запуск с Луны к Земле пращой - это другое дело. Тут спутник выводится не на замкнутую орбиту вокруг Луны, а на гиперболическую траекторию, и то, что "задний" конец гиперболы при этом упирается в лунную поверхность - неважно, все равно спутник назад уже не вернется.
Ну, или, если уж глубоко закапываться, то на Марсе можно скорректировать орбиту не ракетной ступенью, а притяжением Фобоса и/или Деймоса, если удачно мимо них пролететь. Только тогда высоко швырять нужно, чтобы долетело.