Boeing 3x7
Местный
Из того, что вы цитировали, не упоминается
ликбез по аэродинамике
Boeing 3x7
Местный
Читатете по английском ?
KD-VOG
Старожил
Из чего следует вывод, что не является?
Black Cat
Старожил
Что именно не упоминается?
В приведенном определении (не мной приведенном! обращаю внимание) указано, что оси координат - это прямые, которые совпадают по направлению с базисными векторами. И всё.
Они - оси координат - не являются векторами, они лишь совпадают по направлению. Что неясно то?
Sure.
Black Cat
Старожил
Из приведенного вами же определения.
Прочитайте его еще раз.
Ось координат - это в первую очередь прямая.
Дальше следует уточнение о том, что эта прямая совпадает по направлению с базисным вектором. И всё. Она лишь совпадает по направлению с вектором. Но вектором не является.
Да и с каких это пор "прямая" являлась "вектором"? О_о
KD-VOG
Старожил
Начну с конца: а что, вектор -не прямая? Кривая?
Далее: на оси укажите некое значение конечное, как Вы полагаете, такое допустимо? Как Вы полагаете, после этого эту прямую, имеющую начало и конец, направление, величину, можно считать вектором при том, что одновременно она и ось?
Бурундук
Старожил
KD-VOG, извините, вы такую мешанину несёте. Нет, вектор - не прямая.
Давайте лучше анекдоты рассказывать.
Поступает некий иcландец на мехмат. Попались ему аксиомы Евклида. И он выдаёт: "Через каждую точку, лежащую вне прямой, можно провести прямую, параллельную данной, если проводить её ровно".
Прибалдевший преподаватель: "Это где же такое написано?"
"Так вот, - отвечает иcландец, вытаскивая из-под полы учебник, так и написано, - Можно провести ровно одну прямую".
Давайте лучше анекдоты рассказывать.
Поступает некий иcландец на мехмат. Попались ему аксиомы Евклида. И он выдаёт: "Через каждую точку, лежащую вне прямой, можно провести прямую, параллельную данной, если проводить её ровно".
Прибалдевший преподаватель: "Это где же такое написано?"
"Так вот, - отвечает иcландец, вытаскивая из-под полы учебник, так и написано, - Можно провести ровно одну прямую".
KD-VOG
Старожил
Последнее редактирование:
Бурундук
Старожил
При чём он здесь? К векторам этот постулат не имеет никакого отношения.
Как и векторы к прямым или отрезкам.
Для остальных: эта дискуссия показывает серьёзную проблему методики преподавания математики не только в школе, но и в технических ВУЗах.
Если начинать преподавать правильно, с определения объектов и аксиом - торедкая птица редкий школьник и даже студент такое выдержит и хоть что-то поймёт. К тому же, большинство студентов, как показывает моя практика, плохо воспринимают "заумь": им нужно что-то поближе к практике. Необходимость в "зауми" осознаётся через несколько лет работы...
Если же преподавать "на пальцах" (вектор - это такой отрезок со стрелочкой), то упрощённые метафоры, взятые из окружающей действительности, вплавляются в мозг и остаются на всю жизнь.
Для большинства применений достаточно и таких метафор. Для, скажем, аэродинамика, не говоря о физике-теоретике или математике, они очень вредны. Вот и приходится сперва учить, потом переучивать, и с тоской смотреть на множество тех, для кого вектор так отрезком со стрелочкой и остался.
Как и векторы к прямым или отрезкам.
Для остальных: эта дискуссия показывает серьёзную проблему методики преподавания математики не только в школе, но и в технических ВУЗах.
Если начинать преподавать правильно, с определения объектов и аксиом - то
Если же преподавать "на пальцах" (вектор - это такой отрезок со стрелочкой), то упрощённые метафоры, взятые из окружающей действительности, вплавляются в мозг и остаются на всю жизнь.
Для большинства применений достаточно и таких метафор. Для, скажем, аэродинамика, не говоря о физике-теоретике или математике, они очень вредны. Вот и приходится сперва учить, потом переучивать, и с тоской смотреть на множество тех, для кого вектор так отрезком со стрелочкой и остался.
Последнее редактирование:
Black Cat
Старожил
Нет. Вектор, это не_прямая.
Потому что у него, у вектора, есть:
а) начальная точка
б) конечная точка
Мне не надо этих "вы полагаете".
К чему эти разводы?
Давайте железобетонную ссылку на учебник, на справочник, на учебный курс.
Пока что даже уже приведенная вами - Большая российская энциклопедия - электронная версия - и то, не подтверждает вашего же утверждения о том, что ось координат либо координатная ось - это вектор.
ЗЫ. А я тем временем потихоньку коллекционирую понятийный аппарат.
Ïðîåêöèÿ âåêòîðà íà îñü, ÷èñëîâàÿ ïðîåêöèÿ âåêòîðà.
Äàíû îïðåäåëåíèå ïðîåêöèè âåêòîðà íà îñü è îïðåäåëåíèå ÷èñëîâîé ïðîåêöèè âåêòîðà íà îñü, ïðèâåäåíû èëëþñòðàöèè, ðàçîáðàíû ïðèìåðû íàõîæäåíèÿ ÷èñëîâîé ïðîåêöèè âåêòîðà íà îñü íà ïëîñêîñòè è â òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå.
(для Аноним22
)Никогда не задумывался о том, что, как оказывается, существует ТАКОЙ понятийный разнобой!
О сколько нам открытий чудных ... дарят эти майские праздники!
Boeing 3x7
Местный
We will denote the magnitude of the vector by the symbol |a|. The direction will be measured by an angle phi relative to a coordinate axis x. The coordinate axis y is perpendicular to x. Note: The coordinate axes x and y are themselves vectors! They have a magnitude and a direction .
В системе координат ( Cartesian coordinate system) оси выполняют условия чтобы быть векторами - Направление и Величина
ссылка здесь: Извините это опять NASA
Vector Components
www.grc.nasa.gov
Последнее редактирование:
Бурундук
Старожил
Boeing 3x7, этот текст, мягко говоря, не удовлетворителен с точки зрения математика. Почему - в общем-то, см. мой предыдущий пост о методике преподавания.
И действительно, текст предназначен для тех, кто
Начнём с того, что вектор, в общем случае, не обладает ни модулем, ни направлением
И действительно, текст предназначен для тех, кто
Поэтому он крайне некорректен. А иначе - будет непонятно и никто не заинтересуется.
Начнём с того, что вектор, в общем случае, не обладает ни модулем, ни направлением
Boeing 3x7
Местный
Вы серьезно?Начнём с того, что вектор, в общем случае, не обладает ни модулем, ни направлением
Black Cat
Старожил
NASA? Годится.
Cambridge.
Не определяют "coordinate axes", как "vector".
Cambridge Pre-U Mathematics Coursebook
Cambridge Pre-U Mathematics offers a comprehensive resource for students to develop the thinking skills and logic required of the Cambridge Pre-U Mathematics syllabus (9794). This Cambridge Pre-U Mathematics Coursebook provides a comprehensive resource to prepare students for the high level of...
books.google.com.ua
Бурундук
Старожил
Абсолютно.
Для того, чтобы приписать векторам модуль и направление, нужны дополнительные сущности.
Например, ввести скалярное произведение.
Это уже не общий случай вектора.
PS. Во многих религиозно-мистических учениях истины для неофитов, адептов и полностью посвящённых очень различаются. После того, как мне пришлось преподавать, я понял, что это нифига не лицемерие и не игры в конспирацию. Просто иначе не усвоят и разбегутся от потери интереса.
Вот в математике - то же самое.
Последнее редактирование:
Boeing 3x7
Местный
Спасибо - нигде не написано! Более того, нет никакого определения оси вообщеNASA? Годится.
Cambridge.
Не определяют "coordinate axes", как "vector".
Cambridge Pre-U Mathematics Coursebook
Cambridge Pre-U Mathematics offers a comprehensive resource for students to develop the thinking skills and logic required of the Cambridge Pre-U Mathematics syllabus (9794). This Cambridge Pre-U Mathematics Coursebook provides a comprehensive resource to prepare students for the high level of...books.google.com.ua
KD-VOG
Старожил
Дайте мне железобетонную ссылку на учебник, справочник, учебный курс, что том, что у оси не может быть конечной точки (значения) и нет начальной, что вектор-не прямая. Вам знаком термин-доказательство от противного? Вы привели ссылку с прекрасным примером о проекции вектора на ось. ( когда я учился в СШ, а было это в конце 60-х годов, мы это называли не проекциями а разложением вектора).Посмотрим первый же рисунок: вектор АБ и его проекция на ось L. Попробуем немного изменить рисунок: на оси L указать некие значения, вместо букв А1 и Б1, а вектор АБ расположим не под углом к оси, а вдоль нее, строго по ней, таким образом, чтоб точка А совпала с точкой А1(ее значением на оси), а Б-с Б1(и ее значением на оси). Сможем ли мы называть полученную прямую одновременно и вектором и осью? Можно ли допустить, что при определенных условиях ось может быть вектором? А вектор-осью?Нет. Вектор, это не_прямая.
Потому что у него, у вектора, есть:
а) начальная точка
б) конечная точка
Мне не надо этих "вы полагаете".
К чему эти разводы?
Давайте железобетонную ссылку на учебник, на справочник, на учебный курс.
Пока что даже уже приведенная вами - Большая российская энциклопедия - электронная версия - и то, не подтверждает вашего же утверждения о том, что ось координат либо координатная ось - это вектор.
ЗЫ. А я тем временем потихоньку коллекционирую понятийный аппарат.
"Проекция вектора на ось, числовая проекция вектора".Ïðîåêöèÿ âåêòîðà íà îñü, ÷èñëîâàÿ ïðîåêöèÿ âåêòîðà.
Äàíû îïðåäåëåíèå ïðîåêöèè âåêòîðà íà îñü è îïðåäåëåíèå ÷èñëîâîé ïðîåêöèè âåêòîðà íà îñü, ïðèâåäåíû èëëþñòðàöèè, ðàçîáðàíû ïðèìåðû íàõîæäåíèÿ ÷èñëîâîé ïðîåêöèè âåêòîðà íà îñü íà ïëîñêîñòè è â òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå.www.cleverstudents.ru
(для Аноним22
Никогда не задумывался о том, что, как оказывается, существует ТАКОЙ понятийный разнобой!
О сколько нам открытий чудных ... дарят эти майские праздники!
Boeing 3x7
Местный
Если вы не собираетесь вносить что-либо полезное в обсуждение, в отличие от Black Cat, который присылает мне Google Книги, тогда я перестану отвечать на ваши вопросы
atcstager
Старожил
Что такое аэродинамическая система отсчета?
Бурундук
Старожил
Boeing 3x7, я не помню, чтобы когда-либо вас о чём-либо спрашивал.
Что же до ссылок: вы ссылку у слова "Абсолютно" посмотрели? А следующие под словом "абсолютно" две строчки прочли?
По-моему, я всё объяснил достаточно чётко. В общем случае у вектора модуля и направления нет.
PS. Полезность - оценочная категория. Как говорит мой любимый персонаж - хускарл Лидия: "Что для одного мусор, для другого - клад".