ликбез по аэродинамике

"Прямые, проходящие через начало координат в направлении базисных векторов, называют осями координат данной Д. с. к. "

Как видите, оси координат - не_являются векторами.
Из того, что вы цитировали, не упоминается
 
Реклама
А никак.
Читайте внимательнее:
"Прямые, проходящие через начало координат в направлении базисных векторов, называют осями координат данной Д. с. к. "

Как видите, оси координат - не_являются векторами.

При этом, в данном приведенном вами определении этого нет, однако точка начала отсчет координат (нулевая точка) - всегда делит координатную прямую на два координатных луча.
Из чего следует вывод, что не является?
 
Из того, что вы цитировали, не упоминается
Что именно не упоминается?

В приведенном определении (не мной приведенном! обращаю внимание) указано, что оси координат - это прямые, которые совпадают по направлению с базисными векторами. И всё.

Они - оси координат - не являются векторами, они лишь совпадают по направлению. Что неясно то?
Читатете по английском ?
Sure.
 
Из чего следует вывод, что не является?
Из приведенного вами же определения.

Прочитайте его еще раз.
Ось координат - это в первую очередь прямая.
Дальше следует уточнение о том, что эта прямая совпадает по направлению с базисным вектором. И всё. Она лишь совпадает по направлению с вектором. Но вектором не является.
Да и с каких это пор "прямая" являлась "вектором"? О_о
 
Из приведенного вами же определения.

Прочитайте его еще раз.
Ось координат - это в первую очередь прямая.
Дальше следует уточнение о том, что эта прямая совпадает по направлению с базисным вектором. И всё. Она лишь совпадает по направлению с вектором. Но вектором не является.
Да и с каких это пор "прямая" являлась "вектором"? О_о
Начну с конца: а что, вектор -не прямая? Кривая?
Далее: на оси укажите некое значение конечное, как Вы полагаете, такое допустимо? Как Вы полагаете, после этого эту прямую, имеющую начало и конец, направление, величину, можно считать вектором при том, что одновременно она и ось?
 
KD-VOG, извините, вы такую мешанину несёте. Нет, вектор - не прямая.

Давайте лучше анекдоты рассказывать.

Поступает некий иcландец на мехмат. Попались ему аксиомы Евклида. И он выдаёт: "Через каждую точку, лежащую вне прямой, можно провести прямую, параллельную данной, если проводить её ровно".

Прибалдевший преподаватель: "Это где же такое написано?"

"Так вот, - отвечает иcландец, вытаскивая из-под полы учебник, так и написано, - Можно провести ровно одну прямую".
 
KD-VOG, извините, вы такую мешанину несёте. Нет, вектор - не прямая.

Давайте лучше анекдоты рассказывать.

Поступает некий иcландец на мехмат. Попались ему аксиомы Евклида. И он выдаёт: "Через каждую точку, лежащую вне прямой, можно провести прямую, параллельную данной, если проводить её ровно".

Прибалдевший преподаватель: "Это где же такое написано?"

"Так вот, - отвечает иcландец, вытаскивая из-под полы учебник, так и написано, - Можно провести ровно одну прямую".
:ROFLMAO: :ROFLMAO: :ROFLMAO: Тем не менее: найдите первый постулат Евклида о прямой и двух точках.
 
Последнее редактирование:
При чём он здесь? К векторам этот постулат не имеет никакого отношения.
Как и векторы к прямым или отрезкам.

Для остальных: эта дискуссия показывает серьёзную проблему методики преподавания математики не только в школе, но и в технических ВУЗах.

Если начинать преподавать правильно, с определения объектов и аксиом - то редкая птица редкий школьник и даже студент такое выдержит и хоть что-то поймёт. К тому же, большинство студентов, как показывает моя практика, плохо воспринимают "заумь": им нужно что-то поближе к практике. Необходимость в "зауми" осознаётся через несколько лет работы...

Если же преподавать "на пальцах" (вектор - это такой отрезок со стрелочкой), то упрощённые метафоры, взятые из окружающей действительности, вплавляются в мозг и остаются на всю жизнь.

Для большинства применений достаточно и таких метафор. Для, скажем, аэродинамика, не говоря о физике-теоретике или математике, они очень вредны. Вот и приходится сперва учить, потом переучивать, и с тоской смотреть на множество тех, для кого вектор так отрезком со стрелочкой и остался.
 
Последнее редактирование:
Начну с конца: а что, вектор -не прямая? Кривая?
Нет. Вектор, это не_прямая.

Потому что у него, у вектора, есть:
а) начальная точка
б) конечная точка
Далее: на оси укажите некое значение конечное, как Вы полагаете, такое допустимо? Как Вы полагаете, после этого эту прямую, имеющую начало и конец, направление, величину, можно считать ветром при том, что одновременно она и ось?
Мне не надо этих "вы полагаете".
К чему эти разводы?

Давайте железобетонную ссылку на учебник, на справочник, на учебный курс.
Пока что даже уже приведенная вами - Большая российская энциклопедия - электронная версия - и то, не подтверждает вашего же утверждения о том, что ось координат либо координатная ось - это вектор.

ЗЫ. А я тем временем потихоньку коллекционирую понятийный аппарат.
"Проекция вектора на ось, числовая проекция вектора".
(для Аноним22 8-) )

Никогда не задумывался о том, что, как оказывается, существует ТАКОЙ понятийный разнобой!
О сколько нам открытий чудных ... дарят эти майские праздники! 8-)
 
Реклама
Что именно не упоминается?

В приведенном определении (не мной приведенном! обращаю внимание) указано, что оси координат - это прямые, которые совпадают по направлению с базисными векторами. И всё.

Они - оси координат - не являются векторами, они лишь совпадают по направлению. Что неясно то? Sure.

We will denote the magnitude of the vector by the symbol |a|. The direction will be measured by an angle phi relative to a coordinate axis x. The coordinate axis y is perpendicular to x. Note: The coordinate axes x and y are themselves vectors! They have a magnitude and a direction .

В системе координат ( Cartesian coordinate system) оси выполняют условия чтобы быть векторами - Направление и Величина

ссылка здесь: Извините это опять NASA
 
Последнее редактирование:
Boeing 3x7, этот текст, мягко говоря, не удовлетворителен с точки зрения математика. Почему - в общем-то, см. мой предыдущий пост о методике преподавания.

И действительно, текст предназначен для тех, кто
So, you have been using vectors for some time without even knowing it!
Поэтому он крайне некорректен. А иначе - будет непонятно и никто не заинтересуется.

Начнём с того, что вектор, в общем случае, не обладает ни модулем, ни направлением :)
 
We will denote the magnitude of the vector by the symbol |a|. The direction will be measured by an angle phi relative to a coordinate axis x. The coordinate axis y is perpendicular to x. Note: The coordinate axes x and y are themselves vectors! They have a magnitude and a direction .

В системе координат ( Cartesian coordinate system) оси выполняют чтобы быть векторами - Направление и Величина- не важно если это бесконечность, это все таки маштаб.

ссылка здесь: Извините это опять NASA
NASA? Годится.

Cambridge.
Не определяют "coordinate axes", как "vector".

 

Абсолютно.

Для того, чтобы приписать векторам модуль и направление, нужны дополнительные сущности.
Например, ввести скалярное произведение.

Это уже не общий случай вектора.

PS. Во многих религиозно-мистических учениях истины для неофитов, адептов и полностью посвящённых очень различаются. После того, как мне пришлось преподавать, я понял, что это нифига не лицемерие и не игры в конспирацию. Просто иначе не усвоят и разбегутся от потери интереса.

Вот в математике - то же самое.
 
Последнее редактирование:
NASA? Годится.

Cambridge.
Не определяют "coordinate axes", как "vector".

Спасибо - нигде не написано! Более того, нет никакого определения оси вообще
 
Нет. Вектор, это не_прямая.

Потому что у него, у вектора, есть:
а) начальная точка
б) конечная точка
Мне не надо этих "вы полагаете".
К чему эти разводы?

Давайте железобетонную ссылку на учебник, на справочник, на учебный курс.
Пока что даже уже приведенная вами - Большая российская энциклопедия - электронная версия - и то, не подтверждает вашего же утверждения о том, что ось координат либо координатная ось - это вектор.

ЗЫ. А я тем временем потихоньку коллекционирую понятийный аппарат.
"Проекция вектора на ось, числовая проекция вектора".
(для Аноним22 8-) )

Никогда не задумывался о том, что, как оказывается, существует ТАКОЙ понятийный разнобой!
О сколько нам открытий чудных ... дарят эти майские праздники! 8-)
Дайте мне железобетонную ссылку на учебник, справочник, учебный курс, что том, что у оси не может быть конечной точки (значения) и нет начальной, что вектор-не прямая. Вам знаком термин-доказательство от противного? Вы привели ссылку с прекрасным примером о проекции вектора на ось. ( когда я учился в СШ, а было это в конце 60-х годов, мы это называли не проекциями а разложением вектора).Посмотрим первый же рисунок: вектор АБ и его проекция на ось L. Попробуем немного изменить рисунок: на оси L указать некие значения, вместо букв А1 и Б1, а вектор АБ расположим не под углом к оси, а вдоль нее, строго по ней, таким образом, чтоб точка А совпала с точкой А1(ее значением на оси), а Б-с Б1(и ее значением на оси). Сможем ли мы называть полученную прямую одновременно и вектором и осью? Можно ли допустить, что при определенных условиях ось может быть вектором? А вектор-осью?
 
Абсолютно.

Для того, чтобы приписать векторам модуль и направление, нужны дополнительные сущности.
Например, ввести скалярное произведение.

Это уже не общий случай вектора.

PS. Во многих религиозно-мистических учениях истины для неофитов, адептов и полностью посвящённых очень различаются. После того, как мне пришлось преподавать, я понял, что это нифига не лицемерие и не игры в конспирацию. Просто иначе не усвоят и разбегутся от потери интереса.

Вот в математике - то же самое.
Если вы не собираетесь вносить что-либо полезное в обсуждение, в отличие от Black Cat, который присылает мне Google Книги, тогда я перестану отвечать на ваши вопросы
 
Реклама
Если вы не собираетесь вносить что-либо полезное в обсуждение, в отличие от Black Cat, который присылает мне Google Книги, тогда я перестану отвечать на ваши вопросы
Boeing 3x7, я не помню, чтобы когда-либо вас о чём-либо спрашивал.

Что же до ссылок: вы ссылку у слова "Абсолютно" посмотрели? А следующие под словом "абсолютно" две строчки прочли?
По-моему, я всё объяснил достаточно чётко. В общем случае у вектора модуля и направления нет.

PS. Полезность - оценочная категория. Как говорит мой любимый персонаж - хускарл Лидия: "Что для одного мусор, для другого - клад".
 
Назад