ликбез по аэродинамике

[Н И А]

Ок! Мы можем начертить бесконечную прямую? Или все таки мы ОГРАНИЧЕНЫ некими размерами в начертании? Это значит, что мы не можем начертить бесконечную прямую, даже ограниченную с одного конца не можем, не то что в обе стороны. Мы можем начерченную нами прямую на листе считать отрезком или лучем, коли она ограничена? Я же не зря привел определение о связи прямой с любыми геометрическими понятиями потому как она универсальна и оставаясь прямой при тех или иных условиях может превратиться и в вектор, в ось, в луч, в радиус,, в диаметр и тд и тп. А значит и наоборот. Никто никогда не утверждал, что ось (прямая) всегда при любых условиях это вектор.Речь шла о том, что может им быть.

Отрезок или луч это не прямая, а только её часть, также, как и круг или квадрат являются всего лишь частью плоскости, а сфера или куб - частью пространства.
Прямая бесконечна, и на ограниченном листе бумаге обозначается одной буквой, в то время как отрезок или луч двумя.

 

[Black Cat]

То есть Вы опровергаете утверждение, что: Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками ? Тогда дайте свое определение отрезка. Мне будет интересно. Я же в свою очередь опираюсь на такое понятие:Пряма́я — одно из фундаментальных понятий евклидовой геометрии. При систематическом изложении геометрии прямые линии обычно принимаются за одно из исходных понятий, их свойства и связь с другими понятиями определяются аксиомами геометрии.
Отсюда я делаю вывод, что вектор, луч, ось и тд это все разновидности прямой при тех или иных условиях. И наоборот, прямая может быть в ипостаси вектора, луча, оси и тд. Мне это объяснили еще в СШ в конце 60-х годов и до сего дня я полагал, что все, кто обременен знаниями в объеме СШ считают точно так же.

Ок! Мы можем начертить бесконечную прямую? Или все таки мы ОГРАНИЧЕНЫ некими размерами в начертании? Это значит, что мы не можем начертить бесконечную прямую, даже ограниченную с одного конца не можем, не то что в обе стороны. Мы можем начерченную нами прямую на листе считать отрезком или лучем, коли она ограничена? Я же не зря привел определение о связи прямой с любыми геометрическими понятиями потому как она универсальна и оставаясь прямой при тех или иных условиях может превратиться и в вектор, в ось, в луч, в радиус,, в диаметр и тд и тп. А значит и наоборот. Никто никогда не утверждал, что ось (прямая) всегда при любых условиях это вектор.Речь шла о том, что может им быть.

Много слов - мало ссылок.
Пока что, если отбросить всю вашу словесную шелуху, часть прямой - это только лишь её часть, это не вся прямая. ЧТД
Ссылки на учебник или учебный курс, в котором четко написано то, что координатная ось (или ось координат) является вектором, - как не было, так и нет.

 

[Н И А]

Ссылки на учебник или учебный курс, в котором четко написано то, что координатная ось (или ось координат) является вектором, - как не было, так и нет.

И не будет, так как луч бесконечен, а вектор ограничен определен.
Любой вектор можно определенно выразить через единичный вектор, а луч нет (разве что, только на матерном языке: "докуя и больше!")

 

[Black Cat]

Вот вам и еще одно доказательство:

Rectangular Coordinates - MATLAB & Simulink

Construct a rectangular, or Cartesian, coordinate system for three-dimensional space by specifying three mutually orthogonal coordinate axes.

www.mathworks.com

Да, вижу.
Но по-прежнему хотел бы всё-таки университетский курс.
Тоже ищу, но пока что не нашёл.

Ведь даже в приведенном вами тексте по пакету софта :
Orientation of Coordinate Axes
Given an orthonormal set of basis vectors representing the coordinate axes, there are multiple ways to orient the axes. The following figure illustrates one such orientation, called aright-handed coordinate system. The arrows on the coordinate axes indicate the positive directions.

А также: Every vector in space is uniquely determined by a linear combination of the basis vectors.

Плавает у них определение координатной оси. Она у них то ли один базовый вектор, то ли всё-таки линейная комбинация?
Вот именно поэтому и интересен именно университетский курс.

Ба́зис

Читаем, однако:
Любой декартовой системе координат на плоскости или в трёхмерном пространстве (также и в пространстве другой размерности) может быть сопоставлен базис, состоящий из векторов, каждый из которых направлен вдоль своей координатной оси.

Как видите, согласно этому определению, базисный вектор лишь совпадает по направлению с координатной осью, но сам координатной осью не является.

 

[Н И А]

Как видите, согласно этому определению, базисный вектор лишь совпадает по направлению с координатной осью, но сам координатной осью не является.

Базисный вектор определяет как направление луча прямой (помните: "через две точки можно провести только одну прямую"), так и масштаб - длину (число).

 

[Black Cat]

Базисный вектор определяет как направление луча прямой (помните: "через две точки можно провести только одну прямую"), так и масштаб - длину (число).

И для того чтобы найти произвольную точку на координатной оси нам потребуется уже комбинация этого базисного вектора.

 

[Black Cat]

Мне это объяснили еще в СШ в конце 60-х годов и до сего дня я полагал, что все, кто обременен знаниями в объеме СШ считают точно так же.

Ссылка на справочник Выгодского была уже приведена ранее.

Стр.146
Параграф 91. "Прекция точки на ось"

Осью называется всякая прямая, на которой выделено одно из двух направлений (всё равно какое).
Это направление называется положительным (на рисунке оно обозначается стрелкой); противоположное направление называется отрицательным.
Каждую ось можно задать любым вектором, лежащим на ней и имеющим то же направление.

Как видите, согласно Выгодскому, ось можно задать вектором, но сама ось, согласно Выгодскому, вектором не является.

Надеюсь, вы не станете спорить с тем, что Выгодской уж в объёме то СШ знал предмет?

 

[KD-VOG]

Ссылка на справочник Выгодского была уже приведена ранее.

Стр.146
Параграф 91. "Прекция точки на ось"

Осью называется всякая прямая, на которой выделено одно из двух направлений (всё равно какое).
Это направление называется положительным (на рисунке оно обозначается стрелкой); противоположное направление называется отрицательным.
Каждую ось можно задать любым вектором, лежащим на ней и имеющим то же направление.

Как видите, согласно Выгодскому, ось можно задать вектором, но сама ось, согласно Выгодскому, вектором не является.

Надеюсь, вы не станете спорить с тем, что Выгодской уж в объёме то СШ знал предмет?

Знал конечно. Вы-вряд ли. Потому и Выгодский НЕ написал что ось не может быть вектором! А теперь вернемся к началам, к Евклиду. Почитайте его аксиомы и постулаты, из этих например:

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

примените немного логики, особенно к второму постулату, подумайте, может ли он работать в обратную, и надеюсь это будет Вам полезно и Вы увидите как легко и непринужденно прямая (ось) может превратиться в отрезок или луч и наоборот, а отрезок в вектор и тоже наоборот.

 

[Black Cat]

Знал конечно. Вы-вряд ли. Потому и Выгодский НЕ написал что ось не может быть вектором! А теперь вернемся к началам, к Евклиду. Почитайте его аксиомы и постулаты, из этих например:

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

примените немного логики, особенно к второму постулату, подумайте, может ли он работать в обратную, и надеюсь это будет Вам полезно и Вы увидите как легко и непринужденно прямая (ось) может превратиться в отрезок или луч и наоборот, а отрезок в вектор и тоже наоборот.

Опять словоблудие с примесью хамства?
Будьте так добры - не надо ваших толкований.
Давайте конкретный учебный курс в студию!

 

[KD-VOG]

Опять словоблудие с примесью хамства?
Будьте так добры - не надо ваших толкований.
Давайте конкретный учебный курс в студию!

Так это Вы толкуете довольно произвольно Выгодского, а я цитирую Евклида. Какой еще Вам курс учебный то? Начал Евклида Вам недостаточно?

Уж и не знаю, как еще написать, доходчиво. Ну например, из постулата:Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг. Означает ли это, что у всякого круга есть центр и радиус? Так и с прямой и точками, осями, отрезками и векторами с лучами: 2х3= 3х2

 

[Н И А]

Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

примените немного логики, особенно к второму постулату, подумайте, может ли он работать в обратную, и надеюсь это будет Вам полезно и Вы увидите как легко и непринужденно прямая (ось) может превратиться в отрезок или луч и наоборот, а отрезок в вектор и тоже наоборот.

По многочисленным просьбам применяем:
"Через точку, лежащую вне прямой, можно провести ТОЛЬКО ОДНУ непересекающую прямую!"
...зато КУЕВУ ТУЧУ векторов и лучей.

 

[KD-VOG]

По многочисленным просьбам применяем:
"Через точку, лежащую вне прямой, можно провести ТОЛЬКО ОДНУ непересекающую прямую!"
...зато КУЕВУ ТУЧУ векторов и лучей.

И...? Туча векторов и лучей не будут представлять из себя прямую, ограниченную ... и тд К чему этот пассаж то?

 

[Black Cat]

Так это Вы толкуете довольно произвольно Выгодского, а я цитирую Евклида. Какой еще Вам курс учебный то? Начал Евклида Вам недостаточно?

Вы передёргиваете.
Из Выгодского приведены прямые цитаты.
И еще ранее была дана ссылка - дабы, ежели у вас возникнет такое желание, вы могли бы и сами проверить эту цитату.

Что имеем?
Имеем цитаты из Выгодского vs ваши толкования Эвклида.
Толкования такие же, как и те, когда ранее вы нам всем тут уже втирали про то, как лично Эвклид то даже с "векторами" то ого-го!

Поэтому давайте ка будем смотреть не ваши толкования, а учебный курс или учебник или справочник.
Какой? Предлагаю любой, который был официально принят в учебных заведениях - можно СССР, можно РФ.
Можно начать со средней общеобразовательной школы, потом продолжим уже для высших учебных заведений.
Прошу книжку в студию!

 

[ogle]

По многочисленным просьбам применяем:
"Через точку, лежащую вне прямой, можно провести ТОЛЬКО ОДНУ непересекающую прямую!"
...зато КУЕВУ ТУЧУ векторов и лучей.

Ага, ага. Только одну. Бесконечность.

 

[Н И А]

И...? Туча векторов и лучей не будут представлять из себя прямую, ограниченную ... и тд К чему этот пассаж то?

Любой вектор это часть прямой, ограниченный двумя точками, а луч - одной.
Пассаж Ваш действительно никчему.

 

[Н И А]

Ага, ага. Только одну. Бесконечность.

Не смешно, где Вы на сфере нашли плоскость и принадлежащую ей прямую?

 

[ogle]

Не смешно, где Вы на сфере нашли плоскость и принадлежащую ей прямую?

Вы про плоскость ничего не написали. Это во-первых. А во-вторых, таки кто сказал, что сфера - это не плоскость?

 

[KD-VOG]

Любой вектор это часть прямой, ограниченный двумя точками, а луч - одной.
Пассаж Ваш действительно никчему.

Ок! Часть прямой (вектор) может превратиться в прямую ( убрать две точки или одну для луча) и наоборот (на прямой указать две точки) или одну? Или Вы полагаете, что часть прямой таковой не является?

 

[KD-VOG]

Вы передёргиваете.
Из Выгодского приведены прямые цитаты.
И еще ранее была дана ссылка - дабы, ежели у вас возникнет такое желание, вы могли бы и сами проверить эту цитату.

Что имеем?
Имеем цитаты из Выгодского vs ваши толкования Эвклида.
Толкования такие же, как и те, когда ранее вы нам всем тут уже втирали про то, как лично Эвклид то даже с "векторами" то ого-го!

Поэтому давайте ка будем смотреть не ваши толкования, а учебный курс или учебник или справочник.
Какой? Предлагаю любой, который был официально принят в учебных заведениях - можно СССР, можно РФ.
Можно начать со средней общеобразовательной школы, потом продолжим уже для высших учебных заведений.
Прошу книжку в студию!

https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf

Учебник Геометрии 7-9 класс. См параграф 1 и 3.

Да, и хотелось бы увидеть прямую цитату Выгодского о том, что вектор НЕ может быть осью. Из того, что он может лежать на оси в том же направлении этого не следует.

 

[Н И А]

Вы про плоскость ничего не написали. Это во-первых. А во-вторых, таки кто сказал, что сфера - это не плоскость?

Не я не написал и не сказал, а Эвклид.