Не-не, Михаил Исакович, вилаяние филеем у вас не пройдет!
1. Нарисуйте силы действуюшие на грузик при его вращении на веревке.
2. Напишите уравнение движения грузика. Не надо дифференциальных уравнений, в обычной школьной форме: ma = сумма всех внешних сил.
Тогда и будет видно, что никаких центробежных сил нет.
С инерцией у вас нехорошо получается. То она у вас действует по радиусу, то, вдруг начинает действовать тангенциально... Как говориться, или трусы наденьте, или крестик снимите... А наличие нестыка говорит об ошибочности гипотезы о наличии некоей центробежной силы.
Опыт с грузиком на веревочке демонстрирует, что инерция проявляет себя в этом случае тольк,о заставляя грузик двигаться с тангенциальной скоростью. В соответствии с первым законом Ньютона. На грузик в плоскости вращения (если она горизонтальна) действует только одна внешняя сила - сила натяжения нити, которая направлена внутрь описываемой грузиком окружности. Которая сообщает грузику ускорение, изменяющее траекторию. В соответствии со вторым законом Ньютона. А то, что вы называете "центробежной силой" на самом деле является всего лишь реакцией силы натяжения нити на вашу руку. В соответствии с третьим законом Ньютона. Вот эта реакция как раз, действительно, направлена направлена по радиусу. Но приложена она не к грузику, как вы ошибочно утверждали, а к вашей руке. В этом случае "центробежная сила" - это ваша мышечная иллюзия. Никакой силы, стараюшейся отбросить грузик радиально не существует. Именно поэтому при отпускании нити грузик летит тангенциально.