Звёзды видны достаточно близко к Луне - не более 10 градусов. И это на Земле, где еще атмосфера даёт рассеяние и, соответственно, засветку. Предполагать что угол зрения в иллюминаторе был всего 20 градусов весьма странно...
10 градусов - это как? Вокруг Луны слепое пятно, а по бокам звезды? Я, когда на Луну смотрю, звезд не вижу вообще, ни прямо, ни сбоку. Чтобы их увидеть, приходится встать так, чтобы Луны в поле зрения не было вообще. Как проделать такой трюк с Землей, висящей посреди иллюминатора, я не представляю.
Но, повторюсь, все это - бессмысленное словоблудство. Может, звезд конкретно в тот момент не было видно. А может было, но плохо. А может было и хорошо, но на них не обратили внимания. Или обратили, но не запомнили. А может и запомнили, а Армстронг позже вообще говорил про другое. А может быть собака. Или корова. Разговор, даже теоретически не способный привести ни к каким внятным выводам.
А если говорить о реальных "невозможно доказать", то при желании доказать возможно. Запустить лунный спутник, способный заснять места посадок Аполлонов в высоком разрешении - задача по силам даже сегодняшнему Роскосмосу. Расходов сравнительно немного, а скачок престижа в случае успеха ого какой. То, что Роскосмос отказывается от такого пиар-подарка даже в нынешнее довольно безрадостное для него время, конечно, ничего само по себе не доказывает, но об отношении Роскосмоса к этой теории все же что-то говорит.
К слову, в низком разрешении уже и китайцы и индийцы снимали. Там, конечно, подробностей не видно, но, помнится, Виталий Егоров (который Зеленый кот) накладывал снимки Чандраяна на снимки LRO - мутные, но все же характерные вытянутые пятна первого (снятые раньше) отлично совпадали с тропинками на насовских снимках.