Обсуждение авиакатастрофы Як-42 RA-42434

[serg55]

Все правильно. Несколько страниц назад я писал примерно то же самое. Есть комментарий по поводу затенения ППД фюзеляжем. Поскольку ППД воспринимает полное давление заторможенного воздушного потока, влияние затенений, порывов не очень значительно. Тем более взлет происходил практически в штилевых условиях. Думаю, влияние различных флуктуаций воздушного давления на показания скорости, в данном случае, будут ничтожны.

И все-таки Пито не дает покоя Дельта давления пропорциональна квадрату скорости - довольно сильная зависимость. Градиент не здорово ли меняется при таком движении?
Значительное распространение получил метод одновременного замера статического и полного давлений при помощи комбинированной трубки Пито-Прандтля (рис. 60), состоящей из трубки 2, помещенной внутри корпуса 1. Передняя
часть корпуса выполнена в виде полусферы. Щелевидные отверстия на цилиндрической части корпуса служат приемниками статического давления. Форма этих отверстий может оказать заметное влияние на измеряемое давление. Проводившиеся исследования позволяют заключить, что наилучшие результаты могут быть получены при использовании семи круглых отверстий, расположенных в одном сечении. Отверстие в носовой части трубки воспринимает полное давление. Таким образом, соединенные с прибором три пьезометра измеряют статический р/у,
динамический v2/2g и полный (р/у) + (v2/2g) напоры.
Измеренные величины всегда будут несколько отличаться от истинных значений, так как сам прибор искажает характер воздушного потока. Кроме того, использование трубки Пито-Прандтля возможно лишь при потоках с небольшими градиентами давления по длине, так как если эти градиенты значительны, то различия давлений в сечениях, где замеряют статический и полный напоры, будут искажать показания.

 

[vim1964]

И все-таки Пито не дает покоя Дельта давления пропорциональна квадрату скорости - довольно сильная зависимость. Градиент не здорово ли меняется при таком движении?
Значительное распространение получил метод одновременного замера статического и полного давлений при помощи комбинированной трубки Пито-Прандтля (рис. 60), состоящей из трубки 2, помещенной внутри корпуса 1. Передняя
часть корпуса выполнена в виде полусферы. Щелевидные отверстия на цилиндрической части корпуса служат приемниками статического давления. Форма этих отверстий может оказать заметное влияние на измеряемое давление. Проводившиеся исследования позволяют заключить, что наилучшие результаты могут быть получены при использовании семи круглых отверстий, расположенных в одном сечении. Отверстие в носовой части трубки воспринимает полное давление. Таким образом, соединенные с прибором три пьезометра измеряют статический р/у,
динамический v2/2g и полный (р/у) + (v2/2g) напоры.
Измеренные величины всегда будут несколько отличаться от истинных значений, так как сам прибор искажает характер воздушного потока. Кроме того, использование трубки Пито-Прандтля возможно лишь при потоках с небольшими градиентами давления по длине, так как если эти градиенты значительны, то различия давлений в сечениях, где замеряют статический и полный напоры, будут искажать показания

Такие приемники используются на Ан-24/26. На Як-42 статическое и полное давление измеряют разными приемниками. Полное - ППД-1М, статическое - открытыми трубопроводами выходящими из фюзеляжа на плитах статики ( по четыре отверстия на плите) по обоим бортам.

 

[Sergey43]

И все-таки Пито не дает покоя

Разработчиками заборник/приемник максимально оптимизирован. Влияние на показания не оказывает.

А вот датчик имеет свойство терять свои параметры во времени, как сложная система. Ищите там происхождение прыгающей скорости.

 

[Пешеход]

также описываются закономерностями фликкер-шума.

Итак, фликкер или попкорн?

 

[Sergey43]

Итак, фликкер или попкорн?

Не то и не другое. Извините за вмешательство
Стандартные виды шумов (от электроники) никого отношения к "шумам" на графике скорости не имеют

 

[serg55]

Такие приемники используются на Ан-24/26. На Як-42 статическое и полное давление измеряют разными приемниками. Полное - ППД-1М, статическое - открытыми трубопроводами выходящими из фюзеляжа на плитах статики ( по четыре отверстия на плите) по обоим бортам.

Спасибо! Плиты статики - по обоим бортам 27-28 шпангоуты. А как компенсируется такой вариант - ветер строго в борт?

 

[nadegda***]

military_upir,
"Сколько пафоса, профанского, отвечу:
1. Посмотрите год основания Як-Сервиса- создан в январе 1993г, как дочернее предприятие ОКБ Яковлева.
2. У ООО "Як-сервис" никогда не было сертификата летной годности( это для самолетов), был сертификат эксплуатанта, получил и продлевал его он, на совершенно законных основаниях.
3. В полном обьеме естественно, этож не автосервис- хочу делаю-хочу не делаю.
4. В этой катастрофе вся вина свалена на экипаж, совершенно безосновательными предположениями, о торможении 2-м пилотом. Кого покрывают ?"

Это не пафос, а имхо. Далее:
1) Никто не спорит, о том и речь ("хочешь жить - умей вертеться" (с)).
2) Согласна, сертификат ЭКСПЛУАТАНТА. Поймали на слове? От этого суть дела не меняется. Получен и продлен на законных основаниях? Кто бы сомневался. "Комар носа не поддточит".
3) "Утром деньги - вечером стулья, вечером деньги - утром стулья" (с). Конечно, в полном объеме... но ... с оговоркой - в рамках финансирования. ("... это ... марксизм..."(с)).
4) Обнародование неполной информации и перекладывание всей вины на членов экипажа только утверждает во мнении тех, кто считает, что МАКу есть о чем молчать.

 

[ЛевМих]

Итак, фликкер или попкорн?

Так вроде я все понятно писал. Могу только кратко пересказать все сразу и немного другими словами.

1) Такие составляющие сигнала с ДПСМ, как "хрип" или гистерезис потенциометра, а также реакция на порывы ветра и на воздушные вихри, ИМХО, могут грубо моделироваться "взрывным шумом" (он же "popcorn noise"), ибо из всех "канонических" видов шума, известных в электронике, "взрывной шум" - единственный, который качественно напоминает эти процессы и по виду, и по характеру причин. Большего я не утверждал.

2) После упоминания Вами хорошо мне известного фликкер-шума (а до того я его вообще не упоминал), я кстати отметил, что когда-то меня учили, что медленные флуктуации ветра (в отличие от порывов) описываются закономерностями фликкер-шума (он же шум 1/F, он же "розовый" шум).

3) Спектральная плотность мощности взрывного шума пропорциональна 1/F^2, а спектральная плотность мощности фликкер-шума пропорциональна 1/F.

Прошу прощения, если это написано слишком мутно для Вас, но, ИМХО, все понятно.

 

[military_upir]

"Сколько пафоса, профанского, отвечу:
1. Посмотрите год основания Як-Сервиса- создан в январе 1993г, как дочернее предприятие ОКБ Яковлева.
2. У ООО "Як-сервис" никогда не было сертификата летной годности( это для самолетов), был сертификат эксплуатанта, получил и продлевал его он, на совершенно законных основаниях.
3. В полном обьеме естественно, этож не автосервис- хочу делаю-хочу не делаю.
4. В этой катастрофе вся вина свалена на экипаж, совершенно безосновательными предположениями, о торможении 2-м пилотом. Кого покрывают ?"

Это не пафос, а имхо. Далее:
1) Никто не спорит, о том и речь ("хочешь жить - умей вертеться" (с)).
2) Согласна, сертификат ЭКСПЛУАТАНТА. Поймали на слове? От этого суть дела не меняется. Получен и продлен на законных основаниях? Кто бы сомневался. "Комар носа не поддточит".
3) "Утром деньги - вечером стулья, вечером деньги - утром стулья" (с). Конечно, в полном объеме... но ... с оговоркой - в рамках финансирования. ("... это ... марксизм..."(с)).
4) Обнародование неполной информации и перекладывание всей вины на членов экипажа только утверждает во мнении тех, кто считает, что МАКу есть о чем молчать.

Надежда, глупо спорить с человеком, который не представляет о чем говорит. Як-Сервис трясли проверками до, трясла прокуратура после, что они накопали Вы м.б. читали. Про ТО - прокуратура трясла и Як-Сервис(выполнявший оперативное ТО) и Тулпар-Техник( выполнявший периодическое ТО)- ничего не накопали. Не надо поливать грязью людей, которых не знаете.

 

[ЛевМих]

Если сделать так:

1. Взять график ускорения, вытащив его из данных скорости (уже сделано, и неоднократно)
2. Сгладить его, приведя пики ускорения к мыслимым величинам (способы обсуждаемы)
3. Восстановить обратно график скорости
4. Откорректировать полученный график по минимуму суммы среднеквадратичных отклонений от исходного (или другим способом)
5. Получить откорректированный график ускорения

Еще раз подумал и решил уточнить позицию, изложенную в моем предыдущем ответе (http://aviaforum.ru/showthread.php?p=997440#post997440 ) на Ваш очень интересный вопрос.
Хороший алгоритм сглаживания ускорения в Вашем п.2 должен быть самодостаточным, т.е., не нуждаться в последующей фильтрации. Но этот алгоритм может быть неоптимальным в том смысле, что его оптимизация - это поиск компромисса между подавлением шума и сохранением динамики сигнала. Поэтому Ваши п.4, п.5, ИМХО, стоит поправить следующим образом.

4. Проанализировать полученные в п.2, п.3 сглаженные графики ускорения и скорости с позиций достижения компромисса между подавлением шума и сохранением динамики сигнала и сделать выводы о целесообразном изменении примененного алгоритма сглаживания.
5. При необходимости повторить п.1...п.4, изменив параметры, тип или даже вид алгоритма сглаживания ускорения (например, изменив полосу ФНЧ, тип ФНЧ или перейдя от частотной фильтрации к усреднению скользящим окном с весом).

Примерно так и поступает последнее время Программер - с той лишь разницей, что, используя линейные методы сглаживания, можно (хотя, ИМХО, методически неправильно - см. PS в предыдущем ответе по ссылке) сначала сглаживать скорость, а потом ее дифференцировать.

 

[nadegda***]

military_upir,
"Надежда, глупо спорить с человеком, который не представляет о чем говорит. Як-Сервис трясли проверками до, трясла прокуратура после, что они накопали Вы м.б. читали. Про ТО - прокуратура трясла и Як-Сервис(выполнявший оперативное ТО) и Тулпар-Техник( выполнявший периодическое ТО)- ничего не накопали. Не надо поливать грязью людей, которых не знаете. "

Раз не было объявлено о завешении расследования, значит, скорей всего, следвенные действия еще ведутся, вряд ли какая-либо закрытая информация просочилась на страницы в Интернете, хотя кое-чего я, конечно, читала, и про ТО тоже. А также про то, что штат этой авиакомпании расформирован (в штате остался только А.Сизов), а это значит, что авиакомпания не прекратила свое существование, но тем не менее все же избавилась от парка самолетов. Все же, не стоит сейчас об этом говорить равно, как не стоит говорить, был ли на самом деле заменен правый двигатель (его агрегаты) или нет? Вообщем, пусть этими вопросами занимаются следственные органы (я об этом ранее как бы сказала).
Неважно, что я думаю, но в своем сообщении грязью никого не поливала. Если Вас чем-то задела, извините.

 

[Программер]

Прежде чем что-то фильтровать или отбрасывать, надо понять природу колебаний показаний датчика скорости (см. рисунок).
Попробовал разложить эти колебания по синусоидам (как это делается, показано на втором рисунке).
Вот что получилось:

Амплитуда  Частота
м/c           Hz
11:59:10 - 11:59:20
0.4           0.49
0.4           0.26
0.6           0.32
11:59:20 - 11:59:30
0.6           0.47
0.4           0.62
0.5           0.28
11:59:30 - 11:59:40
0.7           0.46
0.6           0.39
0.2           0.6
11:59:40 - 11:59:47
0.7           0.46
0.2           0.57

Имхо, они вызваны механическими колебаниями элементов конструкции ЯК-42, приводящими к небольшому изменению показаний датчика скорости.
И, опять же, имхо, колебания корпуса вызваны колебаниями неисправной ПОШ.

PS. Наверное, теперь надо понять, какие частоты следует вычесть из графика скорости.
PPS. Сигнал примерно того же порядка, что и шум, поэтому точность никакая

 

[Пешеход]

Сигнал примерно того же порядка, что и шум, поэтому точность никакая

Больше похоже на помеху, чем на шум.
Интересует другое: есть ли записи с такого же датчика заведомо исправных бортов?

 

[Программер]

Больше похоже на помеху, чем на шум.
Интересует другое: есть ли записи с такого же датчика заведомо исправных бортов?

Хороший вопрос Вот сравнение с исправным, взлетел на 19-й секунде (черный график). Построил графики по одной методике, тут пришлось повозиться. Частота у них похожа (из-за дискретизации через 0.5 сек ?), но у исправного амплитуда поменьше. И частота поменьше.

 

[Sergey43]

Прежде чем что-то фильтровать или отбрасывать, надо понять природу колебаний показаний датчика скорости

Сигнал примерно того же порядка, что и шум, поэтому точность никакая

Вы ведь ранее определили природу колебаний показаний. Или мне показалось?

Мы имеем два источника управления уровнем сигнала:
(есть третий: дискретизация, но пока можно не учитывать)

1. Основной (действительный) сигнал формируется системой:
давление - анероид - положение бегунка - сопротивление потенциометра. Эта цепочка задаёт основную тенденцию изменения показаний, общий вид графика
2. Вторая "управляющая" система уровнем сигнала:
Поперечные/боковые "дерганья" самолета - элемент датчка/цепи/обработки, чувствительный к ударным нарузкам (в силу износа) - измененный уровень сопротивления/напряжения с частотой "дергания"
По этой схеме переодически "корретируются" основные показания и как, я полагаю, в меньшую сторону.

Практически все точки "провалов" можно просто выбросить, это "дрова". Но не все.
Оставшиеся показания должны лежать в пределах дискретизации показаний, где-то 2,9км/ч

 

[ЛевМих]

... По этой схеме периодически "корректируются" основные показания и как, я полагаю, в меньшую сторону.

Практически все точки "провалов" можно просто выбросить, это "дрова". Но не все.

А почему именно в меньшую сторону? Из-за гистерезиса или "хрипа" подвижной системы ДПСМ на фоне монотонного роста усредненной приборной скорости (я об этом задумывался, когда впервые помянул "взрывной шум", но затруднился довести до внятных предложений) - или же по какой-то другой причине? И какие "не все" (как их отличить от "всех")?
Вы ведь не первый раз это предлагаете, но все как-то неубедительно. А идея здравая. Но, ИМХО, пока эта идея слишком мутно описана, чтобы ей можно было реально руководствоваться.

ППС. В частности, механизм помехи, почти доказанный Программером (воздействие поперечного ускорения от работы РН на подвижную систему ДПСМ), должен нарушать монотонность "якобы скорости", а в этом случае должны быть "дрова" не только ниже усредненной скорости, но и выше.

Оставшиеся показания должны лежать в пределах дискретизации показаний, где-то 2,9км/ч

Сомневаюсь. По крайней мере, если дело в износе подвижной системы (люфт и "хрип"), то его влияние не должно точно воспроизводиться от "провала" к "провалу". Хотя и это гораздо лучше, чем тот кошмар, который есть у МАК.

ПС. Я ведь в принципе не против исправления (но не простого выбрасывания!) выпадающих точек, но для этого нужны рациональные основания, на уровне алгоритма. Если же такой алгоритм есть, то такое исправление просто необходимо.

 

[Программер]

Практически все точки "провалов" можно просто выбросить, это "дрова". Но не все. Оставшиеся показания должны лежать в пределах дискретизации показаний, где-то 2,9км/ч

А по какому критерию оставлять?
Если построить ускорение по сглаженной скорости (рис), то как-то не совсем понятно получается:
1. Почему провал к 20-й секунде ? Никто вроде на педали не давил.
2. Почему вывод на взлетный на 30-й секунде не увеличил ускорение?
3. Почему торможение все время увеличивается?

PS. Глядя на график, кажется, что тормозящая сила с каждой секундой линейно увеличивалась F(t)= kt

 

[Sergey43]

пока эта идея слишком мутно описана...

Естественно
Описывать долго, тем более доказывать. Проще самому проделать.
Даю как мысль, даю как шанс: подумать
Когда освобожусь, сам проделаю

Сомневаюсь.

Стремиться надо именно к показаниям, укладывающимся в дискретизацию действительных показаний.
Все зависит от интуитивности и корректности первой части работы
Иначе и затевать не стоит

 

[ЛевМих]

Описывать долго, тем более доказывать. Проще самому проделать.

Очень знакомая ситуация. Но все-таки хотелось бы кратко - какой конкретно механизм выпадения и почему только вниз? (Пока Вы писали свой ответ, я добавлял ПС и ППС -см.)

Когда освобожусь, сам проделаю

Дай Бог (без иронии и со слабой надеждой, ибо непросто).

Стремиться надо именно к показаниям, укладывающимся в дискретизацию действительных показаний
Иначе и затевать не стоит

Возражаю.
1) Стремиться можно, но уложиться в дискретизацию нереально. Даже нарушение монотонности "якобы скорости" или отдельные пропуски очередного уровня ее дискретизации, ИМХО, сами по себе не являются основанием для применения понятия "дрова", ибо, при наличии малейших ошибок сверх дискретизации, достаточно часты ошибки от дискретизации скорости порядка +/-1 м/с (а не +/-0,5м/с, как многие думают: любой АЦП не делает округление по хорошему школьному правилу "до ближайшего круглого числа", а тупо отбрасывает дробную часть).
Нужны какие-то более серьезные причины для выявления выпадающих точек - или остаются только линейное сглаживание с полосой не более 0,2 Гц (и, соответственно временем усреднения не менее 2 с) и, может быть, вычитание частот, скоррелированных с работой РН (это весьма нетривиальный вопрос, о котором сейчас думаю).

2) Шум несглаженного ускорения от дискретизации скорости слишком велик (среднеквадратичное значение 0,8м/с2, размах до +/-2,5 м/с2) - его все равно надо давить, и он хорошо давится любым линейным сглаживанием с полосой до 0,4 Гц. Все, что выше этой полосы - все равно от лукавого, даже если бы "дров" не было вообще. А с учетом продемонстрированной Программером корреляции "якобы ускорения" и работы РН, и все, что выше 0,25 Гц - тоже от лукавого. Но в этой корреляции может быть и значительный вклад выпадающих точек.

 

[Виктор Викторович]

390? timsz
“Цитата:
ВВ: A=F*S (А-величина векторная) ……”

ВВ: Работа величина конечно же скалярная, ошибка исправлена.
С оценкой не согласен…

393? ноль червончик троечка
“... Лично мне тоже не понятна природа происхождения пикирующего момента от незатоможенных до юза колес... которые, как правильно говорит Jinn07, крутятся... и скорость самолета не падает... нет отрицательного ускорения
А так.. я не знаю...... Ну действительно не пишется нигде в учебниках, что торможение на разбеге опасно еще и тем, что создает невероятный пикирующий момент.... Или не делается на этом акцент?.... Не знаю....”

ВВ: Под пикирующими моментами, я полагаю, следует понимать моменты направленные на уменьшения угла атаки крыла (а так же угла тангажа, поскольку эти углы взаимосвязаны углом установки крыла), а под кабрирующими – моменты направленные на увеличение всё тех же углов (см. подробнее стр. 107 Бехтера).
Обратите внимание, что появление “невероятного пикирующего момента” относительно центра масс НЕ привело к уменьшению угла тангажа (с 1 гр до 0 гр.). По этому поводу звучали разные мнения, например, что этот момент перераспределяет силы давления ПОШ и ГОШ на ВПП и т.д.:

409 стр.
mars_208
“Прочитал вот это от "Викора Викторовича":
http://aviaforum.ru/showpost.php?p=962723&postcount=3909
Сил находиться в шоке уже не было.
Ну почему человек … утверждает, что сила торможения не создает пикирующего момента...???
Попробую кратко:
1) Вроде все согласны, что моменты можно рассчитывать относительно любой точки. И условие равновесия - это сумма всех моментов будет равна 0 с учетом (!!!) момента силы инерции (направленной в противоположную сторону от a), т.е. того самого ma ( F-ma=0 -2-й закон Ньютона ).
2) Раз любая точка годится, то никто не запрещает рассмотреть моменты относительно центра масс. Появление тормозящей силы дает пикирующий момент (относительно центра масс), он и загружает ПО. (Виктор Викторович, это для Вас: и на такую же величину разгружается ОШ, сумма реакции опор - не меняется, вдоль оси OY: mg= (сумма двух реакций опор) ; пусть пока для простоты без учета подъемной силы и сил на стабилизаторе).
…
(Пикирующий момент)=(сила торможения)*(расстояние от ВПП до центра масс)
Может хватит утверждать, что его нет?
Природу не обманешь!”

ВВ: Вот вот я и говорю: природу, погоду и МСРП не обманешь. Подробнее об этом ниже:
Ранее я уже приводил следующие доводы:
ВВ: “Я считаю, что сила дополнительного торможения не вызовет увеличения силы реакции ВПП на ПОШ, поскольку сила сопротивления не имеет проекции на ось OY (а значит и в уравнении равновесия на OY не фигурирует). Кроме того, в уравнениях моментов записанных для точек связи (точек касания ПОШ и ГОШ) момент от силы дополнительного сопротивления будет равен нулю (так как линия действия силы дополнительного торможения проходит через эти точки связи).
Таким образом, вывод следует парадоксальный: дополнительная сила торможения (САМА ПО СЕБЕ) не приводит к перераспределению сил нормального давления между ПОШ и ГОШ (если Вы считаете, что я не прав, то прошу представить Ваши уравнения моментов относительно точек связи ВС с ВПП).
К перераспределению сил нормального давления ВПП на опоры шасси может привести сила инерции или её изменение (которая приложена в расчёте к ЦТ). Если скорость Vв растёт, то сила инерции направлена в противоположную сторону вектору dV/dt (т.е. назад). При этом ПОШ разгружается…
Если Vв уменьшается, то вектор dV/dt направлен назад, а сила инерции – вперёд. ПОШ нагружается (наглядный пример – торможение на посадке).
Точки связи (точки касания ПОШ и ГОШ) находятся не на линии действия силы. В результате в уравнении моментов появится момент от силы инерции на плече от точек связи до линии действия силы инерции (проходящей через ЦТ).
Я так думаю…”

Пожалуй стоит добавить, что управляемость ВС по тангажу (на этапе отрыва) при условии, что действует дополнительная тормозящая сила (любой этиологии), при этом скорость Vв растёт медленнее, чем при обычных условиях (dV/dt положительно, но меньше по абсолютному значению, чем при Н.У), - будет отличаться от способности ВС к перебалансировке по тангажу при обычных условиях взлёта (без тормозящей силы).

Поскольку Mвзл*dV/dt для этих условий (действует Xдоп.торм, а Vв при этом растёт) направлено по направлению Vв, то сила инерции направлена в сторону противоположную движению. В результате этого передняя стойка шасси не загружается (вследствие действия Xдоп.торм.), как считают некоторые участники форума (некто timsz), а разгружается в меньшей степени, нежели при обычном взлёте. При этом для перебалансировки ВС требуется больший расход РВ. Не исключена ситуация при которой могут возникнуть сложности с подъёмом ПОШ…
Таким образом, речь идёт НЕ о значительном и увеличивающемся по времени пикирующем моменте от силы дополнительного торможения (рост которого не зафиксирован инструментально см. график МАК по тангажу) а о дефиците кабрирующего момента вследствие уменьшения темпа роста скорости Vв (dV/dt).
При этом все необходимые данные для оценки ситуации с не подъёмом ПОШ (ускорение, скорость, масса и т.д.) имеются…
Что касается приведения сил и моментов к центру тяжести, то такие расчёты не способны выявить причину отсутствия реакции ВС (график по тангажу) на “увеличение пикирующего момента от силы дополнительного торможения”. Кроме того, сила дополнительного торможения не фиксируется МСРП (в отличие от ускорения и скорости ВС).
Перебалансировка по тангажу так же осуществляется поворотом относительно оси перпендикулярной плоскости XOY и проходящей через точку касания ГОШ…
http://ru.wikipedia.org/wiki/Неинерциальная_система_отсчёта
“Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.
При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта.
Классическая механика постулирует следующие два принципа:
- время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;
- пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.
Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется Первый закон Ньютона.
Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид:
M*ar =F – M*ae – M*ak, где
M – масса тела, ar - ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчёта, F - сумма всех внешних сил, действующих на тело, ae – переносное ускорение тела, ak –кориолисово ускорение тела.
Это уравнение может быть записано в привычной форме Второго закона Ньютона, если ввести фиктивные силы инерции:
Fe= - M*ae – переносная сила инерции;
Fk= - M*ak – сила Кориолиса”

Изложенное выше позволяет заключить, что уравнения продольного равновесия ВС (см. лист 109 учебника Бехтера) в неинерциальной системе отсчёта (далее – НИСО) перемещающейся прямолинейно вдоль ВПП с ускорением dVв/dt, (центр НИСО находится в точке касания ГОШ) должны содержать в себе переносную силу инерции (на этапе до Vr), а так же силу инерции и силу Кориолиса (на этапе от Vr до Vотр).
Поскольку нас интересует движение связанное с перебалансировкой ВС на увеличение угла тангажа (а не движение какого-либо абстрактного шарика в салоне самолёта на участке от подъёма ПОШ до отрыва) а так же ввиду малой угловой скорости и углового ускорения ВС на участке от подъёма ПОШ до отрыва (начало подъёма следует отнести к 11.59.48, а отрыв к 11.59.52. За это время ВС прошло 260 м. и повернулось только на 4.7 гр.) это позволяет допустить, что влияние силы Кориолиса на перебалансировку если и есть, то оно ничтожно мало по сравнению с другими силами (Gвзл., Pсумм, Yкр., Yго, Xторм., Xаэр.) а значит им можно пренебречь.
Кроме того, ускорение любой точки планера ВС относительно выбранной НИСО до момента 11.59.48 равно нулю (ВС твёрдое тело движущееся до этого момента поступательно), а на участке от начала подъёма (11.59.48) до отрыва (11.59.52) связано ТОЛЬКО с поворотом ВС относительно центра НИСО (точки касания ГОШ). Поскольку выше уже было отмечено, что угловые скорости и ускорения на этапе подъёма были малы, то это позволяет пренебречь этим членом основного уравнения динамики, которое с учётом сделанных допущений будет выглядеть так:
F – M*Ae = 0, где
F - сумма всех внешних сил, действующих на ВС
M – взлётная масса ВС
Ae – переносное ускорение ВС численно равное dVв/dt

С учётом сделанных допущений составим уравнения продольного равновесия ВС для различных участков взлёта. Оценку я предлагаю начать с того, что проще:

1. По данным расследования МАК на участке 11.59.44 – 11.59.49 на ВС действует Xторм. (приб. 8000 кгс.) при этом Vв=const, dV/dt=0. На данном участке движущаяся система отсчёта связанная с ВС, центр которой находится в точке касания ГОШ должна рассматриваться как инерциальная система отсчёта (поскольку движется прямолинейно и равномерно относительно земли).

Уравнения равновесия для точек связи ВС с ВПП (точек касания ПОШ и ГОШ) на этом участке (с моей точки зрения) будут выглядеть так:

Для точки касания ПОШ:
- OX: Pсумм-Xсопр.aэр-Xдоп.торм.= 0
- OY: Nпош + Nоош+Ya кр.-Gвзл-Yго(ст.+рв)=0 (проекцией тяги Pсумм. на OY можно пренебречь)
- OZ: Mr=G*L(цт-пош) + Yго*L(го-пош) –Yкр*L(кр-пош)-Pсум*L(дв.сум-пош)-Nоош*L(оош-пош) + Xсопр.aэр*L(цд-оош)=0
Правило знаков для моментов (с учётом позиции Бехтера): если момент стремиться увеличить угол атаки крыла – он положительный, а если стремиться уменьшить – он отрицательный.
L(цт-пош) плечо от точки касания ПОШ до линии действия силы G
L(го-пош) плечо от точки касания ПОШ до линии действия силы Yго
L(кр-пош) плечо от точки касания ПОШ до линии действия Ya крыла
L(дв.сум-пош) плечо от точки касания ПОШ до линии действия Pсум (3-х дв.)
L(оош-пош) плечо от точки касания ПОШ до линии действия Nоош.

В уравнении моментов относительно точки касания ПОШ нет момента от Fторм, так как полюс (точка касания ПОШ) находится на линии действия этой силы, а значит в силу аксиомы статики момент этой силы равен нулю.

Из уравнения моментов следует:
Nоош= (G*L(цт-пош) + Yго*L(го-пош) –Yкр*L(кр-пош)-Pсум*L(дв.сум-пош) + Xсопр.aэр*L(цд-пош))/ L(оош-пош)
Подставив это значение в уравнение 2 получим:
Nпош=Gвзл+Yго(ст.+рв) – Nоош-Yaкр= Gвзл+Yго(ст.+рв) –Yaкр – (G*L(цт-пош) + Yго*L(го-пош) –Yкр*L(кр-пош)-Pсум*L(дв.сум-пош) + Xсопр.aэр*L(цд-пош))/ L(оош-пош)

Таким образом, действие дополнительной силы торможения (по расчётам МАК для данного участка это порядка 8000 кгс) при условии Vв=const не приводит к изменению сил давления ПОШ и ГОШ на ВПП (по сравнению с равномерным прямолинейным движением).

Для точки касания ГОШ:
- OX: Pсумм-Xсопр.aэр-Xдоп.торм= 0
- OY: Nпош + Nоош+Ya кр.-Gвзл-Yго(ст.+рв)=0
- OZ: Mr= - G*L(цт-оош) + Yго*L(го-оош) +Yкр*L(кр-оош)-Pсум*L(дв.сум-оош) +Nпош*L(пош-оош) + Xсопр.aэр*L(цд-оош)=0
L(цт-оош) плечо от точки касания ООШ до линии действия силы G
L(го-оош) плечо от точки касания ООШ до линии действия Yго
L(кр-оош) плечо от точки касания ООШ до линии действия Yкр
L(дв.сум-оош) плечо от точки касания ООШ до линии действия Pсум
L(пош-оош) плечо от точки касания ООШ до линии действия Nпош
Из 3 уравнения:
Nпош= (G*L(цт-оош) - Yго*L(го-оош) -Yкр*L(кр-оош)+Pсум*L(дв.сум-оош) - Xсопр.aэр*L(цд-гош))/ L(пош-оош)
Nоош= Gвзл + Yго(ст.+рв) - Nпош - Ya кр.= Gвзл + Yго(ст.+рв) - Ya кр – (G*L(цт-оош) - Yго*L(го-оош) -Yкр*L(кр-оош)+Pсум*L(дв.сум-оош) - Xсопр.aэр*L(цд-оош))/ L(пош-оош))

В уравнениях моментов относительно точки касания ГОШ нет момента от Fторм, так как полюс (точка касания ООШ) находится на линии действия этой силы, а значит в силу аксиомы статики момент этой силы равен нулю.

Таким образом, на рассматриваемом участке (11.59.44 – 11.59.49 Vв=const) никакой дополнительной “загрузки” ПОШ (увеличения Nпош) от действия Fторм не происходит (не смотря на “наличие серьёзного пикирующего момента” от силы Fторм. относительно центра тяжести ВС, или ещё большего пикирующего момента относительно обтекателя стабилизатора).
Этот вывод находится в полном соответствие с графиком МАК по тангажу.

Для скорости Vв=229.1 км/час=229.1*1000/3600=0.277778*229.1=63.639 м/ с
Yа=Сya*Sкр*g*V*V/2
Угол атаки крыла=3 гр. (установочный) + 2 гр. (тангаж)=5 гр. Сya=0.75
Ya=0.75*150*1.225*63.639*63.639/2=270064.96 (Н) без учёта влияния земли.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%FD...E8%F7%E5%F1%EA%EE%E5_%EA%E0%F7%E5%F1%F2%E2%EE
“Аэродинами́ческое ка́чество летательного аппарата — отношение подъёмной силы к лобовому сопротивлению в поточной системе координат (или отношение их коэффициентов) при данном угле атаки”.
Угол атаки наивыгоднейший для взлётной конфигурации и выпущенного шасси=8 гр. (стр. 31 Бехтера) при этом Кmax=10 (Kmax=Ya/Xa)
На рассматриваемом участке приблизительно К=6
Хa=Ya/K=270064.96/6=45010.82 (Н)

полагаю, что расчёт Xa через К более близок к истине, нежели расчёт с использованием сведений о Cxa (представленных на стр. 30 Бехтера рис 2.2 б)) по формуле: Xa=Cxa*Sкр*g*V*V/2=0.07*150*1.225*63.639*63.639/2=26046.06 (Н)
Так как в этом случае К=270064.96/26046.06 =10.3687, что явно больше максимального значения К для данной конфигурации: Кmax (для угола атаки 8 гр.)=10 (стр 31 Бехтера).

Из уравнения на ось OX для данного участка (Vв=129.1 км/час=const):
Xдоп.торм = Pсумм-Xсопр.aэр
После команды “Взлётный”: Руд (среднее по трём двигателям)=114 гр. при этом: Nв.ср.= 86.5%
По данным учебника при Руд=114 гр. должен соответствовать режиму Nв=92%. (стр. 39 Бехтера)
Определим Руд соответствующий Nв=86.5%:
Руд(Nв.ср.-86.5%)=86.5*114/92=107.2
Определяем Тягу двигателя соответствующую режиму Руд(Nв.ср.=86.5%)=107.2 гр. по графику рис. 2.7 стр. 40. “Дроссельные характеристики двигателя Д 36”:
Получим Pдв.=50000 (Н)
P max на скорости Vв=210-230 км/час составляет 59000 (Н) см. стр. 41 учебника Бехтера.
В процентном отношении: (59000/65000)*100%=90.76% от тяги при Vв=0.
P (Nтв.ср.= 86.5% Vв=229.1)=50000*0.9076=45380 (Н);
Pсумм трёх дв. (Nтв.ср.= 86.5% Vв=229.1)= 45380*3=136140 (Н)
X.торм =136140 - 45010.82 =91129.18 (Н)

Для определения Xтрения качения на этом участке необходимо определить Yго:
Угол ГО очень приблизительно:.+3 гр. уст кр.+2 гр.тангаж -8.68гр.стаб – 2гр.скос.потока= - 5.68 гр.
1 гр. перекладки стабилизатора при Vв=230 км/час даёт прирост на ГО приблизительно 730 кг.
Кроме того 3 гр. РВ даёт такой же момент как 1 гр. перекладки стабилизатора (стр. 123 Бехтера)
Момент от - 10 гр. РВ эквивалентен моменту от – 3.33 гр. стабилизатора.
Модуль Yго(ст и рв)= 730*(5.68 + 3.33)*9.8=64457.54 (Н) (направлена вниз как и G).
- OY: Nпош + Nгош+Ya кр.-Gвзл-Yго(ст.+рв)=0
Nсум (пош и гош)= Gвзл +Yго(ст.+рв) -Ya кр= 528700.2 + 64457.54 - 270064.96 =323092.78 (Н)
(f тр.кач. см. стр. 63 Бехтера)
Xтр.качения= Nсум.*fтр.кач.сух.бетон= 323092.78 *0.03=9692.78 8982.86(Н)
X торм.=Xтр.кач + X доп.торм=91129.18 см выше.
X. доп.торм=91129.18 –9692.78 8982.86=81436.4 (Н)= 8309.84(кгс.) (вроде похоже на результат МАК неточность объяснима погрешностями в вычислениях).

Оценка максимально возможной силы торможения для рассматриваемого участка (Vв=const):
Nоош= Gвзл + Yго(ст.+рв) - Ya кр – (G*L(цт-оош) - Yго*L(го-оош) -Yкр*L(кр-оош)+Pсум*L(дв.сум-оош) - Xсопр.aэр*L(цд-оош))/ L(пош-оош))
Отсутствие точных физических, геометрических и аэродинамических характеристик (фактического положения центра тяжести, плеч сил, Yго) несколько затрудняет расчёт…

Тем не менее, для оценки можно использовать следующее допущение:
При тангаже 2 гр. и базе шасси 12 м. (без учёта обжатия амортизаторов ООШ) амортизатор ПОШ должен разгрузиться порядка:
дельта H амортизатора=12*sin(2гр)=
http://1.bp.blogspot.com/_JwbCNIxii...s/5rNVrfSKd78/s1600/tablica_sinusov_1-360.gif
=12*0.0349=0.4188 (м) т.е можно допустить для расчёта, что амортизатор (как писали некоторые участники форума) “полностью распущен”, а значит Nпош близка к нулю.
Для этих условий на этом участке считаем, что ВС давит на ВПП только ООШ:
Nсум=Nоош=323092.78 (Н) (без учёта влияния земли)
Xmax.торм.=fпрерв.взл.*Nсум.гош=0.25*323092.78 = 80773.19 (Н)= 8242.16 (кгс).
На практике влияние земли приводит к увеличению Yа и уменьшению Nсум., а значит и к уменьшению Xmax.торм.прерв.взл.
Если исходить из того, что ВС давит на ВПП в том числе и ПОШ, то в этом случае Nгош будет меньше заложенного в расчёт выше, а значит будет меньше и Xmax.торм.прерв.взл.
Можно конечно ставить вопрос о том, что Yго определена неточно и это сказалось на определении Nсумм (привело к занижению этого параметра), но в любом случае для того чтобы создать дополнительную тормозящую силу порядка 8000 кгс на участке 11.59.44 – 11.59.49 необходимо выжать педали на 100% хода. Сделать это непреднамеренно, с моей точки зрения, нельзя.
Кстати, в ходе натурного эксперимента в том числе (не ограничиваясь этим) выяснялось способен ли лётчик испытатель (по заданию МАК) одновременно отклонить педали на полный ход и вытянуть колонку на себя до положения РВ минус 10 гр. (поскольку конструкция управления ЯК 42 создана таким образом, что сделать это не так просто, как с первого взгляда кажется).
Причём положительный результат этих натурных исследований предлагается толковать как критерий доказанности факта создания пилотом дополнительной тормозящей силы в 8000 кгс…
Я полагаю, что необходимо проглотить непосредственно перед взлётом очень много разных таблеток одновременно для того, чтобы один и тот же пилот (даже в стрессовой ситуации) выжал педали тормоза на 100% и при этом тянул колонку штурвала на себя.
С другой стороны, если связать изложенное выше (отклонение педалей на 100% хода на торможение) с последующими действиями по переводу Рудов на м.г. в момент 11.59.48, то в этой связи по новому открывается и звучит всё тот же старый вопрос, который следует ставить уже ребром:
“Кто убрал Руды на малый газ?”…

В 11.59.45 ВС сошёл на траву. Режим Nвср.=86.5% (почти взлётный) был установлен вплоть до 11.59.48 (пока не убрали Руды на м.г.).
Пусть коэффициент f торм.макс. уменьшился в 2 раза по сравнению с сухим бетоном. Тогда Xmax.торм.=fпрерв.взл.травы*Nсум.гош=0.12*299428.72=35931 (Н)=3666.42 кгс.
В результате снижения Xдоп.сопрот. до значения 35931 (Н) ВС должно было приобрести ускорение (приблизительно):
dV/dt=(8000 кгс – 3666.42кгс)*9.8/53949 кг.=0.7872 м/с.
За период с 11.59.45 до 11.59.48: прирост Vв должен составить dV/dt*T=0.7872*3=2.36 м/c, а абсолютное значение скорости должно составить Vв=229.1*1000/3600 (м/с) + 2.36 (м/с)=65.999 (м/с)=237.59 (км/час)
Таким образом, уменьшение силы торможения при сходе на траву должно было привести к росту скорости, тем не менее, из графика Vв это не следует.
Всё это (и не только) несколько осложняет восприятие отчёта…

2

Расчёт для точки 11.59.34 (Vв=218.3 км/час, градиент скорости положительный):
Рассмотрим участок с 11.59.10 до 11.59.39 (участок роста скорости Vв).
При этом движущаяся система отсчёта связанная с ВС, центр которой находится в точке касания ООШ должна рассматриваться как неинерциальная система отсчёта (поскольку движется прямолинейно и ускоренно относительно земли).
На данном участке ПОШ разгружается (но в меньшей степени нежели при взлёте без Xдоп.сопр), а не нагружается как полагает timsа…
Уравнения сил и моментов приведенных к точке касания ООШ на данном участке будут выглядеть (с моей точки зрения) так:
- OX: Pсумм-Xсопр.aэр-Xдоп.торм - Mвзл*(dVв/dt)=0
- OY: Nпош + Nоош+Ya кр.-Gвзл-Yго(ст.+рв)=0
- OZ: Mr= - G*L(цт-оош) + Yго*L(го-оош) +Yкр*L(кр-оош)-Pсум*L(дв.сум-оош) +Nпош*L(пош-оош) + Xсопр.aэр*L(xa-оош)+ Mвзл*(dVв/dt)*L(ин)=0

dVв/dt=(Vконечн.уч. – V начальная.уч.)/Дельта(t ) больше нуля, так как Vконечн.уч. больше Vначальн.уч. При этом Mвзл*(dVв/dt)*L(ин) положителен (стремиться повернуть ВС на кабрирование)
В уравнение моментов подставлять следует модуль Mвзл*(dVв/dt)*L(ин) со знаком плюс.
Мr – главный момент сил
G =Mвзл.*g
L(цт-пош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы G
Yго вертикальная составляющая аэродинамической силы на ГО
L(го-оош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы Yго
Yкр – аэродинамическая сила крыла
L(кр-оош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы Yкр.
Pсум – суммарная тяга двигателей
L(дв.сум-оош) расстояние от точки касания ООШ до вектора суммарной тяги двигателей.
Nпош – сила реакции ПОШ
L(пош – оош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы Nпош
Xсопр.aэр сила аэродинамического сопротивления ВС
L(xa-оош) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы Xсопр.aэр
L(ин) расстояние от точки касания ООШ до линии действия силы инерции:
- Mвзл*(dVв/dt)

Из первого уравнения очевидно, что рост Xдоп.торм. приводит к уменьшению Mвзл*(dVв/dt).
Из третьего уравнения:
Nпош= (+ G*L(цт-оош) - Yго*L(го-оош) -Yкр*L(кр-оош) + Pсум*L(дв.сум-оош) - Xсопр.aэр*L(xa-оош) - Mвзл*(dVв/dt)*L(ин))/ L(пош-оош)

Для прямолинейного и равномерного движения без ускорения уравнение моментов относительно точки касания ООШ были приведены мною выше. Уравнение моментов относительно ООШ выглядит (с моей точки зрения) так:
- OZ: Mr= - G*L(цт-оош) + Yго*L(го-оош) +Yкр*L(кр-оош)-Pсум*L(дв.сум-оош) +Nпош*L(пош-оош) + Xсопр.aэр*L(xa-оош)=0 (было приведено выше в п. 1), тогда:
Nпош = (+ G*L(цт-оош) - Yго*L(го-оош) -Yкр*L(кр-оош) + Pсум*L(дв.сум-оош) - Xсопр.aэр*L(xa-оош))/ L(пош-оош)

Сравнив два эти уравнения (для ускоренного движения и равномерного движения) приходим к выводу, что уравнение для ускоренного движения отличается только наличием момента от силы инерции равной по модулюMвзл*(dVв/dt)*L(ин). В уравнение этот член вошёл со знаком плюс, поскольку в случае увеличения скорости Vв сила инерции создаёт кабрирующий момент.
Выражении Nпош для ускоренного движения позволяет заключить, что чем больше Mвзл*(dVв/dt)*L(ин), или чем больше ускорение ВС, тем больше разгружается ПОШ (по сравнению с состоянием прямолинейного равномерного движения на такой же скорости).

На участке с 11.59.10 (Vв=129.6 км/час) по 11.59.20 (Vв=175 км/час) дополнительная тормозящая сила по расчётам МАК не действовала. За эти 10 секунд прирост скорости Vв фактически составил:
Дельта Vв=175-129.6=45.4 км/час=45.4*1000/3600=12.61 м/с
dV/dt=12.61/10=1.261 (м/с2)

На участке с 11.59.26 (Vв=200 км/час=55.5555 м/с) до 11.59.39 (Vв=225.5 км/час=62.638м/с) по расчётам МАК действовала дополнительная тормозящая сила. За эти 13 секунд прирост скорости Vв фактически составил:
dV2/dt2=(62.6389-55.5555)/13=0.5449 (м/с2)

Из уравнения на OX: Pсумм-Xсопр.aэр-Xторм. - Mвзл*(dV/dt) =0
Тяга Рсумм с ростом скорости падает по гиперболе (подробнее см. рис. 2.8 стр. 41 Бехтера)
Аэродинамическое сопротивление Xa растёт по параболе (пропорционально квадрату Vв).
Следовательно dV/dt нормальн.взлёт= (Pсумм-Xсопр.aэр) /Mвзл. должно уменьшаться (в том числе и без торможения), а функция скорости Vв от времени будет не линейная.
(В связи с этим лично у меня вызывают недоверие графики линейной зависимости Vв от времени t представленные на форуме для нормального взлёта без тормозящей силы).
Другими словами, то что при неизменном положении механизации и выпущенном шасси на этапе до Vотр. ускорение dV/dt по мере роста скорости уменьшается - закономерно (при этом угол наклона касательной к графику скорости Vв уменьшается).

Вопрос в другом:
Имело ли место падение градиента скорости Vв на участке с 11.59.26 (Vв=200 км/час) до 11.59.39 (Vв=225.5 км/час) на большую величину, нежели при нормальном взлёте?
Ответить на этот вопрос, не имея расшифровку МСРП по Vв для нормального взлёта, проблематично.
Тем не менее, если допустить, что абсолютное значение разницы градиентов на участках:
1) с 11.59.10 (Vв=129.6 км/час) по 11.59.20 (Vв=175 км/час) dV1/dt1=12.61/10=1.261 (м/с2) на этом участке сила дополнительного торможения по результатам МАК не действует
2) с 11.59.26 (Vв=200 км/час) до 11.59.39 (Vв=225.5 км/час) dV2/dt2=(62.6389-55.5555)/13=0.5449 (м/с2), - обусловлено только действием Xдоп.торм, то получим:
Дефицит момента на кабрирование от недостатка градиента скорости Vв в точке 11.59.34 (Vв=218.3 км/час) не более:
Mвзл*(dV1/dt1- dV3/dt3)*Lин=53949 (кг)*(1.261-0.5449 м/с2)*3.189 (м)=123200.25 (НМ)
Фраза “не более” означает, что фактически он мог быть только меньше для данной точки.

Для создания взлётного угла этот дефицит кабрирующего момента от недостатка градиента скорости необходимо компенсировать отклонением РВ, а в случае если РВ не хватает, то и другими известными способами…
Материалы МАК свидетельствуют о том, что РВ на этом участке был отклонён с избытком (факт: - минус 10 гр. при н.у: - минус 4 гр.)
Избыточная перекладка РВ=- (10-4)= - 6 гр. (что соответствует - 2 гр. перекладки стабилизатора)
(так как момент от перекладки стабилизатора на 1 гр. даёт на взлёте и посадке такой же момент как перекладка РВ на 3 гр. стр. 123 Бехтера).
Каждый градус перекладки стабилизатора (на Vв=200-250 км/час) даёт прирост на ГО порядка 730 кгс.
Lго-оош – плечо от точки касания ООШ до линии действия силы Yго.
В расчёте Lго-оош определена через пропорцию и известные геометрические характеристики ВС (составила 13.12 м).
Момент на кабрирование только от избыточной перекладки РВ (10 гр-4гр.=6 гр.) фактически составил=2*730кгс*9.8*Lго-оош=2*730*9.8*13.12 (м)= 187720.96 (НМ)
что явно больше, чем полученный выше дефицит кабрирующего момента от недостатка градиента скорости (123200.25 (нм)).
Кроме того, Момент на кабрирование только от избыточной перекладки РВ (10 гр-4гр.=6 гр.) был получен с допущением, что Vв как функция времени должна расти линейно, а dVв/dt=const с 11.59.10 вплоть до 11.59.39…
На практике ускорение по мере роста скорости Vв уменьшается и без Xдоп.торм. и это нормально, поскольку часть падения градиента обусловлено падением тяги двигателей (см. рис. 2.8 лист 41 Бехтера “скоростная характеристика Д-36”) и ростом аэродинамического сопротивления ВС Xаэр=Yкр/К (пропорционального квадрату скорости Vв).
Таким образом, если не было других препятствующих созданию взлётного угла факторов, то в точке 11.59.34 (Vв=218.3 км/час, РВ= - 10 гр., закрылки=20 гр. стабилизатор= - 8.68 гр., dV2/dt2=0.5449(м/с2) перебалансировка по тангажу на взлётный угол подходила бы к своему логическому завершению (поскольку для Mвзл.=54000 кг. Vr=210 км/час.).

Что касается “прироста пикирующего момента от увеличения тяги двигателей” после выхода АД на режим Nтв.ср.=88%, Руд ср.=114 гр. то, я полагаю, следует обратить внимание, что в учебнике Бехтера нет указаний на какую-либо специфику взлёта (другие Vr или большее отклонение РВ) в зависимости от режима работы АД. Это позволяет предполагать, что прирост пикирующего момента от увеличения режима АД до Nтв средн=86% это восстановление условий нормального (рекомендованного РЛЭ) взлёта, а не что-либо неординарное, выходящее за рамки расчётных условий взлёта. Этот момент штатно компенсируется кабрирующими моментами относительно точки касания ГОШ от сил: Ya. крыла, Yго = (Yстаб+ Yр.в), инерции (-Mвзл*(dV/dt)) при условии, что Vв достигла 210 км/час и продолжает расти.
Перебалансировка по тангажу при этом должна происходить при отклонении РВ в пределах до – 4 гр. (+ - 2 гр.) поскольку в РЛЭ ничего не сказано о том, что на взлётном режиме потребуется отклонение РВ на большие углы или установить стабилизатор на больший угол нежели на номинальном режиме.
Что касается стабилизатора, то выбор угла установки (как уже неоднократно было отмечено на форуме) производят в зависимости от центровки ВС. (см. так же стр. 61 учебника Бехтера).

В этой ситуации логично предположить, что существовали и другие моменты препятствующие поднятию ПОШ (не связанные с падением градиента Vв от действия силы предполагаемого дополнительного торможения на этом участке или от увеличения режима АД до Nтв.ср.=88%).
Я полагаю, что в случае если центровка ВС была расчётной, а стабилизатор был установлен в соответствие с центровкой, то в точке 11.59.34 лайнер взмыл бы в синее небо яки сокол…

Из уравнения на OX для точки 11.59.34 (Vв=218.3 км/час):
Pсумм-Xсопр.aэр-Xторм.- Mвзл*(dV/dt) =0
Тогда: Xторм.= Pсумм-Xсопр.aэр- Mвзл*(dV/dt)
Pсумм трёх дв. (Nтв.ср.= 86.5% Vв=218)приб.= 50000*0.91*3=136500 (Н)
Vв=218.3 км/час=218.3*1000/3600=60.639 м/с
Yа=Сya*Sкр*g*V*V/2
Угол атаки крыла=3 гр. (установочный) + 2 гр. (тангаж)=5 гр. Сya=0.75
Ya=0.75*150*1.225*60.639*60.639/2= 253374 (Н) без учёта влияния земли.
Хсопр.аэр=Ya/K=253374/6= 42229 (Н) полагаю, что расчёт Xa через К более близок к истине, нежели расчёт по формуле: Xa=Cxa*Sкр*g*V*V/2=0.07*150*1.225*60.639*60.639/2=23648.24 (Н)
Так как при этом К=10.7143, однако Кmax (угол атаки 8 гр)=10 (стр 31 Бехтера). (подробнее см. в п. 1)

В 11.59.26 Vв=200 км/час=55.5555 (м/с)
В 11.59.39 Vв=225.5 км/час=62.6389 (м/с)
dV2/dt2=(62.6389-55.5555)/13=0.5449 (м/с2)
Mвзл*(dV/dt)= 53949 кг*(0.5449)=29396.81 (Н)
Xторм.=136500-42229-29396.81= 64874.19 (Н)= 6619 (кгс)
Определяем силу сопротивления качению:
Угол атаки ст. = - 8.68 (стаб) + 3 (кр) + 2 (танг.) – 2 (скос потока) = - 5.68 гр.
Угол РВ = - 10 гр. = - 3.33 гр. стаб.
Yго(ст.+рв)= 730 кгс*9.8*(5.68 + 3.33)= 64457.54 (Н)
Nсум (пош и оош)приб.= Gвзл +Yго(ст.+рв) -Ya кр= 528700.2 +64457.54 - 253374 = 339783.74 (Н)
(f тр.кач. см. стр. 63 Бехтера)
Xтр.качения= Nсум.*fтр.кач.сух.бетон= 339783.74 *0.03= 10193.51 (Н)
Определяем силу дополнительного торможения от педалей:
X торм.=Xтр.кач + X доп.торм=64874.19 (Н) см выше.
X. доп.торм=64874.19 – 10193.51 =54680.68 (Н) = 5579.66 кгс.
Проверяем арифметику:
dV/dt= (Pсумм-Xсопр.aэр-Xторм)/ Mвзл= (136500- 42229 – 64874.19)/53949=0.5449 м/с
(вроде похоже)

3.

Участок с 11.59.05 по 11.59.20 характеризуется тем, что на этом участке в соответствие с заключением МАК дополнительная тормозящая сила не действовала (не проявляла себя через изменение регистрируемых МСРП параметров).
Для точки 11.59.10 Vв=129.6 (км/час)=36 (м/с) (в пределах рассматриваемого интервала):
Уравнения сил и моментов приведенных к точке касания ГОШ на данном участке будут выглядеть (с моей точки зрения) так:
- OX: Pсумм-Xсопр.aэр - Mвзл*(dVв/dt) =0
- OY: Nпош + Nоош+Ya кр.-Gвзл-Yго(ст.+рв)=0
- OZ: Mr= - G*L(цт-оош) + Yго*L(го-оош) +Yкр*L(кр-оош)-Pсум*L(дв.сум-оош) +Nпош*L(пош-оош) + Xсопр.aэр*L(цд-оош)+ Mвзл*(dVв/dt)*L(ин)=0

Из первого уравнения следует, что на данном участке:
Xсопр.aэр= Pсумм- Mвзл*(dVв/dt)
В 11.59.10 Руд.ср.=88 гр. Nв.ср=77.2%
Учебник Бехтера (стр. 39) номинал: Руд 91 Nв=82.5
Nв.ср=77.2% должны соответствовать Руд=77.2*91/82.5=85.15 гр.
P(Nв=85.15%, Vв=0)=30000 (Н)
Pср.(Nв=85.15%, Vв=129.6 км/час)=30000*60000/62000=29032 (Н)
Pсумм=29032*3=87096 (Н)
В 11.59.05 Vв=100 км/час=100*1000/3600=27.78 м/с
В 11.59.20 Vв=175 км/час=175*1000/3600=48.61 м/с
Ускорение dVв/dt=(48.61-27.78)/15=1.3887 (м/с2)
Xсопр.аэр.=Pсумм. - Mвзл.*dV/dt=87096 - 53949*1.3887=12177 (Н)
Yа=Сyа.*g*Sкр*V*V/2
Угол атаки=0.7 (тангаж) +3 (уст.крыла)=3.7 Сya=0.6
Ya=0.6*1.225*150*36*36/2=71442 (Н)
К=Ya/Xaэр.сопр.=71442/12177=5.86 (для угла атаки 3.7 гр.)
(Спр: для угла атаки 5 гр. в расчёте по п. 1 и п. 2 К=6; для наивыгоднейшего угла атаки (8 гр.) во взлётной конфигурации (закр. 20, шасси выпущено…) Кmax=10 стр. 31 Бехтера).

4

4.1. На участке с 11.59.48 до 11.59.51 Vв падала с 229.1 км/час до 207 км/час.
(Предвижу возражения, что следует рассматривать участок с 11.59.48,5 до 11.59.50,5 продолжительностью 2 сек. Но в этом случае dV/dt будет абсурдно велико и составит - 3.2 м/с2 Такое ускорение можно создать разве что убрав шасси (шутка)).
В точке 11.59.48 спустя приблизительно 160 метров после схода ВС на траву (эск. 003 табл. 2 материалов расследования) и перекладке стабилизатора приблизительно до – 9 гр. пропали следы на траве от ПОШ. Это с моей точки зрения свидетельствует о начале перебалансировки ВС по тангажу.

Расчёт точки 11.59.50 Vв=213 км/час=213*1000/3600=59.16666 (м/с):
Уравнения сил и моментов приведенных к точке касания ГОШ для данной точки будут выглядеть (с моей точки зрения) так:
- OX: Pсумм-Xсопр.aэр-Xдоп.торм - Mвзл*(dVв/dt) =0
- OY: Nгош+Ya кр.-Gвзл-Yго(ст.+рв)=0 (пусть Nпош=0)
- OZ: Mr= - G*L(цт-оош) + Yго*L(го-оош) +Yкр*L(кр-оош)-Pсум*L(дв.сум-оош) + Xсопр.aэр*L(xa-оош) + Mвзл*(dVв/dt)*L(ин)=0

dVв/dt=(Vконечн.уч. – V начальная.уч.)/Дельта(t) меньше нуля, так как Vконечн.уч. меньше Vначальн.уч. При этом Mвзл*(dVв/dt)*L(ин) отрицателен (стремиться повернуть ВС на пикирование)
В уравнения 1 и 3 подставлять (я полагаю) следует модуль Mвзл*(dVв/dt) со знаком минус.

Из первого уравнения:
Xдоп.торм = P*сумм - Xсопр.aэр - Mвзл*(dVв/dt)
В т. 11.59.50: Nв=66.4%, что соответствует установившемуся режиму АД: Руд=66.4*60/54.5=73.1 гр. (см. табл. 2.2 стр. 39 Бехтера). Этому режиму соответствует тяга P=22000 (Н) (стр. 40 Бехтера) поправка на скорость приблизительно: коэф=0.91 (график стр. 41 Бехтера)
Pсумм=22000*0.91*3=60060 (Н)
Yа=Сyа.*g*Sкр*V*V/2
Угол атаки=3 гр. (тангаж) + 3 гр. (уст. крыла)= 6 гр.; Суа(закр.20, предкр. 22)=0.8
Ya=0.8*1.225*150*59.17*59.17/2=257330.03 (Н)
Для угла атаки наивыгоднейшего (8 гр.), закрылки 20 гр., предкрылки 22 гр: Кmax=10
Тогда, в точке 11.59.50 закрылки 20 гр., предкрылки 22 гр, шасси выпущены приблиз. К=6*10/8=приб с учётом шасси= 7.5
Xсопр.аэр.=Ya/K=257330.03/7.5= 34310.67 (Н)

В точке 11.59.48,5 Vв=229.1 км/час=229.1*1000/3600=63.6388 м/с
В точке 11.59.50,5 Vв=207 км/час=207*1000/3600=57.5000 м/с
dVв/dt=(57.5000 – 63.6388)/3= - 2.1 (м/с2) (это весьма существенное отрицательное ускорение!)
Для того, чтобы получить отрицательное ускорение – 2.04 (м/с2) в точке 11.59.50 (Nв.ср.=66.4%, Pсумм=60060 (Н)) необходимо создать силу торможения:
Xдоп.торм = P*сумм - Xсопр.aэр - Mвзл*(dVв/dt)=
=60060-34310.67 – (-2.04*53949)=135805.29(Н)=13857.68 кгс (?)
Знак вопроса означает, что абсолютно непонятно как создать такую силу торможения отклонением педалей, поскольку для данной точки:
Xторм.прерв.взл.(не более)=Nсум.оош*fпрерв.взл.
Пусть переднее колесо поднято Nпош=0 (в противном случае Xдоп.торм.прерв.взл будет ещё меньше), тогда:
Nсум.оош= Gвзл +Yго(ст.+рв) -Ya кр;
В данной точке: Угол ГО приблизительно: = +3 гр. уст. кр + 3 гр тангаж – 9.53 стаб. – 2 гр. скос потока = - 5.53
1 гр. перекладки стабилизатора при Vв=230 км/час даёт прирост на ГО приблизительно 730 кг.
Кроме того 3 гр. РВ даёт такой же момент как 1 гр. перекладки стабилизатора (стр. 123 Бехтера)
Момент от - 12 гр. РВ эквивалентен моменту от – 4 гр. стабилизатора.
Модуль Yго(ст и рв)= 730*(5.53 + 4)*9.8= 68177.62 (Н)
Nсум.оош= Gвзл +Yго(ст.+рв) -Ya кр= 528700.2 + 68177.62 - 257330.03=339547.79 (Н)
Xторм.прерв.взл(не более)=Nсум.оош*fпрерв.взл.= 339547.79 *0.25= 84886.95 (Н)
(при педалях отклонённых на 100% хода).
Поскольку полученное значение Xторм.прерв.взл (84886.95(Н)) значительно меньше Xдоп.торм рассчитанного выше (135805.29(Н)), то логично рассмотреть версию с отклонением на этом участке интерцепторов:
Xсопр.аэр.интерцепторы=Сха.*g*Sкр*V*V/2=0.19*1.225*150*59.17*59.17/2=61115.88 (Н)
Уравнения сил на ось OX будет выглядеть так:
Pсумм-Xсопр.aэр.интерцепторы - Xдоп.торм= Mвзл*(dVв/dt)



Xдоп.торм = P*сумм - Xсопр.aэр.интерцепторы - Mвзл*(dVв/dt) =
= 60060 – 61115.88 – (-2.04*53949)= 109000.08 (Н) = 11122.45 кгс (что значительно больше Xторм.прерв.взл.(рассчитанного выше)= 84886.95 (Н)= 8661.93 кгс.)
Таким образом, велика вероятность, что график Vв(t) для данного участка не вполне корректен…

Что касается вывода о том, что подъём ПОШ был вызван в том числе и падением тяги АД (после перевода на м.г.) то этот вывод представляется мне не соответствующим материалам расследования, поскольку поднятие ПОШ произошло приблизительно в 11.59.48, а падение тяги АД до режима меньше номинального приходится на 11.59.49.
Тем не менее, снижение тяги двигателей в результате перевода РУДов на м.г. и как следствие снижение режима АД до Nтв = 66.4% могло привести к уменьшению пикирующего момента от силы тяги АД относительно точки касания ГОШ.
Pсумм трёх дв. (Nтв.ср.= 86.5% Vв=218)приб.= 50000*0.91*3=136500 (Н)
Pсумм трёх.дв (Nв.ср.=66.4%, Vв=218) =60060 (Н))
Падение тяги: 136500 – 60060 = 76440 (Н)
Уменьшение пикирующего момента относительно точки касания ГОШ при этом фактически составило: Дельта М пикир = 76440 (Н)*3.2м = 244608 (НМ)

Тем не менее, падение тяги АД (после кратковременного перевода Руд на м.г.) сразу изменяет уравнение на ось OX.
В результате ускорение dV/dt становиться отрицательным, при этом скорость Vв падает, а сила инерции направлена по ходу движения ВС (самолёт пытается сохранить свой импульс). При этом появляется пикирующий момент от силы инерции…

5

На участке с 11.59.51 до 11.59.52 Vв росла с 207 км/час до 210 км/час.
Vв=207 км/час=207*1000/3600=57.5000 м/с
Vв=210 км/час=210*1000/3600= 58.3333 м/с
dV/dt = (58.3333 – 57.5000) м/с/1с = 0.8333 м/с2
Такой положительный градиент скорости может быть объясним, уменьшением Xдоп.торм (либо вследствие отпускания пилотом педалей тормоза, либо вследствие увеличения Ya при увеличении тангажа и уменьшения Nгош).

Уравнение сил на OX для точки 11.59.52 выглядит так:
Уравнение на OX: Pсумм - Xсопр.aэр - Mвзл*(dVв/dt) =0; (Xдоп.торм = Xтр.кач = 0 т.к. в точке отрыва Nгош= 0)
Проверяем сможет ли имеющаяся суммарная тяга обеспечить положительный градиент скорости 0.8333 м/с2 на данном участке:
dVв/dt = (Pсумм - Xсопр.aэр)/Mвзл
В точке 11.59.52 (отрыв) Nтв.ср.= 72%, что соответствует установившемуся режиму АД: Руд=72*60/54.5=79.2661 гр. (см. табл. 2.2 стр. 39 Бехтера). Этому режиму соответствует тяга P=25000 (Н) (стр. 40 Бехтера) поправка падения тяги от роста скорости приблизительно: коэф=0.91 (график стр. 41 Бехтера)
Pсумм=25000*0.91*3=68250 (Н)
Угол атаки = (6.7 (тангаж) + 3 (установ.кр.)) = 9.7 гр:
Ya=1.2*1.225*150*58.3333 *58.3333 /2=375155.82 (Н)

полагаю, что расчёт Xa через К более близок к истине, нежели расчёт с использованием сведений о Cxa (представленных на стр. 30 Бехтера рис 2.2 б)) по формуле: Xсопр.аэр=Сха.*g*Sкр*V*V/2=0.08*1.225*150*58.3333 *58.3333 /2= 25010 (Н)
Так как в этом случае К=Ya/Xa=375155.82 /25010=15.00 что явно больше максимального значения К для данной конфигурации: Кmax (для угола атаки 8 гр.)=10 (стр 31 Бехтера).
На рассматриваемом участке приблизительно К=9
Хa=Ya/K=375155.82 /9.5= 39490.08 (Н)
dVв/dt = (Pсумм - Xсопр.aэр)/Mвзл = (68250 (Н) - 39490.08 (Н))/ 53949кг.= 0.5330 (м/с2)
разница ускорений (полученного из графика скорости и рассчитанного выше) составит 0.8333 м/с2 - 0.5330 м/с2=0.3003 м/с2

Уравнение сил на OY для точки 11.59.52 выглядит так:
Nоош+Ya - Gвзл-Yго(ст.+рв)=0 (Nпош=0);
Nоош= Gвзл + Yго(ст.+рв) – Ya;Yа=Сyа.*g*Sкр*V*V/2
Угол атаки.кр.=6.7 гр. (тангаж) + 3 гр. (уст. крыла)= 9.7 гр.; Суа(закр.20, предкр. 22)=1.2
Ya=1.2*1.225*150*58.3333 *58.3333 /2=375155.82 (Н)
Оценим Yго:
Угол ГО относительно Vв очень приблизительно: +3 гр. уст кр.+6.7 гр.тангаж – 9.53 гр.стаб – 2гр.скос.потока= - 1.83 гр.
Кроме того 3 гр. РВ даёт такой же момент как 1 гр. перекладки стабилизатора (стр. 123 Бехтера)
Момент от - 13 гр. РВ эквивалентен моменту от – 4.33 гр. стабилизатора.
1 гр. перекладки стабилизатора при Vв=213 км/час даёт прирост на ГО приблизительно 730 кгс.
Модуль Yго(ст и рв)= 730*(1.83 + 4.33)*9.8= 44068.64 (Н) (направлена вниз как и G).
Nоош= Gвзл + Yго(ст.+рв) – Ya = 528700.2 + 44068.64 - 375155.82 = 197613.02 (Н)
Даже если не рассматривать влияние Yго, то и в этом случае Yaкр для точки 11.59.52 существенно меньше G, а значит самолёт взлетел “вопреки всем законам аэродинамики”…

В связи с изложенным выше возникает ещё один вопрос:
Если представленный в материалах расследования график Vв(t) (и соответствующие этому графику другие параметры ВС) на участках с 11.59.48 до 11.59.51, а так же с 11.59.51 до 11.59.52 не вызывает доверия, то где гарантия, что в остальной части этот график соответствует фактическим обстоятельствам катастрофы?
А ведь все выводы о наличии дополнительной тормозящей силы от непроизвольного нажатия одним из пилотов на педали тормоза и как следствие “возникновение пикирующего момента” несовместимого с поднятием ПОШ сделаны МАК прежде всего исходя из представленного графика скорости Vв…

6.

На участке с 11.59.52 до 11.59.54,5:
В 11.59.52,5 на высоте 2.5 – 3 м произошло столкновение ВС с антенной и контейнером КРМ, что вызвало повреждение конструкции левого полукрыла (см. п. 1.1.88 заключения МАК).
При этом логично ожидать поворот ВС относительно OY и появление скольжения, в результате которого нормальная составляющая скорости Vв на правом полукрыле будет больше, чем на левом. При этом подъёмная сила правого полукрыла будет больше, а левого – меньше.
В 11.59.53,5 МСРП фиксирует начало перемещения РН на положительный угол, что свидетельствует о действиях пилота направленных на парирование скольжения. Одновременно с отклонением РН пилот отклоняет и элероны (правый – вверх, левый – вниз) с целью парировать момент относительно OX, возникающий вследствие того, что центр давления на РН находится выше OX, а значит отклонение РН на положительный угол сопровождается возникновением отрицательного момента относительно OX.
При этом РВ переложен чрезмерно достигает своего максимума минус 13.9 гр. уже после отрыва. Тангаж продолжает расти…
Колонка штурвала отдаётся от себя с моей точки зрения несколько поздновато (только через 1.5 сек после отрыва). Это так же могло спровоцировать выход на углы атаки близкие к критическим
В 11.59.54 начинает расти крен на левое полукрыло, что с моей точки зрения может свидетельствовать о том, что сумма отрицательных моментов относительно OX от отклонения пилотом РН вправо и отрицательного момента относительно OX возникшего вследствие увеличения подъёмной силы правого полукрыла и уменьшения подъёмной силы левого полукрыла (как следствие скольжения после столкновения с КРМ) оказался больше момента от отклонения элеронов на создание положительного момента относительно OX.
В р-не 11.59.55 при скорости 186.2 км/час (скорость сваливания для закр. 20 гр. и взл. массы 54 тонны составляет 180 км/час стр. 53 Бехтера), тангаже 19.3 гр. и крене – 24 гр. Qправ.элерона = - 20 гр. РН = + 18 гр. и значительном скольжении происходит (я так думаю) потеря устойчивости ВС (сваливание на крыло)…
Для взлёта с закрылками 20 гр. При Мвзл. = 53949 кг минимально допустимая скорость составляет 230 км/час.
В учебнике Бехтера стр. 53 указано, что “При выпущенных закрылках тряска перед сваливанием отсутствует. Запрещается на этом режиме парировать крен отклонением элеронов и отклонением РН. Для того, чтобы пилот мог сделать вывод о приближении к скорости сваливания срабатывает сигнализация на скоростях несколько меньших минимально допустимой для данной конфигурации”.
Через одну секунду после отрыва в 11.59.53 сигнализация АУАСП сработала…

7.

С 11.59.55 до 11.59.58 скорость Vв растёт , крен на левое полукрыло растёт , при этом растёт и геометрическая высота, что позволяет сделать вывод о том, что показания МСРП для данного участка не являются достоверными…

1. http://aviaforum.ru/showpost.php?p=960588&postcount=3377
2. http://aviaforum.ru/showpost.php?p=962723&postcount=3909