ЛевМих
Местный
В основном согласен - с оговорками. Но, в любом случае, пора подводить итоги.
"Точный вид ускорения из имеющихся данных восстановить" в принципе невозможно. Но я видел задачу лишь в том, чтобы восстановить его с приемлемой погрешностью:
1) примерно до +/-(0,2...0,3) м/с2 при усреднении хотя бы за несколько секунд (соответствующая погрешность продольной силы до 1...1,5 тонны позволила бы грубо проследить усредненную динамику торможения);
2) хотя бы до +/-(0,4...0,6) м/с2 при усреднении за время по возможности до 1 с (погрешность силы до +/-3 тонны позволила бы грубо оценить силу торможения непосредственно перед "взлетом", где она вроде бы порядка 10 тонн).
Теперь ясно, что главное зло - не шум дискретизации (который должен хорошо давиться уже сглаживанием с полосой 0,3...0,4 Гц, с умеренно крутым спадом АЧХ и с временем усреднения порядка 1 с, с хорошей динамикой), а выявленная Вами помеха - сильные колебания сигнала ДПСМ в области 0,3...0,6 Гц, с амплитудой ускорения порядка +/-3 м/с2, сильно скоррелированные с работой РН.
В этой ситуации "первая задача" (погрешность до +/-(0,2...0,3) м/с2 при усреднении хотя бы за несколько секунд) решается разными методами сглаживания с полосой 0,15...0,25 Гц (в зависимости от алгоритма сглаживания – параметры 4 разумных алгоритмов я уже написал и отправил в личку), при времени усреднения до 2...3 секунд.
ИМХО, хорошо было бы сравнить хотя бы 2 или 3 из этих алгоритмов – это наглядная демонстрация достоверности и точности результата. И каждый график ускорения надо бы снабдить минимальной словесной характеристикой метода (1-2 строчки) и графиками АЧХ и импульсной характеристики (переходная менее интересна).
Эврика! (так Вы писали, когда обнаружили сильную корреляцию ускорения и РН). Различные алгоритмы сглаживания существенно различаются как искажениями динамики сигнала (выбросами и «звоном»), так и АЧХ и, особенно, ФЧХ в области подавления высоких частот. Поэтому очень полезно параллельно применить существенно различные алгоритмы сглаживания с соизмеримыми значениями полосы АЧХ и времени усреднения и затем усреднить результат. Это существенно (возможно, в разы!) уменьшит и методические ошибки воспроизведения динамики ускорения, и остаточные шумы и помехи. А результаты различных алгоритмов при этом фактически обозначат поле вероятной погрешности (разумеется, без строгой гарантии).
"Вторая задача" (получение приемлемой погрешности ускорения при времени усреднения около 1 с) в принципе не решается "обычным" усреднением, с хорошей переходной характеристикой, а требует применения специфических методов - использующих специфику помехи от РН. В принципе есть следующие 2 пути (подробности уже написал и отправил в личку).
1) Выделение этой помехи из ускорения (а не скорости) на ограниченном интервале времени примерно от 11:59:40 до 11:59:55, вычитание выделенной помехи из ускорения и сглаживание остатка любым разумным сравнительно «мягким» алгоритмом с временем усреднения около 1 с.
2) Фильтрация ускорения фильтром Чебышева 2 рода минимального порядка, с одной частотой режекции – при около 0,45 Гц.
ИМХО, эти 2 метода примерно равноценны по результату (остаточные флуктуации ускорения, эффективное время усреднения, «звон»), но 1й – более гибкий (можно варьировать алгоритм «мягкого» сглаживания), а 2й явно «технологичнее». И я очень сомневаюсь в том, что остаточная погрешность ускорения будет приемлемой.
ПС. С Вашими соображениями насчет возможных причин помехи от РН в основном согласен. Добавлю лишь, что редко, но бывает, параметрический резонанс.
Последнее редактирование: