Так куда же отклонятся весы?

[Сеня]

т.о., если мы шарик от пинг-понга не будем подвязывать ко дну, а будем погружать сверху при помощи проволоки, объемом которой можно пренебречь, весы останутся в равновесии.

Абсолютно верно. Шарик привязанный ко дну в приведённой задаче не более чем отвлекающий манёвр.

 

[timsz]

Мммм, а не просто объем шарика * плотность воды? при чем тут плотность шарика? добавляется исключительно вес вытесняемой воды.

Именно так. Плотность шарика влияет только на силу натяжения нити, которая его держит.


---------- Добавлено в 08:39 ----------

Шарик привязанный ко дну в приведённой задаче не более чем отвлекающий манёвр.

Как раз нет. Тут сам стакан прикладывает силу, которая удерживает шарик. Поэтому шарик действует с такой же силой на стакан, и это нарушает равновесие.

 

[Сеня]

Как раз нет. Тут сам стакан прикладывает силу, которая удерживает шарик. Поэтому шарик действует с такой же силой на стакан, и это нарушает равновесие.

Чесно говоря не понял что тнарушает равновесие. Там нечему нарушать. Это типа мухи в самолёте или стая канареек в контейнере, вещи сами в себе. Типа монолитный бетон.

 

Для левой чашки вес складывается из веса стакана и силы, с которой вода и нитка воздействует на стакан.
Нитка воздействует с некоторой силой, о которой важно лишь знать, что она ненулевая и направлена вверх, то есть на уменьшение веса стакана.
Давление воды на дно: p = rho*g*h (плотность воды * ускорение свободного падения * высота воды).
Сила, с которой вода действует на стакан - p*S (S - площадь дна стакана).

Совершенно верно. Если подвесить шарик c объемом Vш и массой m за дно, то будут действовать три силы (в сравнении со стаканом без шарика, с тем же объемом воды): Вес шарика (Fш) + Архимедова сила (Fa) + Увеличение силы давления (Fp), в связи с увеличением высоты столба воды на h1.
Fш=m*g
Fp=rho*g*h1*S
Fa=rho*g*Vш
Fш и Fp противоположны Fа. Пусть положительными будут Fш и Fp. Соответственно Fa отрицательная.
тогда баланс сил F = Fш+Fp-Fa = m*g + rho*g*h1*S - rho*g*Vш=m*g + rho*g*(h1*S-Vш) Если считать, что h1*S=Vш, то F = m*g + rho*g*0 = m*g; Т.е., сила давления на дно увеличится лишь на вес шарика, что и требовалось доказать. Образно, не совсем корректно, но, думаю, понятно.

 

А в правом стакане просто увеличивается столб воды
Fп = rho*g*h1*S ибо вес шарика и архимедова силы действуют на подвес в итоге, а не на дно стакана. По сути Fп = rho*g*Vш = m*g, где m - масса воды для объема Vш.

Вывод. Поскольку плотность воды больше плотности воздуха в шарике для пинг-понга, при равных объемах масса воды будет больше массы воздуха. Значит сила давления на дно в правом стакане будет всегда больше, чем в левом.

 

[timsz]

Совершенно верно.

Ну да. Если принять шарик, нить и стакан невесомыми, то вес стакана воды с таким шариком равен весу воды.)


---------- Добавлено в 09:53 ----------

Вывод. Поскольку плотность воды больше плотности воздуха в шарике для пинг-понга, при равных объемах масса воды будет больше массы воздуха. Значит сила давления на дно в правом стакане будет всегда больше, чем в левом.

А вот это неправильный вывод. Давление зависит только от высоты столба. От того, что в воде плавает ничего не зависит. Давление под шариком и в месте, над которым шарика нет, одинаковое и равно давлению столба воды. Поэтому и в правом, и в левом стакане при одинаковой площади дна сила давления тоже будет одинаковой.


---------- Добавлено в 09:55 ----------

Чесно говоря не понял что тнарушает равновесие. Там нечему нарушать. Это типа мухи в самолёте или стая канареек в контейнере, вещи сами в себе. Типа монолитный бетон.

Если левый шарик удерживать не с помощью нитки, а, например, давить спицей сверху, то весы будут в равновесии. А если так, как в условии задачи, равновесие будет нарушено. Я об этом.

 

А вот это неправильный вывод.

Тимур, я не так выразился. Я выразил не давление на дно, а общий вес стакана. Второпях пишу. Как если положить сверху невесомую крышку и на нее наш шарик. Ничего не изменится. Ключевой момент, что Увеличение силы давления на дно равно архимедовой силе. Они нейтрализуются. Остается только вес воздуха объема Vш. А в правом стакане вес воды объема Vш.


---------- Добавлено в 16:03 ----------

Если левый шарик удерживать не с помощью нитки, а, например, давить спицей сверху, то весы будут в равновесии. А если так, как в условии задачи, равновесие будет нарушено. Я об этом.

Вы оба правы, но по разному. Сеня говорит, что нет разницы, будет шарик плавать или висеть на нитке, нитка как раз специально для того, чтобы заморочаться и начать считать прирост давления на дно и архимедову, хотя не надо, по сути. А ты прав в том, удерживать на нитке и погружать с помощью спицы - разные вещи.

 

[Vik63]

Vik63, ну а с чего мы весом левого шарика то пренебрегаем?

AKos Это ж элементарно. Это как хотите. Хотите - учтем вес оболочки шарика, хотите - учтем вес воздуха внутри шарика , просто есть неопределенности - учитывать или нет.

т.о., если мы шарик от пинг-понга не будем подвязывать ко дну, а будем погружать сверху при помощи проволоки, объемом которой можно пренебречь, весы останутся в равновесии.

Нет конечно. Весы покажу больший вес. Представьте воду как пружинную сетку - и сразу будет все ясно .

Нить привязана ко дну. Дно тянет нить. Нить тянет дно. Третий закон Ньютона. Замкнутая система (и вообще система) тут не при чем.

Вау! Это и есть замкнутая система.

Конечно, нет. На видео, выложенном Владом, вес стакана с погруженным в него телом, должен быть больше, чем вес воды в стакане. И только наличие нити, тянущей наверх, компенсирует эту прибавку. Не было бы нити, а шарик был бы тем не менее каким-то способом утоплен, было бы равновесие.

timsz , возьмите емкость , внизу прикрепите шарик пинг-понга ли, полоску пенопласта ли . Подготовьте емкость с водой заведомо большего объема - чтобы залить все это водой . Взвесьте вес этой всей байды и поставьте все обратно на весы. А потом слейте воду из большой емкости в малую - где у Вас ко дну прикреплен шарик, шарик всплывет. НО вес не изменится - система замкнутая !!! Это что ? Требует доказательств?

Правильных решений много.

timsz , будьте объективны. Указанное Вами - неверно.

Мммм, а не просто объем шарика * плотность воды? при чем тут плотность шарика? добавляется исключительно вес вытесняемой воды.

Нет, не просто объем шарика. Шарик опирается на воду, переносит на нее свой вес . Представьте воду в виде пружины и все станет сразу ясно. Часть веса воспримет пружина, а часть - верхняя нить.

Это никак не противоречит тому, что написал я.)

Противоречит полностью следующему

Нить привязана ко дну. Дно тянет нить. Нить тянет дно. Третий закон Ньютона.

 

[timsz]

Я выразил не давление на дно, а общий вес стакана.

А. это - да.

 

[Vik63]

Не-а. Как раз замкнутая уравновешенная система. отрежь нить, шарик всплывет, а вес стакана не изменится.

Бинго!


---------- Добавлено в 10:10 ----------

Да.

Неверно категорически.

 

[timsz]

Вау! Это и есть замкнутая система.

Это части системы. Можно рассматривать через всю систему, можно рассмотреть какой-нибудь элемент. Я (в первом варианте) рассмотрел статику стакана - какие силы на него действуют. Потом приравнял эти силы нулю и нашел оттуда вес. Именно так учат решать статические задачи в школе. То, что по другой логике результат получился такой же - ну так и должно быть, если обе логики правильны.

timsz , будьте объективны. Указанное Вами - неверно.

Я решение подробно расписал. Какая конкретно строчка в нем не правильная, и в чем ошибка?

 

[Vik63]

Для левой чашки вес складывается из веса стакана, силы, с которой вода давит на стакан, и силы, с которой нитка тянет стакан.
Нитка тянет с некоторой силой, о которой важно лишь знать, что она ненулевая и направлена вверх, то есть приводит к уменьшению веса стакана.

timsz , побойтесь Бога. Вы что пишете? Вы так откроете закон отрицания гравитации .

 

Vik63, Вы не правы. См. мои расчеты.

Нет конечно. Весы покажу больший вес. Представьте воду как пружинную сетку - и сразу будет все ясно

Одинаковый. Проведите расчеты.

Нет, не просто объем шарика. Шарик опирается на воду, переносит на нее свой вес . Представьте воду в виде пружины и все станет сразу ясно. Часть веса воспримет пружина, а часть - верхняя нить.

Переносит на нее свой вес в размере веса вытесненной воды!

 

[Vik63]

Я решение подробно расписал. Какая конкретно строчка в нем не правильная, и в чем ошибка?

Элементарно, представьте нитку жесткой связью. И что ? Если в такой странный стакан Вы нальете воды он у Вас станет легче?

 

[timsz]

timsz , побойтесь Бога. Вы что пишете? Вы так откроете закон отрицания гравитации .

А Вы, похоже, открыли какой-то новый способ решения статических задач?) Расписать все силы, действующие на тело, и приравнять их нулю стало неправильным?)

Давайте без эпитетов и без простого отрицания. Что конкретно неправильно, какие физические законы нарушаются и т.д.?

 

timsz , побойтесь Бога. Вы что пишете? Вы так откроете закон отрицания гравитации

Вы о чем)))) Вик, остановитесь. Гравитация в вычислениях присутствует в виде g. Тимур абсолютно прав, кроме одного момента. Он не учел еще одну силу - это вес шарика.

 

[timsz]

Элементарно, представьте нитку жесткой связью. И что ? Если в такой странный стакан Вы нальете воды он у Вас станет легче?

Какая строчка неправильная, и в чем ошибка?

 

Элементарно, представьте нитку жесткой связью. И что ? Если в такой странный стакан Вы нальете воды он у Вас станет легче?

Вы нас будто не читаете.... Приведите свои расчеты, а мы поправим)

 

[timsz]

Он не учел еще одну силу - это вес шарика.

Я учел. Он равен нулю по условию задачи.))


---------- Добавлено в 10:18 ----------

Приведите свои расчеты, а мы поправим)

Вряд ли. Они скорее всего будут правильными.)

 

[Vik63]

timsz, извините, что с Вами? Если в стакан с шариком пинг-понга на ниточке привязанной ко дну налить воды ? Он что , станет легче чем стакан с тем же шариком и с тем же количеством воды пусть и не налитой, но оказывающей давление сверху , например из другого стакана поставленного на верх нижнего стакана?


---------- Добавлено в 10:25 ----------

Нитка тянет с некоторой силой, о которой важно лишь знать, что она ненулевая и направлена вверх, то есть приводит к уменьшению веса стакана.

Категорически неверно. Нить работает в замкнутой системе. Это что нить, что жесткая связь - все равно. О ней можно забыть вообще.


---------- Добавлено в 10:28 ----------

На видео, выложенном Владом, вес стакана с погруженным в него телом, должен быть больше, чем вес воды в стакане.

Потому что это не замкнутая система!!! И шарик опирается на воду за вычетом архимедовой силы. Есть внешняя связь .Внешняя !!! А в левой чашке такой нет.


---------- Добавлено в 10:30 ----------

Абсолютно верно. Шарик привязанный ко дну в приведённой задаче не более чем отвлекающий манёвр.

Неверно!