Вот ещё один удивительный факт применения стандартной процедуры -
одновременного использования уравнения для закона сохранения количества движения
(вульгарно - для закона сохранения импульса) и уравнения для закона сохранения энэргии
при вычислении скоростей тел после их столкновения в каскаде шаров.
Для начала сталкиваю шар с массой 1 и со скоростью 2 со стоячим шаром массой 10,
импульс последнего оказывается равной
3.6363.
Начинаю составлять каскад, то-есть к шару с массой 10 добавляю с промежутком
стоячий шар с массой 20 и снова бью шаром с массой 1 со скоростью 2 в шар 10.
Получается, что стоячий шар с массой 20 получает количество движения
4.8484.
Добавляю в каскад таким же образом стоячий шар с массой 40 (получается каскад 10,20,40)
и снова бью по стоячему шару с массой 10 шаром с массой 1 и скоростью 2.
Стоячий шар с массой 40 получает через каскад количество движения
6.400.
Добавляю в каскад таким же образом стоячий шар с массой 80 (получается каскад 10,20,40,80)
и снова бью по стоячему шару с массой 10 шаром с массой 1 и скоростью 2.
Стоячий шар с массой 80 получает через каскад количество движения
8.616.
Добавляю в каскад таким же образом стоячий шар с массой 160 (получается каскад
10,20,40,80,160) и снова бью по стоячему шару с массой 10, шаром с массой 1 и скоростью 2.
Стоячий шар с массой 160 получает через каскад количество движения
11.488.
Получается, что вычисленное количество движения конечного шара ЗАПРЕДЕЛЬНО растёт
с увеличением длины каскада стоячих (балластных) шаров. И, как здесь показано,
может превышать исходное количество движения в разы (здесь - более, чем в 5 раз).
Кстати, в каскаде 10,20,30,40,50,... количество движения конечного шара растёт ещё быстрее...
{ При непосредственном же ударе шаром с массой 1 со скоростью 2 в стоячий шар
с массой 160, его количество движения становится только ~вдвое больше исходного
количества движения шара с массой 1}
"Вот тебе, бабушка, и Юрьев день
" в результате вычисления скоростей тел
(как разномассивных точек) после их упругого столкновения с помощью системы
уравнений для закона сохранения количества движения и закона сохранения энэргии...
Получается, что для получения на конце каскада запредельного количества движения -
добавляй в каскад больше стоячих (балластных) шаров.
Может попробовать вечный двигатель создать?
P.S. Ещё раз. Всё это получается при вычислениях с помощью стандартной процедуры -
одновременного использования уравнения для закона сохранения количества движения
(вульгарно - для закона сохранения импульса) и уравнения для закона сохранения энэргии.
Записан