Я имел в виду по характеристике распределения поражений Ил-86 определить места пуска ракеты по Боингу... при условии конечно, что место подрыва определено верно.
2_ Так Суперкомпьютер и рассчитывал поправки Qhor и Qver установки ракеты в ложементе, чтобы доворотом ракеты в статике сымитировать динамику.
1_ Теперь согласны, что Суперкомпьютер выполнял дурную работу, вычисляя поправки по критерию равенства площадей и плотности накрытия?
С местом подрыва тоже не все так просто. И, кстати, весь предыдущий многолетний опыт "Алмаз-Антея" в разработке ракет здесь будет ограничено полезен. "Алмаз-Антей" всегда решал
прямую задачу (и в численом эксперименте и/или опытным путем при реальных стрельбах), т.е. есть БЧ в известной точке --> наблюдаем как поле ПЭ накрывает модель самолета (или реальную цель); или есть точка пуска --> считаем траекторию ракеты в заданный момент времени. Но сейчас нужно решать
обратную задачу и эта задача относится к числу
некорректно поставленных задач. Здесь все много хуже (я подобным неоднократно занимался, правда, несколько в другой области, а именно геофизике) и каких-либо наработок из прежней жизни у Алмаз-Антея нет (им это просто не нужно было раньше). А те методы, которые они использовали сейчас, требуют проверки опытом.
Рассмотрим, например, более простую часть задачи -- определение положения и скорости БЧ по пробоинам, которые оставили ПЭ. Вторая часть большой задачи: определение точки пуска по положению и скорости БЧ, мне кажется, будет намного сложнее.
Прямая задача здесь достаточно проста. Имея точный чертеж БЧ, можно построить симулятор разлета ПЭ (это большая работа, но здесь хорошо понятно, как ее сделать), который учитывает мельчайшие детали вплоть до особенностей вращения двутавров в полете и т.п. Далее, можно будет "обстреливать" при помощи такого симулятора трехмерную модель самолете (выбирая любое положение и скорость БЧ относительно цели) и наблюдать то, как ПЭ распределятся по обшивке (разумеется, просчет поведения ПЭ после первой встречи с преградой это значительно более трудная задача). При этом, результат симуляции будет единственным (т.е. при одинаковых начальных условиях, положение каждого виртуального ПЭ на обшивке тоже будет одним и тем же) и устойчивым к малым изменениям начальной скорости и положения БЧ. Проверить такой симулятор можно последовательным подрывом нескольких БЧ внутри "ограды" из плоских листов-мишений. Достаточно разбить мишени на квадраты и сравнить число пробоин в каждом квадрате; в серии экспериментов это число должно лежать в окрестности числа пробоин, рассчитанного на симуляторе.
Теперь посмотрим на обратную задачу. Последовательность действий для ее решения удобнее показать, упростив проблему. Пусть в нашей БЧ только три ПЭ, например -- шарик, кубик и пирамидка. Цель -- плоский лист. Пусть у нас есть симулятор разлета этих трех ПЭ, в зависимости от положения и скорости БЧ, например, в системе координат, где оси OX и OY лежат в плоскости листа мишени, ноль в центре мишени, ось OZ перпендикулярна мишени.
"Отстреливаем" три ПЭ при помощи симмулятора, на вход которого подаются -- координаты центра БЧ, углы, указывающие на положение оси БЧ, скорость БЧ. Получаем на мишени три виртуальных пробоины и рядом с ними три реальных пробоины разной формы. Считаем сумму квадратов отклонений реальной пробоины от виртуальной для каждого ПЭ (три пробоины x два отклонения по каждой координате для шарика, кубика и пирамидки). Это дает нам целевую функцию, зависящую от координат, углов и скорости БЧ. Далее выбираем схему поиска минимума этой целевой функции (метод сопряженных градиентов, метод отжига и т .д.) и, после определенного числа итераций (каждая из которых включает пересчет прямой задачи с несколько смещенными начальными значениями для положения (поправки, возвращенные методом оптимизации на предыдущем шаге), углов и скорости БЧ), сводим невязку к "условному нулю". Значения параметров положения и скорости БЧ, использованные в последней итерации, и принимаются за окончательное решение.
Но здесь есть проблема, чтобы начать решать задачу, нужно иметь нулевое приближение положения и скорости БЧ, которое потом будет итеративно уточняться. И здесь есть ловушка -- возможность поймать локальный минимум целевой функции. Более того (из-за отсутствия устойчивости), две достаточно близких начальных модели могут, после серии итераций, дать два решения, которые отстоят друг от друга достаточно далеко. Частично спасением могут стать методы стохастической оптимизации, но здесь тоже не все так просто.
Вернемся к реальной проблеме. Мы имеем фрагменты обшивки на которой есть следы пробоин, причем не всегда понято, какие пробоины оставлены ПЭ, а какие корпусом и деталями ракеты (эти пробоины трудно корректно обсчитать). Некоторые пробоины могли появиться и при падении. Я бы здесь попытался, в первую очередь, отсеять пробоины не от ПЭ. Затем я ввел бы "мягкие и толстые" ПЭ, т.е. поверхность БЧ покрывается сеткой представляющей собой так называемое "разбиение единицы" (перекрывающиеся области, с гауссовым размытием на краях, т.е., если представить двумерный случай, ряд плотно стоящих рядом гауссовых колокольчиков; один ПЭ сможет в этом случае входить в несколько соседних "мягких и толстых" ПЭ, но с разным весом). Такие "мягкие и толстые" ПЭ, как мне кажется, позволят лучше обрабатывать случай, когда мы имеем рваные куски обшивки, так как смогут работать с частичным перекрытием области, учитывая вес каждого вхождения в невязку (на сглаженных краях). Но общая идея построения целевой функции прежняя, плотность пробоин внутри следа на обшивке от "толстого" луча (траектории "мягкого и толстого" ПЭ). В ходе поиска оптимального решения, будет разумно последовательно усеньшать радиус такого луча.
Потом нужно долго и упорно считать, подбирая метод оптимизации (я бы сразу смотрел в сторону стохастики) и начальные модели (здесь уже работа похожа на ту, которая нравится любителям картинок встречи поля ПЭ и самолета). Но то, что получится в итоге, в любом случае требует хоть какой-то проверки экспериментом (т.е. нужно проверить метод, определив в нескольких опытах положение БЧ и скорость по пробоинам, когда это положение и скорость уже известны; а то, при решении подобных обратных задач, например, в геофизике иногда случаются достаточно сильные пролеты вычисленного ответа мимо реальности).
Итого. Подбором на глаз картинок разлета ПЭ, как мне кажется, определять положение и скорость БЧ по пробоинам можно только для поиска нулевого приближения. Далее нужно решать обратную задачу. Построение наиболее адекватной проблеме целевой функции, выбор метода поиска ее минимума и выбор начальной точки для старта итерационного процесса это все очень нетривиальные задачи, которые могут сильнейшим образом повлиять на ответ. Можно вполне честно выбрать две близких начальных модели и прийти к принципиально разным результатам (например, Снежное или Зарощенское). Здесь плохо с устойчивостью. Метод, в любом случае, нужно проверять в реальном эксперименте, тогда как прямая задача в эксперименте, можно сказать, не нуждается.
) и б) ее можно проверить независимо, вотличие от законов наведения и подрыва, о чем я говорил Выше.