В общем случае, прямая не получается.
Если учитывать такие факторы, как изменение скорости ракеты и т.п., - то да, прямой не будет.
Но тут я сознательно упрощал, чтобы объяснить.
Прелесть метода Вами всё-таки не осознана до конца, хоть и подвижки имеются.
А состоит она в том, что СУ работает не по "отклонению от цели" (угловому, надеюсь), а по скорости её изменения.
В Вашей трактовке, колебания будут.
А при "пропорциональном сближении" - нет.
На системном языке, данный метод против Вашего выигрывает целый порядок астатизма.
И синтез устойчивой системы управления становится возможным. С небольшой жертвой длины траектории.
Тогда, как колебания - недопустимы, поскольку говорят о плохом запасе устойчивости, и большой вероятности срыва слежения.
Это глубоко ошибочно!
СУ ракеты ликвидирует с избытком угловую скорость цели, а не её угловое смещение.
В данном случае под "угловым смещением" я имел в виду
процесс смещения, а не величину смещения.
Если СУ ликвидирует угловую скорость цели, то и процесс углового смещения тоже ликвидируется.
Разумеется, СУ ракеты управляет именно скоростью изменения угловой координаты.
Нет, колебаний не будет.
Будет плавное искривление траектории из-за переменной скорости ракеты. Возможно, знакопеременное относительно "идеальной" прямой (то есть, ракета вполне может вначале уйти "вправо", как показано на картинке serg757, но совсем немного).
В какой-то степени, его уменьшает второе слагаемое закона управления.
Обо этом - далее.
О колебаниях и "отклонениях в обратную сторону":
СУ ракеты – это система с отрицательной обратной связью. Поскольку реакция управляемого объекта запаздывает относительно управляющего воздействия (инерция ракеты, конечная скорость вычислителя и т.д.), колебания должны быть на всем протяжении полета. А в самом начале полета (при сравнительно резкой и существенной корректировке траектории – «довороте ракеты на ТУ») должен быть переходный процесс в виде затухающих колебаний.
И в чем тут ошибка?
Доступные данные по конкретной ракете не дают повода утверждать, что управление производится именно вектором скорости, а не скоростью разворота оси ракеты.
Это если говорить о конкретном изделии, а не о "химически чистом" методе. В последнем случае, конечно, так.
Метод предполагает, что СУ ракеты должна стабилизировать угловые координаты цели. Больше для точного попадания ничего не нужно.
Чтобы стабилизировать угловые координаты цели, нужно обнулить скорость изменения направления вектора скорости ракеты.
Именно этим и занимается СУ ракеты.
А уж что при этом там происходит с осью ракеты – вопрос вторичный.
Вообще, наведение по направлению расчётной точки встречи мне представляется не лучшим вариантом, поскольку, во-первых, эта точка может быть вычислена с пол-лаптевой погрешностью даже для прямолинейно-равномерного движения цели, а во-вторых, оно увеличивает расход управления (искривляет и удлиняет траекторию), если цель вдруг вздумает совершить резкий маневр.
Но здесь моё мнение вполне может не совпадать с мнением проектировщиков Бука.
Хорошо, а какие еще варианты на Ваш взгляд в данном случае имеют право на существование, кроме наведения ракеты на расчетную точку встречи (точку упреждения)?
А если ещё немного подумать?
Подсказка: для СУ ракеты угловое отклонение цели не имеет практического значения. И входит как небольшая поправка, порядка косинуса угла ошибки, Вами упомянутой.
Вот тут не понял, что не так. Согласен, разумеется, что угловое отклонение цели значения не имеет.
Но настаиваю на быстром "довороте" ракеты на точку встречи в самом начале полета.
