Выкладываю ускорение, восстановленное четырьмя разными способами.
Черный график - сглаживание сплайнами
Красный - итерационный метод, вычислял Aveca
Зеленый - фильтр Чебышева 2 рода, с частотой нуля 0.45 Hz
Синий - неизвестный мне алгоритм, ....
... А существенно бОльшая точность восстановления ускорения при имеющемся уровне шума и помех, ИМХО, и невозможна, и не нужна для выводов о динамике ТС. Но о ТС – в следующий раз.
Теперь
попробую поставить точку (или запятую?) в восстановлении тормозящей силы (ТС).
При восстановлении ТС к погрешностям восстановления сглаженного ускорения (см. графики в конце этого поста)
добавляется еще ряд погрешностей:
погрешность оценки тяги по графикам оборотов и скорости,
погрешность оценки лобового сопротивления и погрешность оценки трения качения.
Сумма этих погрешностей априори (без использования дополнительной информации)
может достигать, ИМХО, 1,5...2 тонн.
Однако,
за исключением некоторых особых моментов времени, все эти силы заведомо менялись плавно. Особые моменты следующие.
1) Были
предположения о появлении значительной аэродинамической ТС из-за срыва потока на сильно отклоненном РВ. Не мне судить о принципиальной возможности и о величине такого эффекта, но
в момент первого
сильного отклонения РВ (11:59:25) как раз
один из двух самых глубоких минимумов торможения. ИМХО,
это опровергает такой эффект.
2) Уважаемый
Aveca высказал и пытался обосновать
предположение о нарушении нормальной работы двигателей при перестановке РУД на взлетный режим (по оборотам - около 11:59:31).
Однако в этот момент и в следующие секунды не видно каких-либо особенностей в поведении оборотов. Нет и значимых особенностей на сглаженном ускорении (в т.ч., на графике Юры, который подчеркивает "загогулины" в скорости), но это можно объяснить и совпадением уменьшения ТС и роста тяги в пределах погрешностей восстановления продольной силы (порядка +/-0,5...0,8 тонны по силе и порядка +/-1,5...2 с по времени).
3) С 11:59:48 до 11:59:53
было значительное снижение оборотов и, следовательно, тяги, из-за сброса РУД на МГ. Однако после 11:59:48...50 многократно возрастает погрешность восстановления ускорения (метод Юры здесь дает физически абсурдные результаты, а остальные методы заметно расходятся и слишком сильно сглаживают динамику). Поэтому
после 11:59:50 погрешность сглаженного ускорения, ИМХО, может быть порядка +/-0,5 м/с2, и
количественные оценки ТС практически невозможны. В то же время
скачок сглаженного "ускорения" при 11:59:47...50 вполне соизмерим с грубой оценкой снижения тяги (порядка 8 тонн?).
Итак,
на всем интервале от 11:59:05...08 до 11:59:48...50, где равнодействующая сила восстанавливается с хорошей точностью (ИМХО, порядка +/-0,5 тонны),
может резко меняться только ТС, и в двух местах - тяга: должно было быть резкое возрастание тяги (грубо, на 3...4 тонны в течение 11:59:30...32) и резкое падение тяги (очень грубо, порядка 8 тонн в течение 11:59:48...50). Поскольку
ТС не может быть отрицательной, то
в моменты минимумов ускорения при 11:59:07...08 и около 11:59:20 имела место ТС, по крайней мере, порядка 3 тонн и, по крайней мере, около 7 тонн, соответственно. Это очень мало похоже на данные в Заключении МАК.
Я уже отмечал, что
максимумы ускорения около 11:59:13 и 11:59:25 различаются на величину, соизмеримую с изменением лобового сопротивления с ростом скорости и предполагал, что
в эти моменты ТС отсутствовала (см. ).
Это предположение косвенно, но, ИМХО, убедительно,
подтверждается недавними результатами Программера
по корреляции частоты осцилляций
вертикального ускорения и величины сглаженного
продольного ускорения (см., например ).
Предположение, что ТС отсутствует в указанные выше моменты, также хорошо согласуется с разными оценками остальных сил, которые в разное время делали
Программер,
Aveca и я (с учетом фактических оборотов и снижения тяги с ростом скорости). См., например, . ИМХО,
целесообразно наложить несколько графиков ТС, полученных разными методами и подправленными сдвигом по вертикали, дающим минимальную ТС в моменты 11:59:13 и 11:59:25. Это даст наглядную "трубку" вероятной погрешности.
И наконец,
о возможной роли других записей скорости этого ВС, которые доступны МАК, но недоступны нам.
Я об этом недавно писал:
... Сравнение с нормальным взлетом этого же ВС, конечно, было бы очень полезно. Оно позволило бы фактически откалибровать совокупное действие зависимости тяги от оборотов для этих двигателей, нелинейности этого ДПСМ при малых скоростях, лобового сопротивления этого ВС и т.п. Как следствие, можно было бы радикально уменьшить погрешность восстановления "нуля" тормозящей силы - ИМХО, с величины порядка 1...1,5 тонны до долей тонны. Но, ИМХО, такое уточнение ничего не изменит принципиально, а динамика торможения с усреднением за примерно 3 с и так хорошо видна на графиках Программера и Aveca....