В ФЗ написано так:
Контроль за наличием виз или иных разрешений на въезд лиц в иностранное государство является обязанностью транспортной компании (перевозчика пассажиров), если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации.
Есть еще Чикагская конвенция, которую РФ подписала.
Итого: дни они имеют права считать. Более того, могут отказать в перевозке еще в РФ, а если билет невозвратный, то и бабки не вернут. То, что клиент мог быть прав, клиент будет доказывать в суде, САМ.
P.S. Знаю случай, когда у человека, совершеннолетний, не было подписи в загранке и он никуда не полетел... Так как такой паспорт не действителен. Как так получилось (почему не было подписей) не известно.